close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Обзорный доклад на тему

код для вставкиСкачать
Замечательные
линии и точки
треугольника
Цель работы:
Рассмотреть основные элементы
треугольника
Рассмотреть свойства замечательных точек и
линий треугольника
Систематизировать материал
Научиться практически использовать
теоретические знания
Из истории замечательных
точек треугольника
ТРЕУГОЛЬНИК,
ПРОСТЕЙШИЙ И
НЕИСЧЕРПАЕМЫЙ
Основные элементы
треугольника
В
Вершина
2
1
А
Внутренний угол
Сторона
Внешний угол
3
4
С
Виды треугольников
B
боковые
B
B
A
C
основание
AB=BC
Равнобедренный
A
C
C
A
AB=BC=AC
AB≠BC≠AC
Равносторонний
Разносторонний
B
Виды
треугольников
B
B
A
C
B<90° C<90°
C
A
катеты
A>90°
гипотенуза
A
A<90°
C
A=90°
Медиана треугольника
А
С1
м
В
Центроид
А1
Центр масс
В1
С
Медиана
А
AO:OM=2:1
Центроид
К
S1
O
S6
S5
С
М
S2
(барицентр)
D
S3
S4
В
S1=S2=S3=S4=S5=S6
Каждая медиана делит треугольник
на 2 равновеликих треугольника.
Длину медианы можно найти по
формуле
Биссектриса
A
F
O
C
E
AB:AC=BE:EC
D
B
Биссектрисы внутреннего
и внешнего углов
перпендикулярны. Если
биссектриса внешнего
угла треугольника
пересекает продолжение противолежащей
стороны, то AB/AD = BC/AC
Длина биссектрисы
Биссектриса
Дано:
∆АВС;
B
АВ=с, ВС=а, АС=в.
ВD – биссектриса.
c
a
Найти:
ВD - ?
А
D
x
b
C
Высота
N
A
C
B
C
F
O
C
D
K
M
Ортоцентр
O
A
Е
B
D
Ортоцентр
A
B
Высота треугольника
ha
a
S = ½a x aha
Задача
Дано:
∆ ABC – остроугольный
Высоты AA1;BB1;CC1 пересекаются в точке H.
Доказать:
Ортоцентр H треугольника является центром
окружности вписанной в треугольник A1B1C1.
Задача.
Дано:
Найти:
АВСВ –ромб
АС=16см
ВD=12см
АС и ВD – диагонали.
MK; АК; KD.
M
B
C
o
A
K
D
Серединный
перпендикуляр
L
K
B
F
D
H
A
E
M
C
Серединный перпендикуляр
A
K
A
B
O
N
C
A
M
M
K
B
O
K
M
C
N
O
B
C
Прямая Эйлера
В
H
M
O
A
OM:MH=1:2
C
Трисектрисы
B
K
L
M
A
C
ВНЕШНИЙ
«НАПОЛЕОНОВСКИЙ»
ТРЕУГОЛЬНИК
Теорема Чевы
A
B1
C1
B
C
A1
BA1
A 1C
CB1
B1A
A C1
C1B
1
Теорема Менелая
Дано:
В
∆АВС;
КС║АВ;
С1В1 – прямая.
С1
А1
К
Доказать:
АС1 В1С ВА1 = 1
С1В В1А А1С
А
С
В1
Задача
Дано:
∆АВС; ВМ-медиана;
т. Р лежит на стороне АВ; т. Q на стороне ВС;
АР = 2; BQ = 6 PQ пересекает ВМ в точке R;
РВ 5 QC
В
Найти: BR
RM
Р
R
Q
S
А
М
С
Средняя линия
Дано:
АВС - равносторонний ∆.
АВ║ТК;АВ=24;
МР - ср.линия; МО = ОР;
В
М
Найти: ТК - ?
А
К
Р
О
С
Т
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
24
Размер файла
1 360 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа