close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Цилиндр - Официальный сайт СОШ № 17 г.Славянск-на

код для вставкиСкачать
МАОУ СОШ №17
г. Славянск – на Кубани
презентация по геометрии 11 класс
по теме:
Цилиндр
Учитель математики
Ковалева Марина Георгиевна
2011 год
Определение
Тело, ограниченное
цилиндрической поверхностью
и двумя кругами с границами L и L1,
называется цилиндром.
Цилиндрическая поверхность
называется боковой поверхностью
цилиндра, а круги – основаниями
цилиндра.
Образующие цилиндрической
поверхности называются
образующими цилиндра. Прямая ОО1
называется осью цилиндра. Длина
образующей называется высотой
цилиндра, а радиус основания радиусом цилиндра.
Получение цилиндра
• Цилиндр может быть получен
вращением прямоугольника
вокруг одной из его сторон.
На рисунке изображен
цилиндр, полученный
вращением прямоугольника
АВСD вокруг стороны АВ. При
этом боковая поверхность
цилиндра образуется
вращением стороны CD, а
основания – вращением сторон
ВС и АD.
Сечения цилиндра
• 1) Если секущая плоскость проходит через ось
цилиндра, то сечение представляет собой
прямоугольник, две стороны которого – образующие,
а две другие – диаметры оснований цилиндра. Такое
сечение называется осевым.
• 2) Если секущая плоскость перпендикулярна к оси
цилиндра, то сечение является кругом.
Развертка цилиндра
На рисунке изображен цилиндр. Представим себе, что его боковую
поверхность разрезали по образующей АВ и развернули таким образом, что
все образующие оказались расположенными в некоторой плоскости а. В
результате в пл.а получится прямоугольник ABB’A’. Стороны АВ и A’B’
прямоугольника представляют собой два края разреза бок. поверхности
цилиндра по образующей АВ. Этот прямоугольник называется разверткой
боковой поверхности цилиндра. Основание AA’ прямоугольника является
разверткой окружности основания цилиндра, высота АВ – образующей,
поэтому
AA’ = 2Пr, АВ=h, где r – радиус цилиндра, h – его высота.
Площадь боковой
поверхности цилиндра
За площадь боковой поверхности цилиндра
принимается площадь её развертки.
Так как площадь прямоугольника АВВ’А’ равна: AA’*AB =
2Пrh, то для вычисления площади Sбок боковой
поверхности цилиндра радиуса r и высоты h получается
формула: Sбок = 2Пrh.
Площадь полной
поверхности цилиндра
Площадью полной поверхности
цилиндра
называется сумма площадей боковой
поверхности и двух оснований. Так как
площадь каждого основания равна Пr2,
то для
вычисления площади S цил полной
поверхности цилиндра получаем
формулу:
S цил = 2Пr(r+h).
Цилиндры в практике
Предметы, имеющие более или
менее точную форму цилиндра, а
также и такие, у которых есть детали
цилиндрической формы, встречаются
повсеместно: в быту, в строительстве,
в технике – и
играют важную роль. Оси
автомобилей и вагонов, цилиндры и
поршни двигателей и так далее – все
они имеют главные части в виде
круговых цилиндров.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
19
Размер файла
4 612 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа