close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Элективный курс по математике

код для вставкиСкачать
Что такое
тригонометрия?
• Термин тригонометрия состоит из
двух греческих слов: тригоном, что
означает «треугольник» и метрейн,
что означает «измерять»
• Его ввел в употребление в 1595 г.
Немецкий ученый и богослов
Варфоломей Питиск.
Из истории
тригонометрии
• Первые тригонометрические таблицы, которые положили
начало вычислительной тригонометрии составил ещё во II в до
н.э. древнегреческий астроном Гиппарх.
• В XVI в. французский математик Франсуа Виет (1540-1603 г)
использовал тригонометрию для решения кубического уравнения,
ввел обозначения в тригонометрии. На пороге XVII в развитии
тригонометрии наметилось новое направление – аналитическое.
Если до этого главной целью тригонометрии считалось решение
треугольников, вычисление элементов геометрических фигур, то
развитие нового (аналитического) направления привело к тому,
что тригонометрия постепенно стала одной из глав
математического анализа. Начало этого преображения
тригонометрии связано с именем знаменитого ученого Леонардо
Эйлера (1707-1783 г). Эйлер усовершенствовал как символику,
так и содержание тригонометрии.
Длина окружности.
Длина ее дуги.
С= 2πR – формула длины
окружности.
Если R= 1, то C= 2π∙1= 2π
2π - длина числовой окружности.
π – длина полуокружности
π/2 – длина четверти
окружности
Числовая окружность.
Прямоугольная система
координат
π/4, 9π/4,
π/4+2πn
0
0
π/4
9π/4
π
2π
• Числовая окружность отличается от
числовой прямой тем, что на
прямой соответствие между
точками и числами взаимнооднозначное, а на окружности у
каждой точки бесконечно много
чисел вида t= t0+ 2πn,
t0 = π/4
Тригонометрия во всех ее
проявлениях
Тригонометрия вырастала из потребностей
человеческой практики (строительство.
Нахождение расстояний до недоступных
объектов и т. д.)
Развитию тригонометрии способствовали:
1. Задачи мореплавания, требовавшие по звездам
определить правильный курс корабля;
2. Задачи определения по звездам пути при
движении караванов в пустыне;
3. Задачи земледелия, требовавшие введения
точного календаря и многие другие задачи.
Основное тригонометрическое
тождество
1) sin2t+cos2t=1
2) sin2t=
3) sint=
4) cos2t=
5) cost=
6) 1+ctg2t=
7) 1+tg2t=
8) tg t=
9) ctg t=
10) ctg t·tg t=
11) tg t=
12) ctg t=
13) sin(-t)=
14) cos(-t)=
15)tg(-t)=
16)ctg(-t)=
1-cos2t
±
1-sin2t
±
1/sin2t
1/cos2t
sin t /cos t
cos t/sin t
1
1/ctg t
1/tgt
-sin t
cos t
-tg t
-ctg t
Литература
• .Журнал «Математика в школе» №6 за 2006 г.(Статья
А.Г.Мордковича «Методические проблемы изучения
тригонометрии в общеобразовательной школе».
• 2.Журнал «Математика в школе» №3 за 2005 г.(Статья
С. А. Владимировцева «Об изучении первых тем
тригонометрии».
• 3.Учебник «Алгебра», 9 класс, Алимов
• Данный ЦОР ориентирован на использование его при
реализации программы по алгебре (9 класс или 10
класс) при изучении первых уроков по теме
«Тригонометрия» с использованием учебника любого
автора.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
30
Размер файла
127 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа