close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Многоугольники.

код для вставкиСкачать
Многоугольники
.
Многоугольник- это часть
плоскости ограниченная
замкнутой ломаной линией.
• -Точки, в которых стороны пересекаются, называются
вершинами. Число вершин равняется числу сторон. Смотря по
этому числу, многоугольники называются: треугольниками,
четырехугольниками и т.д.
• -Прямые, соединяющие не соседние вершины многоугольника
называются диагоналями. Сумма внутренних углов
многоугольника равна двум прямым углам повторенным столько
раз, сколько многоугольник имеет углов.
• -Если стороны многоугольника равны между собой и углы равны
между собой, то такой многоугольник называется правильным.
• -Многоугольник, все вершины которого лежат на окружности ,
называется вписанным.
• -Многоугольник, все стороны которого касательны к окружности,
называется, по отношению к этой окружности, описанным.
Виды многоугольников.
• Выпуклые – если он лежит
по одну сторону от каждой
прямой , проходящей через
две соседние его вершины.
• Невыпуклые - если прямая
содержащая сторону
многоугольника разбивает его
на две части.
Правильные
многоугольники.
• Теорема
Правильный выпуклый многоугольник
является вписанным в окружность и
описанным около окружности.
Вписанные и Описанные
многоугольники.
• В любой правильный • Около всякого
многоугольник можно правильного
вписать окружность и многоугольника можно
притом только
описать окружность и
одну.(r)
притом только одну.(R)
Основные формулы.
• Вычисление угла
правильного
многоугольника:
• Площадь
правильного
многоугольника:
• Сторона
правильного
многоугольника:
• Радиус вписанной
окружности:
n n2
S 180
n
1
Pr
2
a n 2 R sin
r R cos
180
n
180
n
Применение формул
• Для
правильного
треугольника
• Для
правильного
четырехугольника (квадрата)
• Для
правильного
шестиугольника
a3 R 3
a4 R 2
a6 R
Многоугольники в жизни.
• Поверхность кирпича, кусок мыла состоят из
шести граней.
Комнаты, шкафы, ящики, столы,
железобетонные блоки напоминают
своей формой прямоугольный
параллелепипед.
Обруч, кольцо, дорожка вдоль арены
цирка, Земля , напоминают нам
окружность.
Многоугольники в архитектуре,
живописи и предметов интерьера
и т.д.
Пирамиды.
• Великая пирамида в
Гизе. Эта грандиозная
Египетская пирамида
является древнейшим из
Семи чудес древности.
Кроме того, это
единственное из чудес,
сохранившееся до наших
дней. Во времена своего
создания Великая пирамида
была самым высоким
сооружением в мире. И
удерживала она этот рекорд,
по всей видимости, почти
4000 лет
Тест
• 1. Какая из
ломанных является
многоугольником?
•
• 2.Какой
многоугольник
выпуклый?
3. Может ли пятиугольник иметь стороны длиной 3 см, 4 см, 8 см,
6см, 25 см?
1) да; 2) нет.
4. В правильном n-угольнике сумма внутренних углов равна
3600. Сколько сторон у этого многоугольника?
1) 4; 2) 3; 3) 5.
5. У правильного пятиугольника внешний угол равен:
1) 36*; 2) 45* ; 3) 72* .
Задачи.
• 1. Один из внутренних углов правильного n –
угольника равен 150*.Найдите число сторон
многоугольника.
• 2. Величины углов выпуклого пятиугольника
пропорциональны числам 2:3:4:5:6. Найдите
величину большего из углов.
• 3. Периметр равностороннего треугольника
равен 6 корней из 3. Найдите радиус описанной
окружности.
• 4. Около квадрата описана окружность и в
квадрат вписана окружность. Найдите радиус
вписанной окружности, если радиус описанной
окружности равен 10 корней из 2.
• 5. Внешний угол правильного многоугольника
меньше внутреннего угла на 140* .Найдите
сумму углов данного многоугольника.
• 6. Меньшая диагональ правильного
шестиугольника равна 5 корней из 3 см.
Найдите периметр шестиугольника.
• 7.В некотором многоугольнике можно провести
20 диагоналей. Найдите число сторон этого
многоугольника.
• 8. Радиус окружности, описанной около
правильного восьмиугольника, равен 1 дм.
Найдите сторону восьмиугольника.
Конец.
Презентация сделана
Арбузовой Дарьей и
Ушаковым Владиславом из
9 класса «А»
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
416
Размер файла
442 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа