close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Найти площадь поверхности многогранников можно разными
способами. Можно «скучно» посчитать площадь каждой грани и сложить
результаты (важно при этом не запутаться).
2
4
2
2
Но иногда дети
«видят» очень
1
оригинальные
1
способы…
4
3
2
1
5
1
1
1
3
4
Повторение. Найдите площадь поверхности прямоугольного
параллелепипеда
S пов. 2 ( ab bc ac )
c
a
b
Противоположны
е грани равны
или
S пов. S бок. 2 S осн.
S б ок . Pосн. h
Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Разместим дополнительные
размеры.
Найдем площадь каждой грани.
2
1
1
3
8 2 16
8
5 3 15
2
5 2 10
3
5
5 1 5
2
1
1 2 1 2
5 2 10
Найди другой способ
5 3 15
2 3 6
3
76
5 1 5
3
2
Таких граней 2.
В9
7 6
3
10 х
х
Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
4
6
2
Разместим дополнительные размеры.
Найдем площадь каждой грани
6 4 2 2 20
1
1
4
2
4
20 2 40
Таких граней 2.
4 1 2 8
Таких граней 2.
4 2 2 16
Таких граней 2.
136
42 8
4 6 2 48 Таких граней 2.
6
4 4 16
2
2
1
В9
1
1 3 6
3
10 х
х
Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Разместим дополнительные
размеры.
Найдем площадь каждой грани
2
2
3
1
1
32 6
Таких граней 2.
32 6
3
3 1 3
3 1 3
3 1 3
1
1
1
1
1
Найди другой способ
30
3 1 3
1 1 1 1
2 1 2
2
32 6
2
В9
3 0
3
10 х
х
Площадь боковой поверхности можно найти быстрее.
S б.п. Pосн. h
2
2
1
1
1
S б.п. ( 2 2 1 1 1 1) 3 24
1
3
S осн. 3 2 6
(уже считали)
3
1
1
В9
3 0
3
10 х
х
Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
4
2
1
1
4
Площадь поверхности данной фигуры
будет равна площади поверхности
прямоугольного параллелепипеда.
2 ( 4 5 4 4 4 5)
5
Конечно, кто это заметит, получит правильный ответ быстрее, чем тот,
кто будет считать площадь каждой «стенки» этого многогранника…
В9
1 1 2
3
10 х
х
Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Площадь боковой поверхности
данной фигуры будет равна
площади боковой поверхности
прямоугольного
параллелепипеда.
2
1
2 1 2
1
6
4 1 4
S б ок . Pосн. h
3
S бок. 2 ( 4 2 ) 3 36
4
Конечно, кто это заметит, получит правильный ответ быстрее, чем тот,
кто будет считать площадь каждой «стенки» этого многогранника…
6 2 36 48
В9
4 8
3
10 х
х
Найдите площадь поверхности многогранника,
поверхностиуглы прямые).
изображенного наВычислим
рисункеплощадь
(все двугранные
параллелепипеда:
и вверхнего
есть
этойодна
площади
грань
«лишний
«лишняя»…
3 Но Но
Разместим
дополнительные размеры.
кусочек».
2
3
6
Не хочу считать каждую «стенку»,
хочется что-нибудь побыстрее Вычислим площадь поверхности
нижнего параллелепипеда:
S 1 2 ( 3 2 2 3 3 3 ) 42
3
S 1 42 2 3 36
4
5
S 2 2 ( 5 4 5 3 4 3 ) 94
S 2 94 2 3 88
В9
1 2 4
3
10 х
х
Найдите площадь поверхности
Вычислим многогранника,
площадь полной
поверхности
параллелепипеда:
изображенного на рисунке (все
двугранные
углы прямые).
Вычислим площадь поверхности
Разместим дополнительные размеры.
Но есть «дырки», вычтем эти два отверстия:
1
«кусочка»:
S 2 ( 5 1 7 1 5 7 ) 94
5
1
S 94 2 1 2 90
2
S отв. 2 ( 2 1 1 1) 6
7
Добавим площадь отверстия
S 90 6 96
В9
9 6
3
10 х
х
Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
!
Нам потребовались формулы
V a
a
a2
a
a
3
S 6a
2
V 8
S 62
a 8
S 24
3
a
3
8
a 2
В9
2 4
3
10 х
х
2
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы,
описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 3
а высота равна 2.
Нам потребовались формулы
!
3
3
r
2
a
18
S Б.пов. Pосн. h
a2 3r
2
a 2 3
Pосн. 3 a
S Б.пов. 18 2 36
3
a 6
Pосн. 18
В9
3 6
3
10 х
х
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной
призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен
а высота 2.
Нам потребовались формулы
3
!
3
3
r
2
a
a
12
S Б.пов. Pосн. h
a
2
S Б.пов. 12 2 24
3
2 3
3
a 2
Pосн. 6 a
Pосн. 12
В9
2 4
2r
3
10 х
х
Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы.
Найдите его площадь
поверхности. формулы
Нам потребовались
!
2
a 2r
1
a 2 1
1
a 2
2
Pосн. 4 a
4
S осн. 4
Pосн. 8
16
2
S П.П. 2 S осн. S Б.пов.
S Б.пов. Pосн. h
S П.П. 8 16 24
S Б.пов. 8 2 16
В9
2 4
3
10 х
х
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10,
боковые ребра равны 13. Найдите площадь
боковой поверхности
этой пирамиды.
Нам потребовалась
формула
!
S Б.пов. 1
2
Pосн. h a
h a апофема
13
ha 10
5
13 5 12
S Б.пов. 2
1
2
60 12
2
В9
3 6 0
3
10 х
х
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если
Нам потребовалась формула
радиус шара увеличить в 2 раза?
r
S пов. 1 4 r
2r
S пов. 2 4 ( 2 r ) 16 r
2
2
S пов. 2
S пов. 1
16 r
4 r
2
2
4
1
Площадь поверхности увеличится в 4 раза.
В9
4
!
3
10 х
х
2
Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18.
Найдите площадь поверхности шара.
Нам потребовались формулы
r
! S
2 S о S бок.
пов.ц.
S пов.ц. 2 r 2 rh
2
2r
18
2r
S пов.ц. 2 r ( r h )
18 2 r ( r 2 r )
3
S пов. сф. 4 r
S пов. сф. 4 3
2
12
9 3 r
3
2
r В9
2
1 2
3
10 х
х
Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со
стороной основания 0,5 и боковым ребром 1.
Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
Pосн. 4 1 4
S б ок . Pосн. h
0,5
S б ок . 4 1 4
1
1
S осн . 1 0 ,5 0 , 75
2
1
2
2 S осн . 0 , 75 2 1,5
1
0,5
S внутр . Pосн. h
Pвнутр. 4 0 ,5 2
S внутр . 2 1 2
В9
7 , 5
3
10 х
х
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
6
Размер файла
1 633 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа