close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Теорема Пифагора
Числа правят миром
через свойства
геометрических
фигур
(Пифагор)
Прямоугольный
треугольник
O
Катет
c
a
K
b
Катет
Гипотенуза
P
Прямоугольный
треугольник
A
1) Если
A 30 , тоCB 2) Если
CB 1
1
2
AB , то A 30 2
C
B
AB
3) A B 90 Прямоугольный
треугольник
Найдите площадь треугольников
N
A
C
3 см
12 см
13 см
M
4 см
T
B
Древний Египет
Известно около 80
египетских пирамид
Более четырех с половиной
тысячелетий стоят эти каменные
горы, сложенные из сотен тысяч
каменных блоков по 15 тонн каждый.
«Кубики», из которых сложены
пирамиды, подогнаны друг к другу так,
что между ними невозможно
протиснуть даже открытку.
Древний Египет
«Все боится времени,
но само время боится
пирамид»
Древний Египет
«Гарпедонапты» –
натягиватели веревок
(перевод с греческого)
Древний Египет
3
5
4
«Царская комната» в пирамиде Хеопса
a
b
3
4
a b
2
2
c
c
2
5
25
25
6
8
10
5
12
13
В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов?
Древний Китай,
Вавилон, Индия…
Рисунок из китайского
математико-астрономического
сочинения «ЧЖОУ- БИ»
Древняя Греция
Теорема Пифагора
Квадрат, построенный на гипотенузе
прямоугольного треугольника, равновелик
сумме квадратов, построенных на его катетах.
Теорема Пифагора
a
b
a
b
b
c
a
a
b
Докажем, что в прямоугольном треугольнике
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов
катетов.
Теорема Пифагора
a
b
4
a
c
3
2
b
b
c
6
c
a
5
c
1
7
a
8
b
1 3 5 7
2 4 6 8
Теорема Пифагора
4
a
c
3
2
b
5
b
c
S a
b
6
c
a
1) Площадь квадрата со
стороной a b
a
b
c
1
7
a
8
b
2) Площадь квадрата, составленного из четырех равных
прямоугольных треугольников и квадрата со стороной с, равна:
S 4
1
2
ab c
2
2 ab c
2
2
Теорема Пифагора
a
b
4
a
b
2
= 2 ab c
a 2 ab b 2 ab c
2
2
a b c
2
2
2
a
2
c
3
2
5
b
c
6
2
c
c
b
1
a
7
a
8
b
В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Известно около 200 способов
доказательства теоремы Пифагора
Доказательство
Доказательство индийского математика
Гарфилда
Бхаскари: «Смотри!»
Прямоугольный
треугольник
Найдите площадь треугольника
1) Треугольник АВС – прямоугольный.
По теореме Пифагора:
A
C
AC
2
BC
2
AB
2
2) Выразим неизвестную
сторону через две другие:
AC
AC
2
2
AB
13
2
2
BC
12
2
12 см
13 см
2
169 144 25
AC 5 см
3) Площадь треугольника равна:
S 1
2
12 5 6 5 30 см
2
B
Алгоритм
для решения задач на нахождение
длин сторон
прямоугольного треугольника
указать прямоугольный треугольник;
записать для него теорему Пифагора;
выразить неизвестную сторону через две
другие;
подставить известные значения и
вычислить неизвестную сторону
Пребудет вечной истина, как скоро
Её познает слабый человек.
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век!
Домашнее задание:
Пункт 54
Выучить теорему Пифагора
Решить № 483 (б)
Есть ли жизнь на
Марсе?
Внимание!
Парижской Академией Наук установлена
премия в 100 000 франков тому, кто первый
установит связь с обитателями
вне земных миров.
Документ
Категория
Презентации по философии
Просмотров
5
Размер файла
3 170 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа