close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Геометрическая
прогрессия.
22.09.2014
1
Найдите среднее арифметическое и
среднее геометрическое чисел:
•2и8
•6и6
• 16 и 4
22.09.2014
2
Решите уравнения:
8 8
3
х 1
3 х 1
х2
Ответ : 2
22.09.2014
2
2
2 к 1
2 к 1
4
2
2
2к 1 2
к
1
2
Ответ : 12
3
Найдите предыдущий и последующий
член прогрессии:
а4
в 10
аn
22.09.2014
4
Чему равен каждый член данной
последовательности, начиная со второго?
1 1 1
4 , 2 ,1, , , ,......
2 4 8
Геометрическая
последовательность
22.09.2014
5
Геометрической прогрессией
называется
числовая последовательность
в1 , в 2 , в 3 ....., в n ,..... , если
для всех натуральных n
выполняется равенство
вn 1 вn * q
где q - некоторое число.
вn 0
qn 0
22.09.2014
6
q – знаменатель геометрической
прогрессии
q
22.09.2014
b n 1
bn
7
По определению геометрической
прогрессии:
b 2 b1 * q
в 3 в 2 1 в 2 * q b1 * q * q b1 * q
2
в 4 в 3 1 в 3 * q b1 * q * q b1 * q
3
2
b n b1 * q
22.09.2014
n 1
Формула
n-го
члена
8
Свойство геометрической прогрессии:
Каждый член геометрической
прогрессии, начиная со второго, равен
среднему геометрическому двух
соседних с ним членов.
bn 22.09.2014
bn 1 * bn 1
9
Пример 1.
1
Дано : b1 81 , q 3
Найти : b7
Решение
bn b1 * q
b7 b1 * q
7 1
n 1
81
3
6
3
4
3
6
1
3
2
Ответ :
22.09.2014
1
9
1
9
10
Доказать, что последовательность
2n
b
7
заданная формулой
,
n
является геометрической прогрессией
Пример 2.
Доказательство.
q
bn1
bn
bn 7
2n
b n 1 7
22.09.2014
2 ( n 1)
11
q
7
2 ( n 1)
7
2n
7
2n2
7
2n
7
2n
7
*7
2
2n
49
Т.к. частное не зависит от n
значит последовательность
является геометрической
прогрессией.
22.09.2014
12
Пример 3.
Дано : b1 2 , b 2 6 , b n 486
Найти : n
q
b2
b1
6
Решение
3
bn b1 * q
n 1
486 2 * 3
243 3
22.09.2014
n 1
3 3
5
2
n 1
n 1
n 1 5
n6
Ответ : 6
13
Формула суммы n первых членов.
b1 (1 q )
n
Sn 22.09.2014
1 q
14
Дома:
п.30,
№ 409(4)
411(4),412(4)
22.09.2014
15
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
25
Размер файла
197 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа