close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1_Мастер

код для вставкиСкачать
МОУ – СОШ с. Александровка
Советского района Саратовской области.
Презентация
к уроку математики на тему:
«Решение квадратных уравнений
графическим способом»
Подготовила: Баймуханова
Татьяна Чунадельевна
учитель математики
I квалификационной
категории.
2008 год
Тема урока: Решение квадратных уравнений
графическим способом.
Эпиграф урока: «Математика – это язык,
на котором говорят
все точные науки.»
Н.И. Лобачевский.
I
II
III
VI
IV
VII
IX
V
VIII
X
1. Линию, являющуюся графиком функции у = х2, называют…
?) синусоидой;
:) гиперболой;
…) параболой.
I
…
I
…
II
III
VI
IV
VII
IX
V
VIII
X
2. Составьте слово, назвав подряд буквы, соответствующие
правильному ответу. Является ли функция у = х 2 возрастающей
на отрезке [a; в], если:
е) а = - 3;
в = 3;
к) а = 1;
в = 4;
д) а = - 2;
в = - 1;
а) а = 0;
в = 0,5;
к) а = 9;
в = 10;
б) а = - 9;
в = 10;
II
к а к
I
…
II
III
IV
V
ка к
VI
VII
IX
VIII
X
3. Назовите буквы, соответствующие точкам,
2
принадлежащим графику функции у = х
М(3; 9), Ж(5; 5), С(-100; -100), Н(-2; 4), О1(-1; 1)
Г(0; 0), В(-7; 7), А(2; 8), О2(2; 4).
III
м н о г о
I
…
II
III
ка к
мн о г о
VI
IV
VII
IX
V
VIII
X
4. Графиком функции
у
1
х
является …
а) прямая; б) отрезок; в) гипербола; г) ветвь параболы.
IV
в
I
…
II
III
IV
ка к
мн о г о
в
VI
VII
IX
V
VIII
X
5. Назовите буквы, которые соответствуют правильному ответу.
а) Какие из данных уравнений являются квадратными?
в) 5х + 1 = 0.
э) 2х2 – 9х + 5 = 0.
т) 3х2 – 5х – 8 = 0.
з) 2х ─
2
1
2
= 0.
о) х + 5х – 6 = 0.
н) 5 – 8х = 0.
м) х2 + 3х + 2 = 0.
к) х3 – 2х2 + 1 = 0.
V
э т о м
I
…
II
III
IV
ка к
мн о г о
в
VI
VII
IX
V
э т о м
VIII
X
б) Какие из данных квадратных уравнений являются приведенными?
к) 2х2 – 9х + 5 = 0.
л) 3х2 – 4х – 7 = 0.
з) х2 – 14х + 49 = 0.
в) х2 – 4х2 + 3 = 0.
ф) 3х2 – 2х – 5 = 0.
у) х2 – 10х + 25 = 0.
о) 3х2 + 5х + 2 = 0.
к) х2 + 6х + 8 = 0.
е) х2 + 11х – 12 = 0.
VI
з в у к е
I
…
II
III
IV
ка к
мн о г о
в
VI
VII
V
э т о м
VIII
зв у к е
IX
X
А
2
и +х 3.
= 1.
хх ==-3─2 2х
у1 = х
В
у2 = ─2х + 3.
2
х + 2х – 3 = 0.
[-3 3]
2
у1 = х ─ парабола
х
-3 -2
у
-1 0
1
2
3
1
1
4
9
4
9
0
у2 = ─2х + 3 ─ прямая Ответ:
х
у
-3
9
1
1
х = -3,
так)
для)
вот)
х = 1.
х=─1 и х=3
х=─3 и х=1
х=─5 и х=0
VII
д л я
I
…
II
III
IV
ка к
мн о г о
в
VI
VII
зв у к е
IX
V
э т о м
VIII
д л я
X
Алгоритм решения:
Решить уравнение
2
1. дано уравнение х 2 х 3 0 .
1. х – х – 2 = 0.
2. представим уравнение в
2
х
2 х 3.
следующем виде
2.
2
3. в одной системе координат
строятся графики функций
2
у1 х и у 2 2 х 3 .
4. абсциссы точек пересечения
являются решением данного
уравнения
3.
х2 = х + 2
у1 = х
2
у2 = х + 2
х = -1
х=2
Ответ: души) х = - 2 и х = 1
школы) х = 3 и х = 1
сердца) х = -1 и х = 2.
VIII
с е р д ц а
I
…
II
III
IV
ка к
мн о г о
в
VI
VII
зв у к е
IX
д л я
V
э т о м
VIII
с е р д ц а
X
Закрепление. Самостоятельная работа.
Карточка №1 (работа в паре)
2
х 2 х 8 0 х 5;5 с шагом 0,5
а) один ученик решает графически;
б) другой ученик решает аналитически
с помощью теоремы Виета.
Ответ : широкого) х = 5 и х = 1;
русского) х = 4 и х = - 2;
красного) х = 3 и х = - 1.
IX
р у с с к о г о
I
…
II
III
IV
ка к
мн о г о
в
VI
VII
зв у к е
д л я
IX
р у с с к о г о
V
э т о м
VIII
с е р д ц а
X
Карточка №2 (работа в паре)
x [-4; 4] с шагом 0,5
а) один ученик решает графически;
б) другой ученик решает аналитически с
помощью формул.
Ответ: слилось)
х = 1 и х = -1,5;
расцвело)
х = 3 и х = - 2;
приснилось) х = -1 и х = 2.
2х х 3 0
2
X
с л и л о с ь
I
…
II
III
IV
ка к
мн о г о
в
VI
VII
зв у к е
д л я
IX
р у с с к о г о
V
э т о м
VIII
с е р д ц а
X
с л и л о с ь
Карточка №3
у = х2; х = 2; х = - 2.
2
Строим: 1) у1 = х
х [-2; 2] с шагом 0,2
2) х = 2
у2 [-2; 4] с шагом 0,2
3) х = -2 ы у3 [-2; 4] с шагом 0,2
5
4
3
Ряд1
2
Ряд2
1
Ряд3
0
-3
-2
-1
-1
-2
-3
0
1
2
3
Карточка №4
2
2
(у – 4) ∙ (х – 2,25) = 0.
т. е. у = 2; у = - 2; х = 1,5; х = - 1,5.
Строим: 1)
2)
3)
4)
у1 = 2
х [-1,5;1,5].
у2 = - 2 х [-1,5;1,5].
х = 1,5 у3 [-2;2].
х = -1,5 у4 [-2;2].
2,5
2
1,5
-2
-1,5
-1
1
Ряд1
0,5
Ряд2
0
Ряд3
-0,5 -0,5 0
-1
-1,5
-2
-2,5
0,5
1
1,5
2
Ряд4
Карточка №5
2
х ∙ (у – 4) = 0. на х [0;1,4].
т. е. х = 0; у = 2; у = -2.
Строим: 1) х = 0
2) у2 = 2
3) у3 = -2
у1 [-2;2].
х [0;1,4].
х [0;1,4].
2,5
2
1,5
1
-0,5
0,5
у1
0
у2
-0,5 0
-1
-1,5
-2
-2,5
0,5
1
1,5
у3
Карточка №6
2
2
х = 0; у = х ; у = -х . на х [0;1,4].
Строим: 1) х = 0
2
2) у2 = х
2
3) у3 = -1∙х
у1 [-2;2].
х [0;1,4].
х [0;1,4].
2,5
2
1,5
1
-0,5
0,5
Ряд1
0
Ряд2
-0,5 0
-1
-1,5
-2
-2,5
0,5
1
1,5
Ряд3
Карточка №7
2
2
2
х ∙ (у – 4 ) ∙ (у – х ) ∙(у + х ) = 0
2
2
т. е. х = 0; у = 2; у = -2; у = х ; у = - х .
у [-2;2] х [0; 2 ].
Строим: 1)
2)
3)
4)
5)
х=0
2
у2 = х
2
у3 = -1∙х
у4 = 2
у5 = -2
у1 [-2;2].
х [0;1,4].
х [0;1,4].
х [0;1,4].
х [0;1,4].
2,5
2
1,5
-0,5
1
у1
0,5
у2
0
у3
-0,5 0
-1
-1,5
-2
-2,5
0,5
1
1,5
у4
у5
Карточка №8
у = 2х + 2
у = -2х + 2
у=0
на [-2;2]
на [0;-2]
на [-1;1]
Строим: 1) у1 = 2х + 2
2) у2 = -2х + 2
3) у3 = 0
х [-2;0].
х [0;2].
х [-1,1].
2,5
2
1,5
1
-3
-2
-1
0,5
у1
0
у2
-0,5 0
-1
-1,5
-2
-2,5
1
2
3
у3
МОС К В А
I
МОСКВА
II
III
IV
ка к
мн о г о
в
VI
VII
зв у к е
д л я
IX
р у с с к о г о
…
V
э т о м
VIII
с е р д ц а
X
с л и л о с ь
Дополнительные задания
(дифференцированные)
на оценку «4»
Решите уравнения:
2
х 4х 5 0
с шагом 0,5
х 6;6 х 3х 4 0
х 5;5 с шагом 0,5
х2 5 х 6 0
х 7;7 с шагом 0,5
2
Дополнительные задания
(дифференцированные)
на оценку «5»
Построить изображение, заданное графиками функций на указанных
промежутках
у1 1
2
8
у2 1
у3 1
у4 1
у5
х 12 ;12 х 22
х 6
2
8
8
8
с шагом 1.
х 4;4 с шагом 1.
х
8 6
х 12 ; 4 с шагом 1.
х
8 6
х 4 ;12 с шагом 1.
2
2
2
2 х3
9
у 6 1, 5 х 3 10
2
х 4 ; 0 , 3 с шагом 1.
х 4 ; 0 , 2 с шагом 1.
15
10
Ряд1
5
Ряд2
Ряд3
0
-15
-10
-5
0
-5
5
10
15
Ряд4
Ряд5
Ряд6
-10
-15
Построить изображение, заданное графиками функций на указанных
промежутках
у1 2
х 0 ;9 х 3
2
27
х 10 ; 0 у 2 0 , 04 х 3
2
у3 2
9
у4 у5 1
у6 1
х 6 2
1
12
9
8
х
1
х 3
2
6
5 2
х 7
2
2
1, 5
у 7 0 , 75 х 11 6
2
у 8 0 ,5 х 13 3
2
у9 1
у 10 3
с шагом 1.
с шагом 1.
х 9 ; 3 с шагом 1.
х 3; 9 с шагом 1.
х 5 ;8 ,5 с шагом 1.
х 5 ;8 ,5 с шагом 1.
х 13 ; 9 с шагом 1.
х 15 ; 13 с шагом 1.
х 15 ; 10 х 3; 4 с шагом 1.
с шагом 1.
7
6
Ряд1
5
Ряд2
4
Ряд3
3
Ряд4
2
Ряд5
1
Ряд6
0
-20
-15
-10
-5
-1 0
-2
-3
-4
5
10
15
Ряд7
Ряд8
Ряд9
Ряд10
3
2
у1
1
у2
у3
0
-15
-10
-5
-1
-2
0
5
10
15
у4
у5
у6
у7
-3
-4
Домашнее задание: сочинить сказку или рассказ на тему
«Замечательные кривые»
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
35
Размер файла
2 706 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа