close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Икосаэдр

код для вставкиСкачать
Блок №3
Икосаэдр - (от греческого ico — шесть и hedra —
грань) правильный выпуклый многогранник,
составленный из 20 правильных треугольников.
Каждая из 20
граней
представляет
собой
равносторонни
й треугольник.
Число
ребер
равно 30
число
вершин — 12.
Тип
Правильный многогранник
Грань
Правильный треугольник
Граней
20
Рёбер
30
Вершин
12
Граней при вершине
5
Группа симметрии
Икосаэдрическая (Ih)
Двойственный многогранник
додекаэдр
Площадь S, объём V икосаэдра с
длиной ребра a, а также радиусы
вписанной и описанной сфер
вычисляются по формулам:
площадь:
объем:
радиус вписанной сферы:
радиус описанной сферы:
Применение икосадэра:
Икосаэдр лучше всего
из всех правильных
многогранников
подходит для
триангуляции сферы
методом рекурсивного
разбиения. Поскольку
он содержит
наибольшее среди них
количество граней,
искажение
получающихся
треугольников по
отношению к
правильным
минимально.
Усеченный
икосаэдр
применяется как
приблизительная
модель сферы в
футбольном
мяче, в химии его
структуру
повторяет
простейший из
фуллеренов
Икосаэдр применяется как игральная кость
в настольных ролевых играх, и
обозначается при этом d20(dice — кости).
Свойства:
Икосаэдр можно вписать
в куб, при этом, шесть
Взаимно
перпендикулярных рёбер
икосаэдра будут
Расположены
соответственно на шести
гранях куба, остальные 24
ребра внутри куба, все
двенадцать вершин
икосаэдра будут лежать
на шести гранях куба
В икосаэдр может быть вписан тетраэдр,
притом, четыре вершины тетраэдра будут
совмещены с четырьмя вершинами
икосаэдра.
Икосаэдр можно вписать в додекаэдр, при
том вершины икосаэдра будут совмещены
с центрами граней додекаэдра.
В икосаэдр можно вписать додекаэдр, при
том вершины додекаэдра будут
совмещены с центрами граней икосаэдра.
Интернет-ресурсы:
images.yandex.ru
dic.academic.ru
Yandex.ru
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
497
Размер файла
7 066 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа