close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

часть2

код для вставкиСкачать
Готовиться
к экзамену помогают
диагностики
Продолжение
Л. Рослова,
г. Москва
Геометрия
Проверяемое умение:
решать
планиметрические
задачи
на
нахождение
геометрических
величин
(длин, углов, площадей).
Журнал «Математика» № 10/2012
Геометрия
Примеры заданий
6.1. (70%)
На плоскости даны четыре прямые (см. рисунок).
Известно, что 1 1 3 0 , 2 5 0 , 3 4 5 .
Найдите 5 . Ответ дайте в градусах.
Журнал «Математика» № 10/2012
Геометрия
Примеры заданий
6.2. (56%)
Величина центрального угла AOD равна
110°. Найдите величину вписанного угла
ACB. Ответ дайте в градусах.
6.3. (62%)
В треугольнике ABC AB = BC, а внешний
угол при вершине C равен 123°. Найдите
величину угла B. Ответ дайте в градусах.
Журнал «Математика» № 10/2012
Геометрия
Примеры заданий
6.4. (42%)
Окружность с центром O касается сторон угла
с вершиной A в точках B и C. Найдите угол BAC, если
угол BOC равен 127°. Ответ дайте в градусах. Единицы
измерения в ответе не указывайте.
Журнал «Математика» № 10/2012
Совет
В режиме устной работы на каждом уроке
отрабатывать опорные конфигурации,
которые необходимы при решении задач
базового уровня.
Учить анализировать геометрический
чертеж, зрительно вычленять опорные
конфигурации, делать чертеж по условию
задачи.
Всесторонне разобрать пять-шесть задач,
для каждой обсудить разные способы
решения, а записать решение одной из
них.
Помнить
о
дифференцированном
подходе, предлагать каждому задачи,
соответствующие его возможностям на
текущий момент.
Журнал «Математика» № 10/2012
Геометрия
Проверяемое умение:
моделировать реальные ситуации на языке
геометрии, исследовать построенные модели
с использованием геометрических понятий
и теорем.
Журнал «Математика» № 10/2012
Геометрия
Примеры заданий
6.5. (61%)
При проектировании торгового центра запланирована
постройка эскалатора для подъема на высоту 4,5 м
под углом 30° к горизонту. Найдите длину эскалатора
(в метрах).
Журнал «Математика» № 10/2012
Геометрия
Примеры заданий
6.6. (85%)
Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное
плечо — 4 м. На какую высоту (в метрах) поднимается
конец длинного плеча, когда конец короткого опускается
на 0,5 м?
Журнал «Математика» № 10/2012
Геометрия
Примеры заданий
6.7. (40%)
Проектор полностью освещает экран A высотой 60 см,
расположенный на расстоянии 150 см от проектора.
На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах)
от проектора надо расположить экран B высотой 160 см,
чтобы он был полностью освещен, если настройки
проектора остаются неизменными?
Журнал «Математика» № 10/2012
Геометрия
Примеры заданий
6.8. (30%)
Человек, рост которого 1 м 70 см, стоит рядом
с деревом. Найдите высоту дерева (в метрах), если
длина тени человека равна 1 м 50 см, а длина тени
дерева равна 4 м 50 см.
Журнал «Математика» № 10/2012
Совет
Учить
видеть
основные
геометрические
конфигурации в объектах окружающего мира.
Формировать
умение
изображать
эту
конфигурацию,
вычленив
существенное,
выполнять
схематический
чертеж,
соответствующий условию задачи.
Вспомнить реальные жизненные ситуации, когда
приходилось
использовать
знание
геометрических фактов (например, вычислять
площадь пола, земельного участка, объем
аквариума и т.п.).
Журнал «Математика» № 10/2012
Геометрия
Проверяемое умение:
распознавать
геометрические
фигуры
на
плоскости,
различать
их
взаимное
расположение,
изображать
геометрические
фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи.
Журнал «Математика» № 10/2012
Геометрия
Примеры заданий
6.9. (63%)
Укажите номер рисунка, который соответствует данным
условиям: «Через середину K медианы BM треугольника
ABC проведена прямая, параллельная стороне BC».
1)
2)
3)
4)
Журнал «Математика» № 10/2012
Совет
Предлагать учащимся упражнения, аналогичные
рассмотренной задаче, где требуется найти
чертеж, который соответствует задаче, просить их
объяснить, почему другие чертежи не подходят,
каким условиям они не удовлетворяют.
Журнал «Математика» № 10/2012
Геометрия
Проверяемое умение:
оценивать
рассуждений,
заключения.
логическую
распознавать
правильность
ошибочные
Журнал «Математика» № 10/2012
Геометрия
Примеры заданий
6.8.
6.10.(30%)
(4–16%)
Укажите в ответе номера верных утверждений.
1. Существуют три различные точки плоскости, через
которые можно провести прямую.
2. Если при пересечении двух прямых третьей накрест
лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3. Если три угла одного треугольника соответственно
равны трем углам другого треугольника, то такие
треугольники равны.
4. Центром окружности, описанной около треугольника,
является точка пересечения его высот.
5. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот
параллелограмм — прямоугольник.
Журнал «Математика» № 10/2012
Совет
Систематически работать с утверждениями:
учить распознавать
опровергать неверные;
верные
утверждения
и
приводить контрпримеры;
переформулировать утверждения;
формулировать следствия и утверждения для
частных случаев;
различать признаки фигуры и ее свойства.
Журнал «Математика» № 10/2012
Статистика
и теория вероятностей
Проверяемое умение:
извлекать
статистическую
информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках;
вычислять
измерений.
средние
значения
результатов
Журнал «Математика» № 10/2012
Статистика и теория вероятностей
Примеры заданий
7.1. (94%)
На диаграмме показана среднемесячная температура
воздуха в Ханты-Мансийске за каждый месяц 2003 года.
По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Определите по
диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной
среднемесячной температурой.
Журнал «Математика» № 10/2012
Статистика и теория вероятностей
Примеры заданий
7.2. (45%)
Для работы в модельном агентстве отбирают
кандидаток с ростом не менее 170 см. Есть 4 группы
кандидаток. В какой из групп заведомо половина
кандидаток подходит по росту? Про группы известно
следующее:
1) в первой группе средний рост равен 173 см;
2) во второй группе самая высокая модель имеет рост
182 см;
3) в третьей группе самая низкая модель имеет рост
161 см;
4) в четвертой группе медиана ряда роста равна 172 см.
Журнал «Математика» № 10/2012
Совет
Не
увлекаться
формальными
заданиями
на
вычисление средних характеристик, они формируют
умения важные, но не являющиеся конечной целью.
Обязательно уделять внимание такому аспекту
математической подготовки учащихся, как понимание
средних характеристик набора данных, их свойств,
особенностей поведения и применения.
Журнал «Математика» № 10/2012
Статистика
и теория вероятностей
Проверяемое умение:
находить
частоту
события,
собственные
наблюдения
и
статистические данные;
используя
готовые
находить вероятности случайных событий в
простейших случаях.
Журнал «Математика» № 10/2012
Статистика и теория вероятностей
Примеры заданий
7.3. (80%)
В таблице представлены результаты четырех стрелков,
показанные ими на тренировке. Тренер решил послать
на соревнования того стрелка, у которого относительная
частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет
тренер? В ответе укажите номер спортсмена.
№
1
2
3
4
Фамилия
спортсмена
Петров
Круглов
Федоров
Васильев
Количество
выстрелов
20
24
30
50
Количество
попаданий
16
20
27
40
Журнал «Математика» № 10/2012
Статистика и теория вероятностей
Примеры заданий
7.4. (42%)
В соревновании по прыжкам в высоту участвуют 6
спортсменов из Франции, 8 спортсменов из Италии, 7 из
Австрии, 9 из Швейцарии. Порядок, в котором
выступают
спортсмены,
определяется
жребием.
Найдите вероятность того, что первым будет выступать
спортсмен из Франции.
7.5. (68%)
В школьной волейбольной команде пять игроков — три
мальчика и две девочки. Игроки бросают жребий, кому
первому подавать мяч в игру. Найдите вероятность того,
что жребий выпадет одной из девочек.
Журнал «Математика» № 10/2012
Статистика и теория вероятностей
Примеры заданий
7.6. (10%)
Одновременно
бросают
три
монеты.
вероятность того, что выпадут три решки?
Какова
7.7. (37%)
Определите вероятность того, что при бросании кубика
выпало больше трех очков.
Журнал «Математика» № 10/2012
Совет
Сосредоточить внимание на отработке основных
моделей и простейших вероятностных сюжетов.
Не увлекаться комбинаторными формулами.
Журнал «Математика» № 10/2012
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
10
Размер файла
2 302 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа