close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

показательной функции

код для вставкиСкачать
Показательная функция.
«Функционально - графические
методы решения уравнений
неравенств и систем»
1
ЦЕЛЬ УРОКА:
рассмотреть задачи Внешнего
Независимого оценивания (ЗНО)
разных уровней сложности с
применением функциональнографических методов на примере
ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ
2
Задачи урока:
•
•
•
•
•
•
повторить свойство монотонности и
ограниченности показательной функции;
повторить алгоритм построения графиков функции
с помощью преобразований;
находить множество значений и множество
определений функции по виду формулы и с
помощью графика;
решать показательные уравнения, неравенства и
системы с помощью графиков и свойств функции.
работа с графиками функций, содержащими
модуль;
рассмотреть графики сложной функции и их
область значений;
3
Показательная функция.
•
•
•
По закону показательной функции размножалось
бы все живое на Земле, если бы для этого имелись
благоприятные условия, т.е. не было естественных
врагов и было вдоволь пищи.
В природе, технике и экономике встречаются
многочисленные процессы, в ходе которых
значение величины меняется в одно и то же число
раз, т.е. по закону показательной функции. Эти
процессы называются процессами органического
роста или органического затухания.
Например, рост бактерий в идеальных условиях
соответствует процессу органического роста;
радиоактивный распад веществ – процессу
органического затухания.
4
Изменение концентрации лекарственных препаратов в
крови человека или животного после одноразового
введения.
5
Укажите множество значений функции.
а) (5;
а )( 5; ) б )( 0 ; ) в )( ; ) г )( 7 ; )
6
Назовите условие возрастания ,убывания
показательной функции. Соотнесите график с
соответствующей формулой.
а)
б)
у ( 3)
х
у ( 0 ,3 )
х
7
По готовому чертежу опишите алгоритм построения графиков
функций
8
1.Запишите алгоритм построения графика функции.
Назовите ее область определения , область значения
9
2.На рисунках изображены линии, надо им в соответствии
подписать уравнения.
10
А
1
y 2
Б
X
y 0 ,98 В
X
y4
Г
X
y 5 1
Д
X
1
y 4
X
11
X
y 5
А
R
Б
X 1
В
;1 1; 1; Г
Д
;1 1; 12
y 3 2
x
А
R
Б
0 ; В
;2 Г
Д
2 ; 2 ; 13
y3
X 2
y3
X
14
y5
сosX
А
Б
В
ГГ
Д
Д(y)=R
Е(y)=R
Д(y)=R
Е(y)=(0;+
∞)
Д(y)=(0;+
∞)
Е(y)=R
Д(y)=R
Е(y)=(0;5]
Д(y)=R
Е(y)=[0;5]
15
yа
X
А
Б
В
Г
Д
1
2
33
4
5
16
А
Б
В
Г
17
8. На рисунке изображены графики показательных
функций. Соотнесите график функции с формулой.
1)
2)
у 2 1
х
у 2 3)
4)
х 1
у 2 1
х
у 2 х 1
18
А
Б
2 X 1 2X 1 X
X
В
Д
X
X
Другой
1
1
1 X X 1 ответ
2
Г
2
19
3
X
12 1,5 x
Ответ : 2 ; 20
На рисунках изображены линии, надо им в соответствии
подписать уравнения.
21
КАК РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ ВИДА:
f(x)= g(x)?
22
Функционально-графический
метод
• Чтобы решить уравнение вида
f(x)= g(x) функционально-графическим
методом нужно:
• Построить графики функций у = f(x) и y
= g(x) в одной системе координат.
• Определить абсциссы точек
пересечения графиков данных функций.
• Записать ответ.
23
Решите
уравнение:
y 3
x
y 4 x
Ответ : x 1
24
Есть ли корень у уравнения и если есть,
то положительный он или
отрицательный?
25
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ
Ответ : x 1
26
Практическая
работа
27
1.
.
Решите уравнения:
3 x 1 3
2
x
2.Решить неравенство
cos x 1 3
2 3.Найти значение
выражения х у ,если
( х ; у ) является решением
системы уравнений.
0
0
x
0
0
х 1
x
x
1,
у2
х 2 у;
4.Найдите область значений
функции
у 2
х
у 16
у 7
х
2
х
2 х
5
4
28
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ
3 x 1 3
x
2
29
Ответ : x 1
30
РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ
Решая эту систему, находим, что х = 0.
31
Решить неравенство
cos x 1 3
x
32
Ответ : решений
нет
33
.
Решить неравенство
2 x
x
Ответ : 0 ; 34
Решаем систему уравнений
х 1
у
2
1
,
3
х
2
у
;
35
Решаем систему уравнений:
1. y * 2
x 1
1
2. x 2 y
1
y 2
x 1
1
y 2
y
x2
x 1
36
х 0 у,0 если
Найти значение выражения
( х ; у ) является решением системы
0
0
уравнений.
х 1
1,
у2
х 2 у;
• Ответ: 0.
37
Домашнее задание:
Решить графически
систему уравнений.
х
3
у 1,
2 х 6 у 2.
• Решите уравнение
• Решите неравенство
38
Укажите множество значений функции
у 2
х
Ответ : 1; у 7
х
Ответ : 0 ;1
39
Найти область значений функции
2
у 16
х 2 х
4
2
1 у 16 5
х 2 х
5
4
40
Область значений функции
у х 2х 2
1
1, 4
5
4
Вершина
параболы
1
Е (у) ; 4
16 2
Ответ
: у2 ;
у 16
2
х 2 х
5
1
4
4
наим
1 у 16
х
2
2 х
5
4
1
1
1 4
у наиб 16
2
Ответ : 0 ; 0 , 5 41
При каких значениях параметра а уравнение
имеет нечетное количество корней?
42
Так как график четной функции симметричен относительно оси орди
то если
является корнем
уравнения, то и
тоже является корнем уравнения. Поэтому данное уравнение
может
иметь нечетное количество корней только тогда, когда
является корнем.
в уравнение, имеем:
Подставляя
43
Решить неравенство
Ответ: (-
;2].
Ответ: (-1;0)
44
ВСЕМ ОГРОМНОЕ СПАСИБО
ЗА СОТРУДНИЧЕСТВО!
ВАМ, ДЕТИ,
ВЕСЕЛЫХ КАНИКУЛ!!!
45
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
322
Размер файла
826 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа