close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Интерактивный тест ГИА по математике 9 класс

код для вставкиСкачать
Интерактивный тест-тренажер для
подготовки к ГИА по математике
2012 год
1 вариант
Гаврилова М.В. учитель
математики ГБОУ НКШИ д.Истомино,
Балахнинский р-н, Нижегородская обл.
Инструкция по выполнению работы
Данный тест-тренажер является интерактивным, т.е. вы можете
проверить себя сразу после выполнения задания.
Порядок проверки:
если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из
них верный только один), то надо нажать номер выбранного
ответа; при правильном ответе появится Верно ,
при неправильном - Подумай (можно попробовать исправить
ошибку);
если к заданию не приводятся варианты ответов, то после
выполнения задания для проверки правильности его выполнения
нажмите Проверка .
Для перехода к следующему заданию нажмите
.
Данный тест не ставит целью оценить ваши знания, постарайтесь
быть честными, не открывайте ответы раньше, чем будет
выполнено задание! Проверьте свои силы! Желаю успеха!
4 ,8 3 , 3
1. Найдите значения выражения
7 ,2
Верно
1
Подумай
2,2
3
2
1
2
Подумай
2
22
Подумай
4
2,05
2.
На рисунке показано изменение температуры воздуха на
протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время
суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
Определите по рисунку разность между наибольшей и
наименьшей температурой воздуха 19 декабря.
Ответ: _______________
Ответ: 4
Проверка
3. Городской бюджет составляет 68 млн. р., а расходы на
одну из его статей составили 22,5%. Сколько рублей
потрачено на эту статью бюджета?
Ответ: _________
Проверка
68 млн. р. – это 100%
Х млн.р. - 22,5%
Х= 68 000 000 : 100 ·22,5 = 68 000 ·225 = 15 300 000 (р.)
Ответ: 15 300 000
4. На числовой прямой отмечены числа a,b,c.
Укажите номер верного утверждения.
a
0
b
c
Верно
Подумай
1
b–a<0
3
Подумай
2
ab > 0
ac < 0
Подумай
4
b+c<0
5. Укажите наибольшее из чисел.
Подумай
1
6
Верно
3
Подумай
2
42
52
Подумай
4
29
6. Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что
расстояние от её нижнего конца до стены равно 3,5 м.
На какой высоте от земли находится верхний конец
лестницы?
Проверка
Ответ: ______
По теореме Пифагора найдём искомый катет:
а² = с² – в², а² = 12,5² – 3,5² = (12,5 – 3,5)(12,5 +3,5)= 9 ·16;
а = 9·16 = 3· 4 =12 (м)
Ответ: 12
7. Найдите корни уравнения
4 x 6 x 2 ( х 1)
2
Проверка
2
Ответ: ______
4x
2
6 x 2 ( х 1)
4х
2
6х 2 х
3х
2
8х 3 0
2
2
2х 1
D 64 4 3 ( 3 ) 64 36 100
х1 8 10
2 3
2
6
1
3
; х2 8 10
6
Ответ: 1/3; -3
18
6
3
8. Один острый угол прямоугольного треугольника
на 32° больше другого. Найдите больший острый угол.
Ответ: ___________
Проверка
Пусть искомый угол – БОЛЬШИЙ равен х, тогда
другой равен ( х - 32), а вместе х+ ( х – 32 ) = 90,
2х = 90 + 32,
2х= 122,
х = 61
Ответ: 61
9. Упростите выражение (( х найдите его значение при х Проверка
у) (х у) ) : (
2
2
7 1, у х
у
у
х
)
7 1
Ответ: _________
( х² +2ху +у²+ х² –2ху +х²): ( х² + у²) · ху = 2 ху
2 ( 7 – 1)( 7 + 1) = 2 ( 7² – 1 )= 2( 7 –1) =2 ·6 = 12
Ответ: 12
10. На диаграмме показано распределение
питательных веществ в сухарях. Определите по
диаграмме, содержание каких веществ
преобладает.
1) жиры
2) белки
3) углеводы
4) прочее (вода,
витамины и
минеральные
вещества)
сухари
белки
жиры
углеводы
прочее
Проверка
Ответ:
3
Ответ: ___
11. Костя наудачу выбирает двузначное число.
Найдите вероятность того , что оно начинается
на 2.
Ответ: ______
Проверка
В двузначном числе на первом
месте могут быть записаны
цифры 1,2,3,…,9. Всего
возможных исходов 9, а
благоприятный только 1( цифра
2).
Имеем: n=9,m =1,
Р(А) = 1/9
Ответ: 1/9
12. На каком из графиков изображён
эскиз графика функции
y 3
x
Верно
1
Подумай
3
Подумай
Подумай
2
4
утверждение.
Формула
Утверждение
А)
Б)
В)
ап 4 3
п
Последовательность 1) – арифметическая прогрессия
2) – геометрическая прогрессия
3) не является ни арифметической, ни
геометрической прогрессией
вп 9п 3
2
сп 8п 3
Подумай
Подумай
1
АБВ
132
3
Верно
2
АБВ
213
АБВ
231
Подумай
4
АБВ
312
14. Найдите площадь прямоугольного треугольника,
изображённого на рисунке.
Ответ: ______
Проверка
20
10
30°
1 способ : S = ½ ab sinC
S=1/2 ·10·20·sin 60°= ½ 200·3/2=503
2 способ: S=1/2 ab
a =10, b по теореме Пифагора
b²=20² - 10²= 400 – 100=300, b = 103.
15. Какие из следующих утверждений верны?
1) Сумма смежных углов равна 90°.
2) Через любые две точки проходит не
более одной прямой.
3) Через любые две точки проходит не
менее одной прямой.
Ответ: ______
Проверка
4) Если расстояние от точки до прямой
больше 5, то и длина любой наклонной,
проведённой из данной точки к прямой,
больше 5.
5) Длина гипотенузы прямоугольного
треугольника равна длине катета,
умноженной на синус острого угла,
противолежащего этому катету.
Ответ: 234
16. Определите координаты точки В, если
парабола задана формулой у= – х² +3,
а прямая у = – 2х.
Проверка
Ответ: ______
Точка В – точка
пересечения прямой и
параболы, значит
А
– х² +3 = –2х
х² –2х – 3 = 0
Х = – 1 не подходит
Х=3, у = – 2 ·3 = – 6
В ( 3; – 6 )
В
16. Укажите соответствующее утверждение для
каждой системы:
y x2 2
y x2 2
y x2 2
Б) В) А)
y x
y 2
y x 4
Ответ:
1. система не имеет решений
А
Б
2. система имеет два решения
3. система имеет только одно
решение
Проверка
Ответ:
А
Б
В
1
3
2
В
17. Из формулы
R abc
4S
выразите S.
Ответ: ________
Проверка
Ответ: S abc
4R
18. Решите неравенство
7 2 x 1 3 4 x
Ответ: ______
Проверка
7+ 2(х - 1) ≥ 3 +4х
7+2х – 2 ≥ 3 +4х
2х – 4х ≥ 3 – 7 + 2
-2х ≥ - 2
Ответ: (– ∞;1]
Х≤1
ЧАСТЬ 2.
3 25
4
2
2
2
19. Сократите дробь
5
10
Проверка
3 25
4
5 2
2
2
10
3 (5 )
2
2
2 5
2
10
4
3
2
2
2
5
5
8
10
2
2
3 2
2 2 ( 0 ,3 ) 0 , 09
2 5
2 5 3
20. В прямоугольном треугольнике
АВС с прямым углом В проведена высота
ВН. Докажите, что ВН² = АН · СН.
Доказательство:
Высота ВН проведённая из вершины
прямого угла к гипотенузе Δ АВС делит его
на два подобных треугольника, т.е.
Δ АВН ~ Δ ВСН. Сходственные стороны
АВ
ВН
АН
подобных треугольников
СН
ВН
пропорциональны, значит, ВС
По свойству пропорции получаем ВН² = АН · СН.
21. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из
города А в город В, расстояние между которыми равно
45 км. На следующий день он отправился обратно в А
со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он
сделал остановку на 45 минут. В результате
велосипедист затратил на обратный путь столько же
времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость
велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
Проверка
45 мин = ¾ часа
Составь таблицу по условию задачи.
Пусть Х км/ч – искомая скорость, т.е. из В в А , тогда
сначала ( из А в В) скорость равна (х – 3) км/ч
Помни: t = s / v
Составляем уравнение, для этого сравниваем время:
из БОЛЬШЕГО(сначала) вычитаем МЕНЬШЕЕ(обратно) равно РАЗНИЦА (3/4)
ОТВЕТ: 15
22. Постройте график функции
и определите, при каких значениях k прямая y=kx
имеет с графиком ровно одну общую точку.
1) При х ≠ 1 формула
имеет вид у = 1/х.
Графиком является
гипербола у = 1/х с
«выколотой» точкой
при х = 1.
2) У прямой и графика ровно
одна общая точка, если к=1,
тогда прямая проходит через
«выколотую» точку,
пересекая другую ветвь
гиперболы.
23. Окружность проходит через середины
гипотенузы АВ и катета ВС прямоугольного
ΔАВС и касается катета АС. В каком отношении
точка касания делит катет АС?
Пусть М – точка касания, тогда
радиус ОМАС, значит ОМ II ВС,
а т.к. ΔТОК равнобедренный, то
МЕ делит ТК и ВЕ на равные
части, но Т – середина АВ,
поэтому ВЕ =1/4 АВ, из подобия
ΔАМЕ и ΔАВС ( или по теореме
Фалеса ) МС = ¼ АС.
Т.О. АМ: МС= 3:1
Ответ: 3:1.
А
М
С
Т
О
Е
К
В
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
117
Размер файла
1 936 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа