close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1-5

код для вставкиСкачать
Физические основы
естествознания
Василий Семёнович Бескин
Лекции 1-5
Важнейшие астрофизические открытия
1950
Нейтринный детектор
1960
Квазары, реликтовое излучение, мазерные источники,
радиопульсары (НЗ)
1970
Рентгеновские пульсары, источники гамма-всплесков,
PSR1913+16
1980
Сверхновая 1987а, COBE, гравитационные линзы, нейтринная
астрофизика
1990
Микролинзирование, ускоренное разбегание галактик
2000
Гравитационные антенны
2010
Важнейшие астрофизические открытия
1950
Нейтринный детектор
1960
Квазары, реликтовое излучение, мазерные источники,
радиопульсары (НЗ)
1970
Рентгеновские пульсары, источники гамма-всплесков,
PSR1913+16
1980
Сверхновая 1987а, COBE, гравитационные линзы, нейтринная
астрофизика
1990
Микролинзирование, ускоренное разбегание галактик
2000
Гравитационные антенны
2010
ИСТОРИЧЕСКОЕ
ВВЕДЕНИЕ
Классический мир (c, G)
• Пространство
• Время
координата
событие
• Траектория
• Уравнения движения
r = r(t)
a = F/m
Непрерывность
Принцип детерминизма
Независимость от наблюдателя
Преобразования Лоренца
Х.А.Лоренц(1853-1928)
Преобразования Лоренца
H.A.Lorentz(1853-1928) L.V.Lorenz(1829-1891)
Преобразования Лоренца
H.A.Lorentz(1853-1928) L.V.Lorenz(1829-1891)
преобразования Лоренца
сокращение Лоренца
Лоренц-фактор
сила Лоренца
калибровка Лоренца
формула Лоренца — Лоренца
Преобразования Лоренца
H.A.Lorentz(1853-1928) L.V.Lorenz(1829-1891)
преобразования Лоренца
сокращение Лоренца
Лоренц-фактор
сила Лоренца
калибровка Лоренца
формула Лоренца — Лоренца
Преобразования Лоренца
О.Хевисайд(1850-1925)
Функция Хевисайда
сила Лоренца, черенковское излучение, etc.
Преобразования Лоренца
Преобразования Лоренца
Преобразования Лоренца
Преобразования Лоренца
Лоренц-инвариантность
Классическая механика
Уравнения движения однозначно
определяют траекторию системы
Нет направления времени
Статистическая физика
Тоже классическая физика
Но:
Есть неопределенность
Есть направление времени
Статистическая физика
Л.Больцман (1844-1906)
• Вероятность – результат
неполной информации.
• Эргодическая гипотеза –
усреднения по времени и
ансамблю равнозначны.
• Принцип равнораспределения
по степеням свободы.
Треугольник Паскаля
1
1
1
1
1
2
3
1
3
1
1 4
6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
Треугольник Паскаля
70
60
50
N=2
N=4
N=6
N=8
40
30
20
10
0
N/2+1
Треугольник Паскаля
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
N=2
N=4
N=6
N=8
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
N/2+1
Статистическая физика
Задача № 1
Статистическая физика
a
a
a
a
Статистическая физика
n
n
0.80
1.28
0.999
3.29
0.90
1.64
0.9999
3.89
0.95
1.95
0.99999
4.41
0.98
2.32
0.999999
4.89
0.99
2.57
0.9999999
5.32
0.995
2.80
0.99999999
5.73
0.998
3.09
0.999999999
6.10
Статистическая физика
Примерно поровну
0.00000000000001
Все в одной половине
0.0000000000000000000000000001
Статистическая физика
Главный вывод:
редкие события не играют никакой роли
Турбулентность
Турбулентность
Не описывается статистикой
Турбулентность
Главный вывод:
редкие события определяют все
Динамический хаос
Э.Лоренц (1917-2008)
Динамический хаос
Э.Лоренц (1917-2008)
Бабочка Лоренца
Аттрактор Лоренца
Начальные условия
Монета
Турбулентное течение
Классический мир (c, G)
•
•
•
•
Пространство
координата
Время
событие
Траектория
r = r(t)
Уравнения движения
a = F/m
Непрерывность
Принцип детерминизма
Независимость от наблюдателя
Квантовый мир (h)
• Состояние
• Вероятность
Дискретность
Неопределенность эксперимента
Зависимость от измерительного прибора
Постоянная Планка
М.Планк (1858-1947)
Й.Фраунгофер (1787-1826), Г.Кирхгоф (1824-1887),
Р.В.Бунзен (1811-1899), И.Я.Бальмер (1825-1898),
Й.Р.Ридберг (1854-1919), В.Ритц (1878-1909)
Спектральный анализ
Дискретность частот
1 Å = 0,1 нм
Солнечный спектр, 620 - 660 нм
Тепловое излучение
Дискретность энергии?
Л.Больцман(1844-1906), Й.Стефан (1835-1893)
Д.Рэлей (1842-1919), Д.Джинс (1877-1946),
В.Вин (1864-1928)
М.Планк (1858-1947)
Тепловое излучение
Дискретность энергии?
М.Планк (1858-1947)
Тепловое излучение
Прозрачность атмосферы
Реликтовое излучение (CMB)
Предыстория
Теория горячей Вселенной
Г.А.Гамов (1904-1968)
Реликтовое излучение (CMB)
Предыстория
В 1955 году аспирант Тигран Арамович Шмаонов в
Пулковской Обсерватории под руководством С.Э.Хайкина
и Н.Л.Кайдановского провёл измерения радиоизлучения
из космоса на длине волны 32 см и обнаружил шумовое
СВЧ излучение.
Вывод: «Оказалось, что абсолютная величина эффективной
температуры радиоизлучения фона...равна 4 ± 3 К».
Шмаонов отмечал независимость интенсивности излучения
от направления на небе и от времени. После защиты
диссертации он опубликовал об этом статью в журнале
«Приборы и техника эксперимента».
(Википедия)
Реликтовое излучение (CMB)
А.Пензиас, В.Вильсон
Реликтовое излучение (CMB)
Дипольная компонента
V ~ 630 км/с
(Земля
V ~ 30 км/с)
Преобразования
Лоренца
Реликтовое излучение (CMB)
COBE
Д.Смут, Д.Мазур
Реликтовое излучение (CMB)
РЕЛИКТ-1
И.А.Струков,А.А.Брюханов,
М.В.Сажин, Д.П.Скулачев
Реликтовое излучение (CMB)
WMAP - анизотропия 10-5
Фотоэффект
Свет – это частицы?
А.Г.Столетов (1839-1896)
А.Эйнштейн (1879-1955)
1921 г. Нобелевская премия
За заслуги перед
теоретической физикой
и особенно за
объяснение закона
фотоэлектрического
эффекта
Эффект Комптона
Да, свет – это частицы
А.Комптон (1892-1962)
Эффект Комптона
Эффект Комптона
см
Обратный Комптон-эффект (IC)
Крабовидная туманность
Обратный Комптон-эффект (IC)
Опыты Резерфорда
Частицы?
Э.Резерфорд (1871-1937)
Атом Бора
Нет, не во всем частицы.
Н.Бор (1885-1962)
Атом Бора
Нет, не во всем частицы.
Н.Бор (1885-1962)
Атом Бора
Нет, не во всем частицы.
Н.Бор (1885-1962)
см
Магнетон Бора
Лайман, Бальмер, etc.
Дуализм
Л.де Бройль (1892-1987)
Дифракция электронов
Л. Биберман, Н. Сушкин, В. Фабрикант (1947)
МЭИ
Дифракция электронов
Дифракция электронов
Так что же получается?
Фотон – иногда частица, иногда волна
Электрон – иногда частица, иногда волна
Но это только начало…
Отсутствие траектории
Невозможность предсказать результат
А.Эйнштейн: «Бог не играет в кости»
Однако два примера:
• Радиоактивный распад ядра
• Прохождение света через поляризатор
Квантовый мир (h)
• Состояние
• Вероятность
Дискретность
Неопределенность эксперимента
Зависимость от измерительного прибора
ВОЛНЫ
Бегущая волна
Фаза
Волновой
вектор
Бегущая волна
Фазовая скорость
Длина волны
Стоячая волна
L
Электромагнитная волна
Групповая скорость
Групповая скорость
Групповая скорость
след
Задача № 2
Соотношение неопределенностей
Средне-квадратичные
отклонения от среднего
значения.
Т.е. статистика.
Распределение Гаусса
a
a
a
a
Средние
• Дискретные
• Непрерывные
Средние
• По углам
j
r
j
r
q
Средние
• По углам
j
r
r
)
q
Соотношение неопределенностей
k
k
k
Dx
Dk
Соотношение неопределенностей
x
k
x
k
k
x
Соотношение неопределенностей
Соотношение неопределенностей
Соотношение неопределенностей
w
w
w
Dt
Dw
Соотношение неопределенностей
Статистический характер
Средне-квадратичные отклонения от среднего значения.
Т.е. статистика.
Соотношение неопределенностей
Две основных постановки задачи:
• Финитное – уровень энергии
• Инфинитное – поток частиц
Соотношение неопределенностей
Статистический характер
Средне-квадратичные отклонения от среднего значения.
Т.е. статистика.
Если частица-волна не занимает все пространство,
то у нее НЕТ определенного импульса (и энергии).
Соотношение неопределенностей
Мелкая яма
U0
L
Соотношение неопределенностей
Мелкая яма
U0
L
Соотношение неопределенностей
Туннелирование
L
Соотношение неопределенностей
Туннелирование
Соотношение неопределенностей
Волна-убийца
Соотношение неопределенностей
w
w
w
Dt
Dw
Соотношение неопределенностей
Ширина уровней
Плотность состояний
Сколько состояний в диапазоне dx dk
Плотность состояний
Коробка
N
1
p/L 2p/L 3p/L 4p/L
L
kx
Плотность состояний
Коробка
N
1
p/L 2p/L 3p/L 4p/L
L
kx
Плотность состояний
Коробка
N
1
p/L 2p/L 3p/L 4p/L
2L
kx
Плотность состояний
Закон Релея-Джинса
Главная гипотеза
Закон Релея-Джинса
w
L = cDt
S
Закон Релея-Джинса
Задача № 3
Формализация – предпосылки
Формализация – предпосылки
Вероятность
по ансамблю
Какая доля частиц в правой части комнаты
по времени
Статистическая физика
Л.Больцман (1844-1906)
• Вероятность – результат
неполной информации.
• Эргодическая гипотеза –
усреднения по времени и
ансамблю равнозначны.
• Принцип равнораспределения
по степеням свободы.
Формализация – предпосылки
Вероятность
для волн
Бегущая волна
по времени
Формализация – предпосылки
Вероятность
для волн
Стоячая волна
по времени
Формализация – предпосылки
Вероятность
для волн
Сумма двух волн
по времени
Формализация – предпосылки
Вероятность
для волн
по времени
Вывод:
квадрат амплитуды, усредненный по
времени, есть хороший претендент на
роль вероятности события.
Формализация – реализация
Э.Шредингер (1887-1961) В.Гейзенберг (1901-1976)
Формализация – реализация
Э.Шрёдингер (1887-1961) В.Хайзенберг (1901-1976)
Формализация – реализация
Э.Шредингер (1887-1961)
Дискретность – стоячие волны
L
Дискретность – стоячие волны
L
Уравнение Шредингера
Уравнение, не решение!
Школьный уровень
Готовые решения уравнений
(многие из которых даже не формулируются)
Научный уровень
Формулировка уравнений и их решение
Научный уровень
Формулировка уравнений и их решение
• Уравнение второго порядка
• Необходимы ДВА начальных
условия
Уравнение Шредингера
Определение вероятности
Уравнение Шредингера
Согласование с классическим пределом
Уравнение Шредингера
Прорыв в физику 20 века
Уравнение Шредингера
Две основных постановки задачи:
• Финитное – уровень энергии
Описывает вероятность
нахождения в точке
• Инфинитное – поток частиц
Описывает вероятность
прохождения
Уравнение Шредингера
Гармонический
осциллятор
Уравнение Шредингера
Гармонический
осциллятор
1. Планк был прав
2. Уровни Ландау
3. Нулевой уровень
Циклотронные линии
Для электронов
энергия 10 кэВ
при
B~1012 Гс
Для протонов
при
B~1015 Гс
Нижний уровень
• Следует из соотношения неопределенностей
• Более того – в точности минимальное значение
Нижний уровень
• Бесконечная энергия нулевого состояния –
вакуума
• Экспериментальная проверка – эффект
Казимира
Эффект Казимира
Отсутствие волн между
пластинами приводит к силе
притяжения.
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
3
Размер файла
12 266 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа