close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
На экране шары, многогранники
И константы – друзья постоянств,
В этом мире мы вечные странники,
Пионеры межзвёздных пространств.
СОДЕРЖАНИЕ:
Многогранники вокруг нас.
История многогранников.
Виды многогранников.
Портрет выпуклого многогранника.
Теорема Эйлера.
Неправильная призма, площадь поверхности.
Правильная призма, площадь поверхности.
Неправильная и правильная пирамиды,
площади поверхностей.
Вопросы по теме
Ответы по теме.
Домашнее задание.
“Нет ни одной области
математики которая
когда-нибудь не окажется
применимой к явлениям
окружающего мира”.
Лобачевский
Автор: Куцева О. Л. 2009г.
Источники:
www.geometry2006.narod.ru
www.slovari.yandex.ru
Геометрия 10-11.
Снежинка
Звёздчатый многогранник
Алмаз
Октаэдр
Морская звезда
Звёздчатый многогранник
Гранат
Ромбокубододекаэдр
Ромбокубооктаэдр
Пирамида
Параллепипед
Призма
Сальвадор Дали « Тайная вечеря »
Выпуклый додекаэдр
Пабло Пикассо. « Зной ».
Выпуклые многогранники.
Альбрехт Дюрер « Меланхолия ».
Выпуклый многогранник.
Мориц Эшер « Порядок и хаос ».
Звёздчатый додекаэдр.
Задание:
Найдите среди игрушек
4 формы многогранника.
«Правильных многогранников
вызывающе мало, но этот весьма
скромный по численности отряд сумел
пробраться в самые глубины
различных наук»
Льюис Кэрролл
Источники информации:
Автор: Казахова Юлия
www.dorigami.ru
www.wikipedia.org .ru
www.krugosvet.ru
www.slovari.yandex.ru
www.geometry2006.narod.ru
www.polyhedron2008.narod.ru
.
«Тимей»
«Начала»
Платон считал, что
весь мир
символизирует
додекаэдр, мир
строится из 4-х
Евклид доказал, что нет
других многогранников,
кроме пяти платоновых
тел, у которых грани
были бы одинаковыми
правильными
многоугольниками.
«стихий»: огнятетраэдра, воздухаоктаэдра, водыикосаэдра и земли-куба.
IV век до н.э.
III век до н.э.
«Тайна
мироздания»
Кеплер предположил,
что существует связь
между пятью
правильными
многогранниками и
шестью планетами
Солнечной системы.
XVI век
Гексаэдр
Юпитер
Икосаэдр
Венера
Тетраэдр
Марс
Октаэдр
Меркурий
Додекаэдр
Земля
т
Сатурн
ь
Кубок Кеплерамодель Солнечной
системы.
«Разговор со
звездчатым
вестником»
Кеплер открыл два
первых звездчатых
многогранника
(малый и большой
звездчатый
"О многоугольниках
и многогранниках"
Пуансо открыл еще
два звездчатых
многогранника
(Большой икосаэдр и
большой додекаэдр).
«Исследование о
многогранниках»
Коши доказал, что
существует всего 4
правильных
звездчатых
многогранника.
додекаэдр).
XVI век
XVIII век
XVIII век
Большой звездчатый
додекаэдр
Малый звездчатый
додекаэдр
Большой
икосаэдр
Большой
додекаэдр
“Пожалуй,
нет
такого
человека,
который
не
восторгался
яркой
новогодней
звездой
на
макушке
пушистой
елки,
не
рассматривал
часами елочные украшения, но при этом
никто не задумывался о том, что они
напоминают форму многогранников”.
Мазурова Н.И
Автор: Кузнецов Антон
Источники информации:
WWW.propro.ru
Геометрия 10-11кл.
А. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов М.:
Выпуклость многогранника сводится к тому, что все его плоские
(внутренние) углы, образованные соседними гранями, меньше 180°.
Выпуклый
Звездчатый
Невыпуклость – это свойство противоположное выпуклости.
Такие многогранники называют вогнутыми или звездчатыми.
Многогранник называет правильным, если все
его грани – равные правильные многоугольники.
Неправильный
выпуклый
Правильный
выпуклый
Неправильный
звездчатый
Правильный
звездчатый
Многогранник называется полуправильным, если он
состоит из 2-х и более типов правильных, равных между
собой многоугольников (футбольный мяч).
1 Только выпуклые
2 Правильные и неправильные
3 Призмы и пирамиды
Неправильная
призма
Правильная
призма
Неправильная
пирамида
Правильная
пирамида
Многогранники
Выпуклые
Призмы
Невыпуклые
Пирамиды
Звездчатые
Неправильные Правильные Неправильные Правильные Неправильные Правильные
Куб
Тетраэдр
Додекаэдр
«Ни одни геометрические
тела не обладают таким
совершенством и красотой,
как многогранники…»
Л. Кэрролл
Источники информации:
www.geometria.ru
www. ru.wikipedia.org
www. grafika.stu.ru
Учебник «Геометрия 10-11»
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов
МНОГОГРАННИК – это тело, поверхность которого
состоит из конечного числа плоских выпуклых многоугольников.
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ:
ГРАНИ – многоугольники, образующие поверхность
многогранника.
РЁБРА – стороны граней.
ВЕРШИНЫ – концы ребер.
ДИАГОНАЛЬ - отрезок, соединяющий 2 вершины,
не принадлежащие одной грани.
Призма – многогранник,
Пирамида – многогранник,
у которого основания –
равные многоугольники,
а боковые грани –
параллелограммы.
у которого основание –
Пирамида – многогранник,
многоугольник,
у которого основание –
а боковые грани –
многоугольник, а боковые
треугольники.
грани – треугольники.
Наклонная призма
Прямая призма
Прямая призма –
это призма, у которой боковые
рёбра перпендикулярны
основаниям.
Прямая призма
Прямая призма
Правильная призма –
это прямая призма,
у которой основания –
правильные многоугольники.
Правильная пирамида – это пирамида, у
которой основание - правильный
многоугольник, а высота опускается в
центр основания.
Вопросы:
1. Где в окружающем мире мы встречаемся с
многогранниками?
2. Вспомните названия природных
кристаллов.
3. Какие виды многогранников существуют?
4. Чем отличается правильный
многогранник от неправильного?
5. Сколько вы знаете видов правильных
выпуклых многогранников?
6. Имя какого ученого они носят?
7. Сколько правильных невыпуклых
многогранников?
8. Имя каких ученых они носят?
9. Какие многогранники изучают в школе?
10.Как отличить призму от пирамиды?
Ответы:
1. Архитектуре, природе, живописи, игровых
моделях.
2. Алмаз, гранат.
3. Правильные, неправильные.
4. В основании правильного многогранника
лежит правильный многоугольник, в
неправильном-неправильный
многоугольник.
5. 5 видов.
6. Имя Платона.
7. 4 вида.
8. Имя Кеплера-Пуансо.
9. Призмы и пирамиды.
10.У призмы 2 основания, у пирамиды-одно и
есть вершина.
Домашнее задание:
Правильный
многогранник
Граней
Вершин
Ребер
Граней +
Вершин
1. Заполнить таблицу в тетради.
2. Назвать 4 формы многогранников на игровой площадке.
3. Ответить на вопросы в конце темы.
Документ
Категория
Презентации по философии
Просмотров
53
Размер файла
7 236 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа