close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Презентация составлена
группой теоретиков –
учащихся 8 класса.
2009 год.
Целью нашего исследования было –
рассмотреть несколько вариантов
доказательства теоремы Пифагора.
Мы рассмотрели два способа
1. по косинусу угла
2. по площади.
Первый способ
А
с
в
с
С
а
В
Построим высоту из прямого угла С. По определению косинуса:
Cos A= AD:AC=AC:AB
Аналогично:cosB=BD:BC=BC:AB
AB*BD=BC^2
Складывая полученные равенства почленно и замечая,
что AD+DB=AB,получим:
AC^2 +BC^2 =AB(AD+DB)=AB^2
Теорема доказана!!!
Второй способ - по площади.
Это
равнобедренный
прямоугольный
треугольник
Чертеж
Все треугольники равны
исходному, поэтому также
являются равнобедренными
и
прямоугольными.
Фигуры построенные на сторонах
треугольника являются
квадратами
(определение квадрата)
c
a
a
c
a
c
a
c
Квадраты,построенные на
катетах исходного
треугольника, содержат по
два таких же треугольника.
Квадрат, построенный на
гипотенузе исходного
треугольника, содержит 4 таких
же треугольников
Получается что квадрат
построенный на гипотенузе
треугольника равен сумме
квадратов построенных на
катетах этого треугольника
2
a
+
2
b
=
2
c
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
3
Размер файла
128 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа