close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

6_Магнитное поле1

код для вставкиСкачать
Лекция 3
Тема 6. Магнитное поле в вакууме
Основные вопросы темы
6.1. Сила Лоренца. Магнитная индукция
6.2. Графическое изображение магнитных полей
6.3. Закон Био – Савара – Лапласа
6.4. Теорема о циркуляции вектора магнитной
индукции
6.5. Теорема Гаусса для магнитного поля в
вакууме
6.6. Закон Ампера
6.7. Контур с током в магнитном поле
6.1. Сила Лоренца. Магнитная индукция
«Также бывает, что попеременно
порода железа может от камня
отскакивать или к нему
привлекаться.
Также и то наблюдал я, как
прыгают в медном сосуде
Самофракийские кольца
железные или опилки в случае,
если под этим сосудом есть
камень магнитный».
Тит Лукреций Кар, «О природе
вещей»,1век до н.э.
- поворот стрелки компаса при включении тока;
- взаимодействие двух проводников с током - явления,
не объясняемые кулоновским взаимодействием
Опыт Эрстеда:
Магнитная стрелка устанавливается перпендикулярно проволоке.
(6.1)
f F
l
0
4
2 I1 I 2
r
Единицы системы СИ:
Сила тока – 1 А (Ампер)
1 ампер – это сила тока, который, проходя по двум
параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 2·10-7 Н на каждый метр длины.
Магнитная постоянная:
μ0 =4π·10-7 Гн/м
Рассмотрим
действие
движущийся заряд.
магнитного
поля
Сила Fл, подчиняется следующим закономерностям:
• сила перпендикулярна скорости заряда;
• сила пропорциональна q и v.
• отношение Fл/qv не зависит ни от заряда, ни от
модуля скорости;
• при изменении направления скорости модуль силы
меняется от 0 до (Fл)max.
на
Магнитной индукцией В называется физическая величина, численно равная отношению силы, действующей на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, к произведению величины заряда частицы на ее скорость, если направление скорости
таково, что эта сила максимальна.
B F л max
qv
(6.2)
Единицы системы СИ:
Магнитная индукция – 1 Тл (Тесла)
Сила, с которой магнитное поле действует на
движущийся заряд, называется силой Лоренца.
FМ q v B
F М q v B sin (6.3)
(6.4)
Большой адро́нный колла́йдер ( сокр. БАК)
— ускоритель заряженных частиц на встречных
пучках, предназначенный для разгона протонов и
тяжёлых ионов (ионов свинца) и изучения продуктов их
соударений.
Длина основного кольца - 26 659 м
14ТэВ – энергия адронов
5,5 ГэВ – энергия ионов свинца
1ТэВ 10
12
эВ 10 ГэВ
3
Задание
Работа силы Лоренца:
А) больше 0;
Б) меньше 0;
В) равна 0.
6.2. Графическое изображение магнитных полей
В
I
Поле прямого проводника
с током
Поле кругового витка с током
Магнитное поле называется однородным, если вектор магнитной индукции имеет одинаковое значение
в каждой точке поля.
Принцип суперпозиции:
Магнитная индукция поля системы токов равна векторной сумме магнитных индукций полей каждого
из токов в отдельности.
B n
Bi
(6.5)
i 1
Принцип суперпозиции для проводника произвольной формы:
В d
B
l
В - магнитная индукция произвольного
проводника с током,
d B l - магнитная индукция элемента тока d l
6.3. Закон Био – Савара - Лапласа
Магнитная индукция поля, создаваемого
проводником с током:
-прямо пропорциональна силе тока;
Зависит:
- от формы и размеров проводника;
- магнитных свойств среды,
- от расстояния между проводником и точкой
пространства, в которой определяется магнитная
индукция.
dl
- элемент тока – вектор, модуль
которого равен длине dl, а направление
совпадает с направлением тока
0
dB 4
I dl r
r
3
(6.6)
d l r dl r sin α
dB 0
4
I sin α dl
r
2
Примеры
1. Прямолинейный проводник.
(6.7)
dl sin r d Р
dα – угол, под которым элемент тока dl
виден из т.Р
2
dl r r d
r 2
b
sin 0 I r d
0 I d
0 I sin d dB 3
4
r
4 r
4
b
B dB
l 2
0I
4 b
B sin d 1
0I
4 b
0I
4 b
cos 1 cos 2 cos 1 cos 2 (6.8)
2. Бесконечный прямолинейный проводник.
1 0,
B 0I
4 b
0I
4 b
2 cos 0 cos 1 1 0I
4 b
2
0
B 4
2I
(6.9)
b
3. Круговой виток с током.
а) – в центре кругового витка
dl r
т.к.
d l r dl R
dl R d 2
dl r R d
dB 0I
4
2
R d
R
3
0I
4
d
R
B dB
l 0I
4 R
B 2
d 0
0I
2R
0I
4 R
2
(6.10)
6.4. Теорема о циркуляции вектора магнитной
индукции
Циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру
равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую
сумму токов, охватываемых этим контуром.
L B d l 0 I охв
(6.11)
6.5. Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме
Магнитным потоком (потоком вектора магнитной
индукции) сквозь произвольную поверхность
называется скалярная физическая величина:
S B dS B
n
dS
(6.12)
S Если поле – однородное, а поверхность – плоская:
S
α
В
B S cos (6.13)
Единицы системы СИ:
Магнитный поток – 1 Вб (Вебер) = 1Тл·м2
Теорема Гаусса:
Магнитный поток сквозь произвольную замкнутую
поверхность равен нулю.
B dS
0
S (6.14)
Магнитное поле - вихревое или соленоидальное.
Силовые линии магнитного поля замкнуты.
В электростатическом поле:
В магнитном поле:
Теорема о циркуляции:
Е dl 0
L S E dS B d l 0 I охв
L Теорема Гаусса:
охв
qi
0
S B dS 0
Задание.
Найти циркуляцию вектора магнитной индукции поля,
создаваемого проводниками с током, вдоль контура,
изображенного на рисунке.
Ii 1A
I2
I1
Варианты ответов:
А) 0
Б) 4μ0
В) 2μ0
I3
I4
6.6. Закон Ампера
Силой Ампера называется сила, действующая со
стороны магнитного поля на проводники с током.
I
dl α
В
Андре-Мари Ампер
(1775-1836)
dF I dl B
(6.15)
FA I
dl B
(6.16)
l Для прямолинейного проводника с током
направление силы Ампера определяется по
правилу левой руки.:
F A I l B sin (6.17)
6.7. Контур с током в магнитном поле
F2 F4 0
F1 F3 I a B
3
l b sin M IaB b sin ISB sin Магнитным моментом плоского замкнутого
контура с током I называется вектор
pm I S n
pm
(6.18)
M p m B sin I
(6.19)
M pm B
(6.20)
M 0
1). p m B
0
2). p m B
6.8. Работа силы Ампера
dA d F d r I d l B d r I dr dl B I B dr dl I B dS I d
(6.21)
2
A1 2 1
Id I (6.22)
Если контур состоит из N витков, то вместо потока
вводится величина Ψ - потокосцепление
N 2
A1 2 I d
(6.23)
1
I const
A1 2 I 1 2 I 2 1 (6.24)
Задача 6.4
Проволочное кольцо радиусом 10 см, по которому течет ток силой 1 А, свободно установилось в однородном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл. При повороте контура относительно оси, лежащей в плоскости
кольца, на некоторый угол была совершена работа 0,157
мДж. Найти угол поворота контура, если сила тока в
контуре поддерживалась неизменной.
Дано:
В
α
n
R = 10 см = 0,1 м
n
I = 1А
2
B = 0,04 Тл
1 BS cos 0 B R
А = 0,157 мДж = 1,57·10-4 Дж
2
α-?
2 B R cos A A I 1 2 I R B 1 cos 2
1 cos 0 ,126
A
2
I R B
Дж
А Вб
1 ,57 10
1 А 10
-2
4
2
Дж
м 4 10
0 ,126
arccos 1 0 ,126 30 -2
Тл
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
28
Размер файла
529 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа