close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Симметрия орнаментов в чувашских узорах

код для вставкиСкачать
Симметрия орнаментов в
чувашских национальных узорах
Номинация: Математика и искусство
Работу выполнила ученица 8 класса
Смирнова Марина Александровна
Руководитель: учитель математики
Смирнова Светлана Ивановна
МОУ «Челкасинская ООШ»
Урмарского района Чувашской Республики
Тел.8-835-44-34-2-46, 89603040835
e-mail: marinka_mod@mail.ru
2009г.
Содержание
Цели и задачи проекта
История возникновения и развития симметрии
Виды симметрии
Симметрия относительно точки
Симметрия относительно прямой
Симметрия относительно плоскости
Орнамент
Симметрия чувашских узоров в вышивке
Симметрия чувашских узоров в резьбе по дереву
Выводы
Использованная литература
Цель проекта:
Показать, как симметрия отражена в
чувашских национальных узорах.
ЗАДАЧИ ПРОЕКТА
1. Изучить симметрию плоских фигур.
2. Изучить орнаменты чувашского народа.
3. Выявить отражение симметрии в
чувашских народных орнаментах.
4. Изучить явление симметрии в народной
вышивке и в резьбе по дереву.
Термин «Симметрия»
СИММЕТРИЯ (от греч. Symmetri
соразмерность), в широком смысле —
инвариантность (неизменность) структуры,
свойств, формы материального объекта
относительно его преобразований.
«Симметрия – в широком или узком смысле,
в зависимости от того, как вы определяете
значение этого понятия, - является той
идеей, посредством которой человек на
протяжении веков пытался постичь и
создать порядок, красоту и совершенство»
Г.Вейль
История возникновения и развития
симметрии
Термин «симметрия» означает «соразмерность,
пропорциональность». Понятие симметрии берет начало в
Древней Греции. Оно впервые было введено в V в до н.э.
скульптором Пифагором из Региума.
Идея о том, что в основе мира лежит определенная математическая
симметрия, была разработана в древней Греции пифагорейцами и
Платоном. Математически строгое представление о симметрии
сформировалось сравнительно недавно – в XIX веке. Научное
определение симметрии принадлежит крупному немецкому
математику Герману Вейлю (1885-1955), который в своей книге
"Симметрия" проанализировал также переход от простого
чувственного восприятия симметрии к ее научному пониманию. .
Выдающийся математик 20 века Герман Вейль в своей работе
«Симметрия» уделил особое внимание орнаментальной
симметрии. Он показал, что в основе принципов любой
орнаментальной композиции лежат общие положения
фундаментальных математических структур, и связал
орнаментальную симметрию с дискретными группами движений на
плоскости.
Виды симметрии :
Симметрия относительно точки.
Симметрия относительно прямой.
Симметрия относительно плоскости.
Симметрия относительно точки.
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ — симметрия относительно
точки, которая задается следующим образом:
1. Зададим фиксированную точку О, которая называется
центром симметрии;
2. Произвольной точке А поставим в соответствие точку
А1, принадлежащую прямой АО, так что ОА = ОА1.
Точка А симметрична точке А1 относительно точки О.
Точки В и B1 симметричны, относительно точки О.
В
О
А
А1
В1
Фигуры, обладающие центральной симметрией
Примерами фигур, обладающих
О
О
О
центральной симметрией, являются
окружность и параллелограмм.
Центром симметрии окружности
является центр окружности, а
центром симметрии
параллелограмма — точка
пересечения его диагоналей.
Прямая также обладает
центральной симметрией, однако в
отличие от окружности и
Фигуры,
параллелограмма, которые имеют
только один центр симметрии у
обладающие
прямой их бесконечно много —
центральной
любая точка прямой является ее
симметрией
центром симметрии.
Примером фигуры, не имеющей
центра симметрии, является
произвольный треугольник.
Симметрия относительно прямой
(осевая симметрия)
Две точки А и А1 называются симметричными относительно
прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и
перпендикулярна к нему.
Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.
Точка Р симметрична самой себе относительно этой прямой.
Фигура называется симметричной относительно прямой а, если
для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно
данной прямой также принадлежит этой фигуре. Прямая а
называется осью симметрии фигуры или говорят, что фигура
обладает осевой симметрией.
А
а
Р
А1
Фигуры, обладающие осевой
симметрией.
1. Равнобедренный треугольник имеет одну ось симметрии
2. Равносторонний треугольник имеет 3 оси симметрии
3. Окружность имеет бесконечно много осей симметрии
4.Прямоугольник.
5.Ромб.
6.Квадрат.
Симметрия относительно плоскости
(зеркальная симметрия)
Точки А и А1 называются
Точки А и A1 симметричны
относительно плоскости а
симметричными относительно
плоскости а, если эта плоскость
проходит через середину отрезка
АА 1 и перпендикулярна ему.
Любая точка плоскости а
считается симметричной самой
себе (относительно а).
Фигура называется
симметричной относительно
плоскости а (плоскости
симметрии фигуры), если для
каждой точки фигуры имеется
симметричная относительно
плоскости а точка этой же
фигуры.
Орнамент
«Искусство орнамента содержит в неявном
виде наиболее древнюю часть известной
нам высшей математики». Г. Вейль.
Орнамент- это узор, состоящий из ритмически упорядоченных
элементов для украшения каких-либо предметов.
В орнаменте важны не только символика, но и цвет.
Основные цвета чувашских орнаментов:
красный- свобода, символ солнца, огня, энергии.
черный- цвет земли, (земля дает силу богатырю),и в то же времяцвет смерти (жизнь без смерти не бывает).
белый- чистота помыслов, символ Вселенной- это воздух,
пространство.
Основными элементами в чувашской вышивке являются: квадрат,
треугольник, ромб, линии. Орнаменты этих вышивок строго
симметричны, с несколькими осями симметрий.
В построении орнамента обычно
используют принцип симметрии,
приемы ритмических повторов
одного или нескольких элементов
(раппорт). Орнамент можно
продолжить в обе стороны, даже
если его первоначальная
композиция ограничена, замкнута.
Чувашский орнамент (наряду с
историческим и культурным
значением) особенно интересен в
этом смысле, так как имеет
своеобразные математические,
цветовые и символические
особенности.
Основные мотивы орнаментов
чувашских вышивок весьма
разнообразны. здесь и
растительные, и зооморфные, и
геометрические сюжеты, но все
они так сильно застилизованы,
что только пылкая фантазия
могла бы увидеть в них исходный
объект. Иногда можно ясно
различить фигуры птиц,
животных и людей. Стилизация
велась по линии геометризации
объектов, что вполне
естественно т.к. чувашская
вышивка – это вышивка по счету
ниток. От мастерицы
требовалась большая точность,
ведь если она ошиблась на одну
лишь нитку, симметрия рисунка
нарушалась.
Фрагменты полотенца «Птицы
счастья»
Орнамент каждой украшенной вещи был
весьма оригинален и неповторим в
деталях. Чувашки обычно не копировали
вещей, поэтому каждая вышивка
становилась уникальной. Цельный
орнамент вышивок создавался как бы из
отдельных фрагментов, которых было
огромное количество, а комбинировать их
можно было бесконечно. Ниже приводится
некоторые наиболее известные
фрагменты вышивок.
Фрагменты орнаментов чувашских узоров и их
наименования
глаза цыпленка
крючок
извилина ручейка
извилина ручейка
и глаза цыпленка
куриные лапки
горы
ветка
мудреный шов
узор вилами
косая гладь
утки
глаза цыпленка
узор граблями
луч
лента
вертишейка
свиные ножки и
вспаханное поле
восемь крыльев
паук
деление
полба
земля и
небо
жучок
вид
обметки
ярмо
небосвод
изгибы
ручья
деление и
женский
знак
бабочка
небосвод
листья
клена
вспаханное
поле
шулам и
прерванный
зигзаг
глаза
цыпленка
Симметрия чувашских узоров в
вышивке
Чувашские мастерицы придумывали
удивительные замысловатые узоры. В их
построении вы можете заметить четкую
симметрию.
Чувашские узоры: 1- с одной осью симметрии, 2- с
несколькими осями симметрии, 3- с двумя осями
симметрии.
Народная чувашская вышивка
известна всему миру.
Чувашия издавна
называлась «краем тысяч
вышивок»: так богаты и
разнообразны узоры,
создаваемые чувашскими
вышивальщицами.
Вышивкой украшались
предметы домашнего
обихода: занавеси,
скатерти, полотенца.
Чувашской вышивкой
украшались национальные
костюмы.
Резьба по дереву
У чувашей исстари существовал еще
один очень древний вид прикладного
искусства- это резьба по дереву.
Занимались ею исключительно мужчины.
Орнамент старинной резьбы чаще всего
является геометрическим и состоял из
отдельных групп линий, которые иногда
составляли четырехугольники, в том
числе ромбы. Встречались также
различной сложности розетки, кольца из
мелких штрихов.
Симметрия чувашских узоров в
резьбе по дереву
Чаще всего мы видим разные виды
симметрий в розетках. Розетки – это
круглые орнаменты,
встречающиеся в резьбе по дереву,
в вышивках. Основообразующей
формой розетки служит круг. Для
исполнения своего замысла
художник разбивает круг на части, в
одной части рисует геометрические
фигуры, а потом с помощью
симметрии повторяет ее в других
частях круга.
Орнамент резьбы в
основном был
геометрическим и
включал отдельные
линии, которые
составляли различного
типа четырехугольники.
Встречались розетки,
концентрические круги.
Черес- долбленые
емкости.
Резьба по дереву использо-
валась чувашами для
изготовления предметов
мебели, деталей жилища,
домашней утвари.
Подносы с узором хмеля.
Гордостью каждой чувашской семьи были
резные ковши.
Так называемые
«Русские
ворота»,появивШ
иеся у чувашей с
конца 19 века,
украшались
рельефной
резьбой.
Такие ворота в
нашей деревне
сделаны самим
хозяином
Даниловым И.И.
ОСОБО КРАСИВЫЕ УЗОРЫ ВЫРЕЗАЛИ НА НАЛИЧНИКАХ ОКОН.
РОДИТЕЛЬСКИЙ ДОМ МОЕЙ МАМЫ СМИРНОВОЙ С. И. ФОТО 1969Г.
Выводы
При создании узоров орнамента люди в
древности использовали знания геометрии.
Основными видами симметрии, которые
применяются в чувашских национальных узорах
являются центральная и осевая симметрия.
Симметрия – способ создания красоты.
Сочетание таланта мастера и его геометрических
умений, в частности знание законов симметрии,
занимает важное место в орнаментальном
искусстве чувашского народа.
Использованная литература
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Погорелов А.В. Геометрия 7-11, Геометрия 10-11
Атанасян Л.С. Геометрия 7-9, Геометрия 10-11
В. А. Гусев, А.Г. Мордкович Справочник школьника,
Математика
А.А. Трофимов «Искусство», Чебоксары, 2005г.
Геннадий Иванов-Орков, Петр Мазуркин «Чувашская
резьба по дереву»
Евгения Жачева «Чувашская вышивка»
На этой фотографии я, автор
презентации Смирнова Марина, с
братом Анатолием. Он тоже помогал
мне в работе над созданием слайдов.
Фото 2004г.
Рукотворная красота чувашских
орнаментов не правда ли восхищает?
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
800
Размер файла
1 864 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа