close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Правильные многогранники
Понятие правильного многогранника
Правильный многогранник, или Платоново тело —
это выпуклый многогранник с максимально
возможной симметрией.
Многогранник называется правильным, если:
он выпуклый
все его грани являются равными правильными
многоугольниками
в каждой его вершине сходится одинаковое число
рёбер
Правильный додекаэдр
Додека́ эдр — правильный
многогранник, составленный из
двенадцати правильных
пятиугольников. Каждая вершина
додекаэдра является вершиной
трёх правильных пятиугольников.
Таким образом, додекаэдр имеет
12 граней (пятиугольных), 30
рёбер и 20 вершин (в каждой
сходятся 3 ребра. Сумма плоских
углов при каждой из 20 вершин
равна 324°.
История
Правильные многогранники названы по имени
Платона, который в сочинении «Тимей» (IV век до н.
э.) придавал им мистический смысл, но были
известны и до Платона.
Свойства правильных многогранников были
описаны Евклидом в XIII книге "Начал". Также
Евклид доказал, что существует всего пять
правильных многогранников.
Кеплер пытался построить модель Солнечной
системы вписывая и описывая правильные
многогранники в сферы. Это не удалось, но
послужило толчком к разработке Законов Кеплера.
Правильный Тетраэдр
Тетра́эдр (четырёхгранник)— многогранник с четырьмя треугольными
гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3 грани. У тетраэдра 4
грани, 4 вершины и 6 рёбер.
Выделяют:
равногранный тетраэдр, у которого все грани - равные между собой
треугольники;
ортоцентрический тетраэдр, у которого все высоты, опущенные из вершин
на противоположные грани, пересекаются в одной точке;
прямоугольный тетраэдр, у которого все ребра, прилежащие к одной из
вершин, перпендикулярны между собой;
правильный тетраэдр, у которого все грани - равносторонние
треугольники;
каркасный тетраэдр, для которого существует сфера, касающаяся всех его
ребер;
соразмерный тетраэдр, все бивысоты которого равны;
инцентрический тетраэдр, у которого отрезки, соединяющие вершины
тетраэдра с центрами окружностей, вписанных в противоположные грани,
пересекаются в одной точке.
Правильный октаэдр
Окта́ эдр— один из пяти
выпуклых правильных
многогранников, так
называемых, Платоновых
тел. Октаэдр имеет 8
треугольных граней, 12
рёбер, 6 вершин, в каждой
его вершине сходятся 4
ребра.
Октаэдр в природе
Многие природные кубические кристаллы имеют
форму октаэдра. Это алмаз, хлорид натрия,
перовскит, оливин, флюорит, шпинель.
Форму октаэдра имеют межатомные пустоты (поры)
в плотноупакованных структурах чистых металлов
(никеле, меди, магнии, титане, лантане и многих
других) и ионных соединений (хлорид натрия,
сфалерит, вюрцит и др.).
Правильный икосаэдр
Икоса́ эдр — правильный
выпуклый многогранник,
двадцатигранник, одно из
Платоновых тел. Каждая из
20 граней представляет
собой равносторонний
треугольник. Число ребер
равно 30, число вершин — 12.
Многогранники в природе
Правильные многогранники – самые выгодные
фигуры.
Удивительно разнообразен мир кристаллов,
являющихся природными многогранниками.
Подтверждением тому служит форма некоторых
кристаллов (поваренная соль, сернистый колчедан).
Но кроме формы правильных многогранников,
многие кристаллы имеют форму просто
многогранника (кварц, исландский шпат, пирит,
гранат, алмаз)!
Многогранники в архитектуре.
Музей Плодов в Яманаши Ицуко Хасегава.
Великая пирамида в Гизе.
Александрийский маяк
Фаросский маяк
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
8
Размер файла
439 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа