close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Показательная функция

код для вставкиСкачать
Показательная функция
Презентация
Чураковой Людмилы
Анатольевны,
учителя математики
муниципального
общеобразовательного
учреждения
«Труновская средняя
общеобразовательная школа»
Тема урока:
Показательная функция,
решение уравнений
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-4
-2
0
2
4
-4
Чуракова Людмила
Анатольевна
-2
0
2
4
2
Цели урока:
• Рассмотрение основных свойств
показательной функции
• Построение графика функции
• Решение показательных уравнений
Чуракова Людмила
Анатольевна
3
Уметь:
• Строить графики показательной
функции
• Описывать её свойства
• Решать показательные уравнения
Чуракова Людмила
Анатольевна
4
Вычислить:
1
( 8) 2 ;
1
0;
3
;
5
4
;
9
3
1 1 2 ; ;
2
1
32;
1
3
4
81 ;
2
2
4;
36 2 8 3 ;
2
1
3 ; ;
3
0
1
0
2 ;
Чуракова Людмила
Анатольевна
1
2
1
5
Функция, заданная формулой
y a
x
(где а>0, а не равно 1), называется
показательной функцией
с основанием а.
Чуракова Людмила
Анатольевна
6
Ответьте на вопросы:
• Почему а >0 ?
• Почему а не равно 1 ?
• Почему а не равно 0 ?
• При а<0 выражение
не всегда имеет
смысл.
• 1 в любой степени
равна 1.
• 0 в нулевой степени
не имеет смысла
Чуракова Людмила
Анатольевна
7
Построить график функции:
1 вариант-
у2
2 вариант-
х
1
у 2
х
X -3 -2 -1 0 1 2 3
X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y
Y
Чуракова Людмила
Анатольевна
8
Построить график функции:
1 вариант- у 2
вариантх
X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y
1
8
1
4
1
2
1 2 4 8
1
у 2
х
X -3 -2 -1 0 1 2 3
Y 8 4 2 1
Чуракова Людмила
Анатольевна
1
2
1
4
1
8
9
График показательной функции
9
8
У= ах
7
(0<а<1)
6
У= ах
(а>1)
5
4
3
2
1
0
-4
-2
0
Чуракова Людмила
Анатольевна
2
4
10
Свойства показательной функции:
а>1
0< а<1
1.Область
определения
Множество всех действительных
чисел
2.Область
значений
Множество всех положительных
чисел
3.Монотонность
4.Наибольшее и
наименьшее
значения
5.Непрерывность
Возрастает
Убывает
Не существует
Функция непрерывна везде
Чуракова Людмила
Анатольевна
11
Самостоятельная работа
1.Какие из перечисленных функций являются
монотонно возрастающими?
1
x
x
g
(
x
)
;
f
(
x
)
0
,
5
;
h
(
x
)
2
?
y 3 ;
4
2.Верно ли, что показательная функция:
x
x
•
•
•
•
•
•
имеет экстремумы;
принимает значение, равное 0;
принимает значение, равное 1;
является чётной;
принимает только положительные значения;
принимает отрицательные значения?
3.Сравните числа: 5
2
и
5
4 ; 3 7
Чуракова Людмила
Анатольевна
6
и
3
7
6
12
Критерии оценок
• «5» - 12 правильных ответов;
• «4» - 9-11 правильных ответов;
• «3» - 8-5 правильных ответов.
Чуракова Людмила
Анатольевна
13
Показательное уравнение
• Показательным
называется
уравнение,
содержащую
переменную в
показателе степени.
a b
Чуракова Людмила
Анатольевна
x
14
Запомните!
1.Показательная функция принимает каждое
своё значение только один раз при одном
значении аргумента, т.е.если если ах1=ах2,
то х1=х2
2.При b меньше или равном 0 уравнение не
имеет корней, т.к. область значений
показательной функции- множество
положительных чисел.
Чуракова Людмила
Анатольевна
15
Рассмотрим примеры:
1. 3 3 ,
2x
4
2x=4, x=2;
x
1
2. 49
7
3. 5
4.
2
не имеет корней;
x 1
0
не имеет корней;
3 x
1
(Указание. а0=1,
23-х=20, 3-х=0, х=3)
Чуракова Людмила
Анатольевна
16
Способ решенияприведение к общему основанию
• 1)
• 2)
• 3)
7 7
x
7 7
x
2 x
7 49
x
2
• 4)
• 5)
• 6)
Чуракова Людмила
Анатольевна
7
3x2
7
2
x
1
7
2
7
2
x
2 9
3 8
2
5x4
x
27
64
17
Задание на дом:
• Учебник, стр.226-230- читать,
№ 460(а, б),№ 461(б, в), № 462(а, в).
Чуракова Людмила
Анатольевна
18
Чуракова Людмила
Анатольевна
19
Литература:
• 1.Алгебра и начала анализа: Учебник для1011класса./ под ред. А.Н.Колмогорова.М.Просвещение,2003;
• 2.Математика:газ.- 2001- № 41.
• http://dweb.ru/gif/sm01.htm
Чуракова Людмила
Анатольевна
20
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
103
Размер файла
191 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа