close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

9 Цепи с нелинейными элементами

код для вставкиСкачать
Электротехника и
электроника
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С
НЕЛИНЕЙНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
Нелинейные электрические цепи
Процессы в нелинейных электрических цепях описываются
нелинейными алгебраическими или дифференциальными
уравнениями, т. е. уравнениями, которые содержат
нелинейные функции тока, напряжения и их производных,
например ток и напряжение в степенях выше первой с
коэффициентами, зависящими от тока или напряжения.
Цепь называется нелинейной, если она содержит хотя бы
один нелинейный элемент. Параметры нелинейных
элементов R, L и С зависят от токов и напряжений,
действующих в цепи.
Преобразования при помощи
нелинейных элементов
а)
преобразование переменного тока в постоянный
(выпрямление);
б) преобразование постоянного тока в переменный
(генерирование синусоидальных и релаксационных
колебаний);
в) модуляция (изменение амплитуды, частоты или фазы
колебаний в соответствии с низкочастотным полезным
сигналом);
г)
демодуляция или детектирование (выделение
низкочастотного полезного сигнала из модулированных
высокочастотных колебаний);
д) усиление мощности, напряжения и тока;
Преобразования при помощи
нелинейных элементов
е) умножение и деление частоты;
ж) стабилизация напряжения и тока;
з) преобразование формы напряжения и тока;
и) изменение несущей частоты сигнала с сохранением
закона модуляции;
к) трансформация постоянного тока;
л) получение триггерного эффекта (эффекта резкого,
скачкообразного изменения выходного сигнала при плавном
изменении входного сигнала);
м) построение математических функций.
Особенности нелинейных
электрических цепей
Основная особенность нелинейных цепей заключается в
том, что к ним не применим принцип наложения.
Второй особенностью нелинейных цепей является то,
что, в отличие от линейных стационарных цепей, отклик
на синусоидальное воздействие будет несинусоидальным,
т. е. в выходном сигнале появляются гармоники других
частот, которых не содержал входной сигнал (за
исключением нелинейных активных сопротивлений с
большой тепловой инерционностью).
Вольтамперная характеристика
линейного элемента
Вольтамперные характеристики
нелинейных элементов
Классификация нелинейных
элементов
Нелинейные активные сопротивления, например
вакуумные и полупроводниковые диоды и триоды.
Нелинейные индуктивные сопротивления, или
нелинейные индуктивности, которыми обладают все
катушки и трансформаторы с
ферромагнитными сердечниками.
Нелинейные емкостные сопротивления (нелинейные
емкости).
Примером нелинейной емкости служит конденсатор с
диэлектриком из сегнетоэлектрика, который называется
варикондом (или варикапом).
Неуправляемые нелинейные
элементы:
инерционные, например лампы
накаливания и термисторы;
безынерционные, например
ламповые и полупроводниковые
диоды.
Управляемые нелинейные элементы
Примерами управляемых нелинейных
элементов с электрическим управляющим
фактором являются многоэлектродные вакуумные
лампы, магнитные и диэлектрические усилители.
Примером управляемого нелинейного
сопротивления с неэлектрическим управляющим
фактором является фотоэлемент, ток которого
зависит от освещенности.
Вольтамперные характеристики управляемых
нелинейных элементов
Нелинейные элементы с симметричной
характеристикой
К ним относятся такие нелинейные
элементы, у которых вольтамперная
характеристика не зависит от
направления токов и напряжений (лампы
накаливания, термосопротивления).
К ним приближаются катушки с
сердечником из магнитомягкого
материала.
Нелинейные элементы с несимметричной
характеристикой
Нелинейные элементы с
несимметричной характеристикой —
элементы, у которых вольтамперные
характеристики различны при различных
направлениях тока и напряжения
(электронные лампы, транзисторы).
Сопротивление нелинейного активного
элемента постоянному и переменному току
Сопротивлением постоянному току
называется отношение напряжения к
току в данной точке вольтамперной
характеристики, т. е.
R1 u1
i1
ctg 1
К определению сопротивления нелинейного
элемента постоянному и переменному току
Сопротивление постоянному току
Сопротивление постоянному току
изменяется с изменением тока или
напряжения, поэтому в общем случае
Сопротивление переменному току
Сопротивлением переменному току
называется отношение приращения
напряжения к приращению тока, или
другими словами, производная от
напряжения по току в данной точке
вольтамперной характеристики:
Вольтамперная характеристика нелинейного
элемента с падающим участком
Сопротивление
переменному току
является
отрицательным на
падающих участках
вольтамперной
характеристики.
О методах расчета нелинейных
электрических цепей
Расчет любой электрической цепи,
линейной или нелинейной, сводится либо к
нахождению токов и напряжений по
заданным параметрам цепи и источников
(анализ), либо к определению параметров
цепи по заданным характеристикам
(синтез).
Графические методы
Графические методы, в виде геометрических
построений на
основе заданных характеристик. Графические
методы обладают наглядностью и дают вполне
удовлетворительную точность решения, которая в
основном зависит от стабильности
характеристики нелинейного элемента и
тщательности выполнения графических работ.
Аналитические методы
Аналитические методы основаны на том,
что характеристика нелинейного элемента
выражается приближенной аналитической
функцией.
Аналитический метод обычно менее
нагляден, но с его помощью удается
получить общие расчетные зависимости.
Численные методы
Численные методы основаны на
приближенных способах решения
алгебраических и дифференциальных
уравнений.
Они имеют малую наглядность, но
позволяют с помощью вычислительных
машин решить любую конкретную задачу
по расчету нелинейных цепей с высокой
точностью.
Цепь с одним нелинейным элементом
Аналитический расчет нелинейных цепей
постоянного тока с одним нелинейным
сопротивлением
Для расчета этой цепи
составляют уравнение по
второму закону Кирхгофа,
справедливому как для
линейных, так и для
нелинейных цепей.
Из этого уравнения
находят ток.
Аналитический расчет нелинейных цепей
постоянного тока с одним нелинейным
сопротивлением
С другой стороны, ток
в нелинейном
элементе в
зависимости от
напряжения на его
зажимах определяется
вольтамперной
характеристикой
нелинейного
элемента.
Графический расчет цепи с одним
нелинейным элементом
Для определения
одной точки обычно
задаются значением
Uн1 =0 и определяют
соответствующий ток
I 1.
Координатам Uн1 и I1
соответствует точка А.
Графический расчет цепи с одним
нелинейным элементом
Для определения второй
точки задаются
напряжением Uн2 = Е, где
ток /2 = 0.
Этим координатам
соответствует точка Б.
Проведя через точки А и Б прямую линию, находим точку
пересечения с характеристикой нелинейного сопротивления.
Координаты точки пересечения Uн и / являются решением
линейной системы уравнений.
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
87
Размер файла
478 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа