close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Понятие правильного

код для вставкиСкачать
Понятие правильного
многогранника
для учащихся 10 класса
Подготовила:
преподаватель математики
Кобзева Ирина Алексеевна
ГОУ НПО «Профессиональное училище №5
г. Белгород»
г. Белгород
Выпуклый многогранник
называется правильным,
если все его грани —
равные правильные
многоугольники и в каждой
его вершине сходится одно
и то же число рёбер.
Примером
правильного
многогранника
является куб. Все его
грани — равные
квадраты, и к каждой
вершине сходятся три
ребра.
Очевидно, все рёбра
правильного
многогранника равны
друг другу.
Не существует правильного
многогранника, гранями
которого являются
правильные
шестиугольники,
семиугольники и вообще
n-угольники при n≥ 6.
Правильный тетраэдр
составлен из четырёх
равносторонних
треугольников.
Каждая его вершина
является вершиной
трёх треугольников.
Следовательно, сумма
плоских углов при
каждой вершине равна
180°.
Правильный октаэдр
составлен из восьми
равносторонних
треугольников.
Каждая вершина
октаэдра является
вершиной четырёх
треугольников.
Следовательно, сумма
плоских углов при
каждой вершине
равна 240°.
Правильный икосаэдр
составлен из двадцати
равносторонних
треугольников. Каждая
вершина икосаэдра
является вершиной
пяти треугольников.
Следовательно, сумма
плоских углов при
каждой вершине равна
300°.
Куб составлен из
шести квадратов.
Каждая вершина
куба является
вершиной трёх
квадратов.
Следовательно,
сумма плоских углов
при каждой вершине
равна 270°.
Правильный додекаэдр
составлен из двенадцати
правильных
пятиугольников. Каждая
вершина додекаэдра
является вершиной трёх
правильных
пятиугольников.
Следовательно, сумма
плоских углов при
каждой вершине равна
324°.
Творческие
ЗАДАНИЯ
Перерисуйте
развёртку
правильного
тетраэдра
на плотный лист
бумаги в большем
масштабе, вырежьте
развёртку (сделав
необходимые припуски
для склеивания) и
склейте из неё
тетраэдр.
Перерисуйте развёртку куба на
плотный лист бумаги в большем
масштабе,
вырежьте развёртку и склейте из неё
куб.
Перерисуйте развёртку
правильного октаэдра на плотный
лист бумаги в большем масштабе,
вырежьте развёртку и склейте из неё
октаэдр.
Перерисуйте развёртку правильного
додекаэдра на плотный лист бумаги в
большем масштабе, вырежьте развёртку
и склейте из неё додекаэдр.
Перерисуйте развёртку правильного
икосаэдра на плотный лист бумаги в
большем масштабе, вырежьте развёртку
и склейте из нее икосаэдр.
Оформление выставки
многогранников
Использованная литература:
• Л. С. Атанасян Геометрия 10 - 11 класс,
М.: Просвещение, 2006 г.
• Л. А. Александрова «Математика в
фигурах» М.: Просвещение, 2009 г.
• Г. М. Якушева «Справочник школьника
по математике», М.: Слово, 1996 г.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
37
Размер файла
2 170 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа