close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Геометрия чисел.

код для вставкиСкачать
Геометрия чисел.
Геометрия чисел.
• Эта видеоконференция
посвящается 100-летию
выхода в свет книги под
названием «Геометрия
чисел», написанной
известным математиком
Германом Минковским
в 1911 году.
Выпуклое множество.
• Опр. Множество называется
выпуклым, если вместе с
любыми двумя своими точками,
оно содержит соединяющий их
отрезок.
Теорема Минковского.
• Если выпуклое
центрально-симметричное
относительно точки (0,0)
множество на плоскости
имеет площадь больше 4,
то внутри него обязательно
найдется по крайней мере
еще одна целая точка.
Теорема Минковского (n-мерная)
• Если выпуклое
центрально-симметричное
относительно точки 0
множество в пространстве
размерности n имеет
площадь больше 2n, то
внутри него обязательно
найдется по крайней мере
еще одна целая точка.
Теорема Блихфельдта.
• Теорема. Докажите, что
расположенную на плоскости
произвольную фигуру площади S
можно параллельно перенести так,
чтобы внутрь попало [S]
целочисленных узлов. (а если S не
целое, то [S]+1 узел).
Теорема Блихфельдта.
• Комментарии к доказательству.
Переносим по очереди
все «квадратики» в один.
Заметим, что в силу того, что
суммарная площадь равна S,
найдется точка покрытая
нужное число раз.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
18
Размер файла
162 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа