close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 1 им. Гриши Акулова
г.Донецка, Ростовской области
Урок-лекция по геометрии, 10 класс
Автор: Кущий Надежда Васильевна,
учитель математики
образовательная: ввести понятие многогранника
и его элементов, а также научить распознавать
виды многогранников
воспитательная: формирование навыков
самоконтроля и взаимоконтроля
развивающая: развитие логического мышления,
внимания, памяти, кругозора
Пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии.
В основании правильной пирамиды – квадрат
со стороной 233 м и высота достигает 146,5 м.
Пифагор – основатель
философской школы,
отличительным знаком которой
была пентаграмма – правильный
невыпуклый или звездчатый
пятиугольник.
Пифагорейцы полагали, что
материя состоит из четырех
основных элементов: огня, земли,
воздуха и воды.
Согласно учению пифагорейцев
существование правильных
многогранников соотносится со
строением материи и
Вселенной:
•Вселенная - додекаэдр
•Земля - куб
•Огонь - тетраэдр
•Вода - икосаэдр
•Воздух - октаэдр
Платон
Платон – древнегреческий
ученый, философ-идеалист
изложил в своих трудах
учение пифагорейцев о
правильных
многогранниках. С тех
пор правильные
многогранники стали
называться платоновыми
телами.
Архимед
Архимеду
приписывается открытие
тринадцати
полуправильных
выпуклых
многогранников,
перечислившего их в
недошедшей до нас
работе. Ссылки на эту
работу имеются в трудах
математика Паппа.
Многогранник или полиэдр – поверхность,
составленная из многоугольников и ограничивающих
некоторое геометрическое тело.
Вершина –
конец
ребра
Ребро сторона
грани
Диагональ – отрезок,
соединяющий 2
вершины, не
принадлежащие одной
грани
Грань –
многоугольники, из
которых составлен
многогранник
Многогранники бывают выпуклыми
(правильными) и невыпуклыми. Выпуклый
многогранник расположен по одну сторону от
плоскости каждой своей грани. Невыпуклый
многогранник расположен по разные стороны
от одной из плоскости.
Выпуклый
многогранник
Невыпуклый
многогранник
Правильный многогранник (платоново
тело) – это выпуклый многогранник с
максимально возможной симметрией.
Многогранник называется правильным, если:
1. Он выпуклый.
2. Все его грани – равные правильные
многоугольники.
3. В каждой вершине сходится одинаковое
число рёбер.
Изображение
Тип
правильного
многогранника
Число
сторон
у грани
Число рёбер,
примыкающих
к вершине
Общее
число
вершин
Общее
число
рёбер
Общее
число
граней
Тетраэдр
3
3
4
6
4
Гексаэдр
или Куб
4
3
8
12
6
Октаэдр
3
4
6
12
8
Додекаэдр
5
3
20
30
12
Икосаэдр
3
5
12
30
20
Призма – это многогранник, в основаниях
которого лежат равные многоугольники, а
боковые грани – параллелограммы.
Название
Определение
Обозначения
на чертеже
Основания
Две грани, являющиеся равными
многоугольниками, лежащими в
параллельных плоскостях.
ABCDE,KLMN
P
Боковые
грани
Все грани, кроме оснований. Каждая
боковая грань обязательно является
параллелограммом.
ABLK, BCML,
CDNM, DEPN,
EAKP
Боковые
ребра
Общие стороны боковых граней.
AK, BL, CM,
DN, EP
Высота
Отрезок, соединяющий основания
призмы и перпендикулярный им.
KR
Диагональ
Отрезок, соединяющий две вершины
призмы, не принадлежащие одной
грани.
BP
Пересечение призмы и диагональной
плоскости. В сечении образуется
Диагональное
параллелограмм, в том числе его
сечение
частные случаи — ромб,
прямоугольник, квадрат.
EBLP
• Основания призмы являются равными
многоугольниками.
• Боковые грани призмы являются
параллелограммами.
• Боковые ребра призмы параллельны и равны.
• Объём призмы равен произведению её
высоты на площадь основания: V = h*S.
• Площадь полной поверхности призмы равна
сумме площади её боковой поверхности и
удвоенной площади основания.
S(полная)= S(бок) + 2S(основание
• Площадь боковой поверхности произвольной
призмы S =P*l , где P – периметр
перпендикулярного сечения, l – длина бокового
ребра.
• Перпендикулярное сечение перпендикулярно
ко всем боковым рёбрам призмы.
• Углы перпендикулярного сечения – это
линейные углы двугранных углов при
соответствующих боковых рёбрах.
• Перпендикулярное сечение перпендикулярно
ко всем боковым граням.
Призма, у которой все боковые ребра перпендикулярны
основанию, является прямой, в противном случае
призма называется наклонной.
а) Прямая призма
б) Наклонная призма
призма, в основании которой лежит
правильный многоугольник, а боковые
ребра перпендикулярны плоскостям
основания.
• Основания правильной призмы –
правильные многоугольники.
• Боковые грани – равные
прямоугольники.
• Боковые ребра равны.
• Правильная призма – прямая.
Правильная призма, боковые
грани которой являются
квадратами (высота которой
равна стороне основания),
является полуправильным
многогранником
1. Атанасян Л.С., и др. Геометрия 10-11. – М.: Просвещение, 2008.
2. Энциклопедия юного математика. – М.: Педагогика, 1990.
3. http://chinascout.narod.ru/egypt/pyrrachef.jpg
4. http://ru.wikipedia.org/wiki/Правильный_многогранник
5. http://mnogograns.narod.ru/history.html
6. http://mnogograns.narod.ru/img/pifagor.jpg
7. http://www.abc-people.com/data/archimed/pic-2.jpg
8. http://www.ctv.by/img/137/platon_20110128_2_0x0.jpg
9. http://ru.wikipedia.org/wiki/Призма_(геометрия)
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
22
Размер файла
1 886 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа