close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
История
развития алгебры
Презентация
Учитель математики Краснозвездинской СОШ
С. Красная Звезда Ртищевского района
Саратовской области
Луканин Сергей Анатольевич
2011 год
Используемые ресурсы
http://slovari.yandex.ru/~книги/БСЭ
http://ru.wikipedia
http://mathem.h1.ru
Выгодский М. Я. «Справочник по
элементарной математике»
Энциклопедия Брокгауза Ф.А. и Ефрона И. А.
История
развития алгебры
Вавилон
Греция
Китай
Индия
Страны арабского языка
Средневековая Европа
«У самых истоков»
Греция
Первые сокращенные обозначения для
неизвестных величин встречаются у
древнегреческого математика Диофанта (2 - 3 в, н,
э.). Неизвестное Диофант именует «аритмос»
(число), вторую степень неизвестного - «дюнамис»
(это слово имеет много значений; сила,
могущество, имущество, степень и др.), Третью
степень Диофант называет «кюбос» (куб),
четвертую - «дюнамодюнамис», пятую «дюнамокюбос», шестую - «кюбокюбос». Эти
величины он обозначает первыми буквами
соответствующих наименований (ар, дю, кю; ддю,
дкю, ккю). Известные числа: для отличия от
неизвестных сопровождаются обозначением «мо»
(монас - единица). Сложение не обозначается
совсем, для вычитания имеется сокращенное
обозначение, равенство обозначается «ис».
Вавилон
Истоки алгебры восходят к глубокой
древности. Уже около 4000 лет назад
вавилонские ученые владели решением
квадратного уравнения и решали
системы двух уравнений, из которых
одно - второй степени. С помощью таких
уравнений решались разнообразные
задачи землемерия, строительного
искусства и военного дела. Буквенные
обозначения, применяемые нами в
алгебре, не употреблялись
вавилонянами; уравнения записывались
в словесной форме.
Китай
За 2000 лет до нашего времени
китайские ученые решали
уравнения первой степени и их
системы, а также квадратные
уравнения. Им были знакомы
отрицательные и иррациональные
числа. Так как в китайском письме
каждый знак изображает
некоторое понятие то в китайской
алгебре не могло быть
«сокращенных» обозначений.
Индия
Индийские ученые широко применяли
сокращенные обозначения неизвестных величин
и их степеней.
Эти обозначения являются начальными буквами
соответствующих наименований (неизвестное
называлось «столь-ко-то»; для отличия второго,
третьего и т. д. неизвестного употреблялись
наименования цветов: «черное», «голубое»,
«желтое» и т. д.). Индийские авторы широко
употребляли иррациональные и отрицательные
числа. Вместе с отрицательными числами в
числовую семью, вошел нуль, который прежде
обозначал лишь отсутствие числа."
Страны арабского языка
У индийских авторов алгебраические вопросы
излагались в астрономических сочинениях;
самостоятельной дисциплиной алгебра становится у
ученых, писавших на международном языке
мусульманского мира - арабском.
Основоположником алгебры, как особой науки,
нужно считать среднеазиатского ученого Мухаммеда
из Хорезма, известного под арабским прозвищем
аль-Хваризми (Хорезмиец). Его алгебраический труд,
составленный в 9 в. н. э., носит название «Книга
восстановления и противопоставления»,
«Восстановлением» Мухаммед называет перенос
вычитаемого из одной части уравнения в другую, где
оно становится слагаемым;
«противопоставлением»— собирание неизвестных в
одну сторону уравнения, а известных — в другую
сторону. По-арабски «восстановление» называется
«ал-джебр». Отсюда название «алгебра».
Средневековая Европа
В 12 веке «Алгебра» аль-Хваризми стала известна
в Европе и была переведена на латинский язык. С
этого времени начинается развитие алгебры в
европейских странах. Появляются сокращенные
обозначения неизвестных, решается ряд новых
задач, связанных с потребностями торговли. Но
существенного сдвига не было до 16 века.
Сложность правил для решения этих уравнений
сделала необходимым усовершенствование
обозначений. Это совершалось постепенно в
течение целого столетия, В конце 16 века
французский математик Виета ввел буквенные
обозначения, и притом не только для
неизвестных, но и для известных величин
(неизвестные обозначались заглавными гласными
буквами, известные — заглавными согласными).
Были введены сокращенные обозначения
действий; у разных авторов они имели разный
вид, В середине 17 века алгебраическая
символика благодаря французскому ученому
Декарту. (1596-1650) приобретает вид, очень
близкий к нынешней.
«У самых истоков»
Диофант
Хорезми Мухаммед
Джероламо Кардано
Феррари Лодовико
Франсуа Виет
Рене Декарт
Диофант
Диофант, александрийский математик,
325—409. Оставил арифметику целых и
дробных чисел и трактат о многоугольных
числах. Им введен в математику
неопределенный анализ. О подробностях
его жизни практически ничего не известно.
В Палатинской антологии содержится
эпиграмма-задача, из которой можно
сделать вывод, что Диофант прожил 84
года:
Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей и камень
Мудрым искусством его скажет усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком.
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Только минула седьмая, с подругой он обручился.
С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец;
Только полжизни отцовской возлюбленный сын его
прожил.
Отнят он был у отца ранней могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,
Тут и увидел предел жизни печальной своей.
(Пер. С. Н. Боброва)
ХОРЕЗМИ Мухаммед
ХОРЕЗМИ Мухаммед бен Муса
(787 — ок. 850)
Среднеазиатский ученый. Автор
основополагающих трактатов
(переведены на латинский язык
в 12 в.) по арифметике и алгебре
(«Книга о восстановлении и
противопоставлении» — «Китаб
аль-джебр валь-мукабала»),
оказавших большое влияние на
развитие математики в Зап.
Европе. Труды по астрономии,
географии и др.
Джероламо Кардано
Родился в Павии 24 сентября
1501. В 1526 Джероламо
окончил Падуанский
университет. Вернулся в Милан,
читал лекции по математике
Труд Кардано Великое
искусство (Ars magna, 1545)
стал краеугольным камнем
современной алгебры. В нем
предпринята первая попытка
внести систему в изучение
уравнений, проведены
некоторые операции с
мнимыми числами. В этой же
работе был впервые
опубликован способ решения
уравнений третьей и четвертой
степеней
Феррари Лодовико
Феррари Лодовико —
итальянский математик
(1522—1565). В возрасте
15 лет сделался
учеником Кардана,
бывшего в это время
профессором
математики в
Миланском
университете.
Франсуа Виет
Родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт
французской провинции Пуату —
Шарант. Учился сначала в местном
францисканском монастыре, а затем —
в университете Пуатье, где получил
степень бакалавра (1560). Около 1570
года подготовил «Математический
Канон» — труд по тригонометрии, —
который издал в Париже в 1579 году.
Виет чётко представлял себе конечную
цель — разработку нового языка,
своего рода обобщённой арифметики,
которая даст возможность проводить
математические исследования с
недостижимыми ранее глубиной и
общностью:
Рене Декарт
31 марта 1596, Лаэ
(провинция Турень), ныне
Декарт — французский
математик, философ,
физик и физиолог,
создатель аналитической
геометрии и современной
алгебраической
символики, автор метода
радикального сомнения в
философии, механицизма
в физике, предтеча
рефлексологии.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
39
Размер файла
1 807 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа