close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Парадоксы квантовой механики
Часть 1.
докладчик доцент КОФ
Трухачева В.А.
«Бесконфликтное преподавание
подобно
бесконфликтной драматургии,
которая может вызвать
скуку у зрителей».
В.А.Фабрикант
Парадоксы квантовой механики
(КМ)
Парадоксы — это неправдоподобные следствия
общепризнанных положений
Различные интерпретации КМ
• КМ не дает удовлетворительных
ответов на целый ряд принципиальных
вопросов, в связи с чем последние
приобретают статус парадоксов.
Незавершенность общепринятой
формулировки КМ стимулировала поиск
других подходов к теории,
альтернативных точек зрения.
Популярные интерпретации КМ
•
•
•
•
Копенгагенская интерпретация
Статистическая интерпретация
Многомировая интерпретация
Гидродинамическая интерпретация и
др. (всего 9)
Соотношение неопределенности
Гейзенберга (CН)
Запрещено
одновременно
точно
измерить две
дополнительные
величины
частицы,
например,
координату Х и
импульс Р.
Вопрос
• Нельзя ли о состоянии частицы иметь
более полную информацию, нежели это
допускают СН?
• Может быть, существуют
дополнительные характеристики
частицы, нам пока не известные
("скрытые параметры"), которые
позволят, например, точно указать ее
координату и импульс?
Причина неопределённости
СН возникает между любыми
переменными состояния,
определяемыми некоммутирующими
операторами.
В процессе измерения одной величины
вносятся
• принципиально неустранимые
возмущения в состояние частицы;
• искажается значения другой
величины, характеризующую частицу.
1. Парадокс
ЭйнштейнаПодольского
-Розена
Хронология событий
В 1935 г. вышла статья Эйнштейна, Подольского и
Розена
«Можно ли считать
квантово-механическое описание
физической реальности полным?»
Суть статьи:
описан мысленный эксперимент, опровергающий
СН, и названный
парадоксом Эйнштейна — Подольского — Розена.
Суть мысленного эксперимента
• Запрещено одновременно точно измерять
координату Х и импульс Р одной частицы.
Имея две частицы можно увеличить число
точно измеряемых величин.
• Пусть частицы A и B рождаются в одной
точке в результате распада третьей частицы
C, а затем разлетаются в разные стороны на
расстояние нескольких световых лет.
• В момент рождения импульсы частиц не
заданы, но в силу закона сохранения сумма
их импульсов, всегда равна нулю:
Pc = PA + PB.
Суть мысленного эксперимента
• Измерим импульс частицы PA точно.
• Рассчитаем по закону сохранения импульс второй
частицы PB, не внося в её движение никаких
возмущений, т.е тоже точно.
• Измерим координату второй частицы ХB. Получим
одновременно точные значения двух
дополнительных величин: координату Х и импульс P.
Создается впечатление, что нам удалось сделать чтото, запрещенное КМ - измерить для частицы
одновременно две наблюдаемые
Т.о., можно заключить, что СН не является абсолютным,
а законы КМ являются неполными и должны быть
уточнены.
Принцип локального реализма
- обязательный атрибут любой разумной физической
теории.
Он означает, что результаты определения любых измеримых
параметров физической системы:
•
полностью заданы ее состоянием до акта измерения
•
не могут меняться под воздействием каких-либо
удаленных событий, если те заранее не сообщают о
себе сигналами, скорость которых не превышает скорость
света.
•
С точки зрения Эйнштейна, первое требование
выражает идею реализма физического описания,
•
а второе — требование локальности.
Предпосылки авторов статьи
Измерение импульса PA не может повлиять
мгновенно на далекую частицу В т.к.
скорость переноса взаимодействия конечна
и меньше скорости света; нет мгновенного
дальнодействия;
Любое классическое взаимодействие
ослабевает с расстоянием.
Существует принцип «объективной
реальности» : положение и импульс
частицы существуют объективно даже ,
если за ней не наблюдают.
Выводы
• «Квантовая механика не полна, т.е. не
способна однозначно описать физическую
реальность в принципе.
Теория не полна, если существует
дополнительная, ею не учитываемая
информация об объектах и процессах,
которые она описывает.
• Вероятность проистекает из неполноты
ее описания (неполноты контроля над
“реальностью”).
И т.о., справедлива объективная локальная
теория.
Локальная теория
• Физические свойства системы объективны и
реально существуют еще до измерения;
• Измерение ликвидирует наше незнание того,
какое именно свойство имеет место.
• Измерение одной системы не влияет на
результат измерения другой системы.
• Согласно принципу локальности, удаленные
друг от друга и невзаимодействующие объекты
независимы.
Теория скрытых параметров
Корректное разрешение парадокса требовало
допустить, что частицы имеют некоторый
набор скрытых от нас свойств - скрытые
параметры.
После введения этого предположения отпадает
необходимость в сверхсветовом обмене
информацией: свойства частицы
предопределены в момент её создания.
Это означает, что частица содержит больше
информации, чем может допустить КМ. Если
частица действительно имеет такие скрытые
переменные, то тогда КМ не верна.
Наиболее важные вопросы
(1) можно ли неопределенность объяснить
ссылкой на вмешательство наблюдателя в
дела наблюдаемого объекта;
(2) существует ли действие на расстоянии:
можно ли, делая что-то с A, наблюдая или
измеряя, воздействовать на B, которая
может быть удалена на расстояние в
несколько световых лет от A?
Дискуссия Эйнштейна и Бора
1935 г. Спустя 3
месяца Бор
публикует статью
с тем же
названием, в
которой он
высказывает
аргументы за
вероятностное
описание КМ.
Копенгагенская трактовка
(Бор, Гейзенберг, Паули)
Состояние любой квантовой системы нельзя
рассматривать безотносительно к
аппаратуре.
Теория способна предсказать вероятности тех
или иных исходов измерений, но ничего не
может сказать о том, каковы же значения
измеряемых величин «на самом деле».
Состояние «неизмеренной» системы не просто
неизвестно — оно вообще не определено.
Гипотеза Шредингера
Эрвин ШРЁДИНГЕР
(1887– 1961 )
Гипотеза Шредингера
В момент измерения первой частицы между частицами
произошёл мгновенный обмен информацией,
«испортивший» измерение для второй частицы, так что
мы никогда не сможем узнать истинное значение – эта
информация всегда скрыта от нас.
Но ведь физического взаимодействия между частицами нет,
так как же они ухитряются общаться?
Из этого тупика можно выбраться с помощью догадки
Шредингера: между частицами существуют квантовые
корреляции. Такие частицы он назвал спутанными.
Квантовые корреляции должны исчезнуть, когда
расстояние между подсистемами системы, описываемой
волновой функцией, становится явно макроскопическим.
Концепцию квантового спутывания
сегодня относят к числу самых глубоких
исследований теоретической физики
XX века.
• Спутывание - полное знание о
состоянии системы не соответствует
полному знанию о состоянии ее частей.
• Но Шредингер сформулировал свою
гипотезу словесно, для физики этого
маловато. Можно ли перевести ее на
язык чисел, чтобы проверить с
помощью измерений?
Выводы
Ошибка Эйнштейна состоит именно в
отрицании всяких взаимодействий,
кроме силовых. Особенность поведения
квантовых объектов, фиксируемая
парадоксом ЭПР, и есть ясное указание
на существование несилового
взаимодействия.
Копенгагенская трактовка
(Бор, Гейзенберг, Паули)
• Спутанные частицы характеризуются одной
общей волновой функцией; каждой же из
двух частиц определенную волновую
функцию приписать нельзя.
• Поэтому в момент измерения над одной
частицей действительно меняется как общая
волновая функция обеих частиц, так и
соответствующий квантовый объект (две
коррелированные частицы).
• Свойства, обнаруженные при измерении,
могут вообще не существовать до измерения.
Копенгагенская трактовка
• Согласно этому подходу, пока частица
не взаимодействует с каким-либо
классическим объектом, она не имеет
определенных пространственновременных характеристик, находясь как
бы сразу во всех тех областях
пространства, где соответствующая ей
волновая функция отлична от нуля.
Развитие событий
Изначально споры вокруг парадокса носили
философский характер, связанный с тем,
• что следует считать элементами физической
реальности — считать ли физической
реальностью лишь результаты опытов
• и может ли Вселенная быть разложена на
отдельно существующие «элементы
реальности», так что каждый из этих
элементов имеет своё математическое
описание.
Самый тяжелый и решающий бой между
тьмой кванта и светом классики
закончился все же вничью.
Копенгагенская трактовка
• «Действительно ли природа может быть
столь абсурдной, какой она предстает
перед нами в этих атомных
экспериментах?» Гейзенберг
• Пока мы не интересуемся, где
находится электрон, он в
определенном месте и не находится.
Он действительно размазан в
пространстве! И размазанность эта
намного превышает диаметр самого
электрона. Бор
Дэвид Джозеф Бом
(1917 - 1992 )
В 1951 г. Бом предлагает
оптический вариант
ЭПР-опыта,
технически тогда еще не
осуществимый, который
смог бы разрешить спор
Эйнштейна-Бора.
Новая версия ЭПР опыта
• Исходная версия ЭПР-опыта была
чисто мысленным аргументом.
• Бомовская же версия оказалась
экспериментально проверяемой. Она
основывается на поляризации или
спине.
Мысленный эксперимент Бома
Два фотона с частотами V1 и V2 анализируются
поляризаторами I и II. Можно измерять
вероятность одиночной и совместной
регистрации на выходе из поляризаторов
ЭПР по Бому
В своей теории Бом полагал, что, помимо
обычного силового взаимодействия, между
квантовыми объектами существует другой
вид взаимодействия, при котором существуют
силы, распространяющиеся мгновенно,
причем их величина либо совсем не зависит
от расстояния, либо зависит каким-то
необычным образом.
Если принять существование подобных сил, то
можно считать, что взаимодействие между
разлетевшимися частицами не прекращается
и на большом расстоянии.
Сцеплённые частицы
• Элементарные частицы взаимодействуют на
любом расстоянии не потому, что они
обмениваются таинственными сигналами
между собой, а потому, что их
"разделённость" есть иллюзия.
• Сцеплённые частицы — это вовсе не
отдельные объекты, а — фактически —
продолжения чего-то более
фундаментального и цельного.
Версия опыта Бома
Приготовим пару одинаковых квантовых частиц с половинным
спином, изготовленную так, чтобы их полный спин равнялся
нулю. После распада они станут удаляться в различных
направлениях. Поставим на их пути магнитные детекторы,
измеряющие спин.
Из-за квантовой природы до измерения спин вообще не
имеет определенной ориентации, а после него он
ориентируется либо в направлении поля, либо против него.
Пусть один детектор сообщил, что спин «его» электрона
направлен вверх. Можно утверждать, что спин второго
электрона глядит вниз. И опыт это подтверждает.
Т. о., мы достоверно предсказали спин второй частицы, никак
на нее не воздействуя. Согласно логике ЭПР, направление
ее спина считается элементом физической реальности.
Джон Стюарт БЕЛЛ
(1928–1991) ирландский физик
Первым кто понял, что
принцип локального
реализма допускает
строгую опытную
проверку, был Белл.
1951 г. Белл
теоретически
обосновывает
возможность
экспериментальной
проверки неучтенных
скрытых параметров в
КМ.
Теорема Белла
• «Объективная локальная теория» и КМ
дают разные предсказания для
статистических результатов
эксперимента. Условно говоря, в
первом случае статистическое
соотношение составит не более 2:3, а
во втором — не менее 3:4.
Идея эксперимента по Беллу
Под внешним воздействием атом должен
синхронно испустить две частицы,
например два фотона, в противоположных
направлениях. После этого нужно уловить
эти частицы и инструментально определить
направление спина каждой и сделать это
тысячекратно, чтобы накопить достаточную
статистику для рассчета коэффициентов
корреляции и подтверждения или
опровержения существования скрытого
параметра по теореме Белла.
Эксперимент
• Экспериментальная проверка теоремы Белла сильно
затянулась из-за множества технических трудностей.
Можно выделить три поколения экспериментов.
• Первое поколение с парами запутанных фотонов были
технически несовершенны (1971 и 1976).
• Эксперименты второго поколения (1976 - 1982 г.)
радикально усовершенствовали источники пар запутанных
фотонов. Было использовано нелинейное двухфотонное
лазерное возбуждение излучающих атомных переходов.
Результат совпал с предсказаниями квантовой механики.
• Эксперименты третьего поколения (80-е гг.XX в.)
выполнены с парами запутанных фотонов, генерируемых
при нелинейном параметрическом преобразовании с
понижением частоты. Наболее совершенна серия
экспериментов Алана Аспе (1982—1985 гг). Эти результаты
также совпали с предсказаниями КМ и
продемонстрировали отклонение от неравенств Белла.
Схема эксперимента Аспе
В конце 1980-х Дэниел Гринбергер и Майкл Хорн вместе с
Антоном Зайлингером теоретически доказали, что опыты
с тройками спутанных частиц эффективнее, чем
«парные» эксперименты. В 1999 году в лаборатории
Зайлингера в Венском ун. впервые создали спутанные
фотонные триады.
С тех пор число спутанных в эксперименте частиц стало
быстро расти. Пока рекорд держат физики из
американского Национального инстиута стандартов и
технологии, которые изготовили шестерку спутанных
ионов бериллия.
Немецкие физики «спутали» атом с фотоном.
В настоящее время считается, что вопрос проверки
локального реализма окончательно решен в пользу
квантовой теории, и фундаментальный вывод о
нелокальности окружающей реальности полностью
подтвержден физическими экспериментами.
Итоги экспериментов
Привычное представление о том, что
динамические свойства квантовой
частицы, наблюдаемые при измерении,
реально существуют еще до измерения, а
измерение лишь ликвидирует наше
незнание того, какое именно свойство
имеет место, оказывается неверным.
В действительности это не так: свойства,
обнаруженные при измерении, могут
вообще не существовать до измерения.
Значение парадокса
• Парадокс ЭПР имел большое значение для развития КМ.
• Он вызвал интерес к коррелированным состояниям
квантовых частиц.
• Когда такие состояния были обнаружены
экспериментально для фотонов, началось бурное
развитие новой области в физике – квантовой оптики.
• Кроме того, эксперименты с коррелированными парами
квантовых частиц позволили проверить, действительно ли
вероятностное поведение характерно для отдельной
квантовой частицы или это свойство совокупности частиц.
Итак 30 экспериментов явно противоречат неравенствам
Белла и подтверждают идеологию КМ.
Квантовая запутанность
(спутанность)
• Это особый тип взаимосвязи между составными
частями системы, которую нельзя разделить на
отдельные, полностью независимые части. Оно
является несепарабельным (неразделимым).
Они описываются единой волновой функцией, не
допускающей представления в виде произведения
волновых функций отдельных частиц.
Поведение таких частиц (ими могут быть фотоны,
электроны, протоны, атомы и даже крупные
молекулы) настолько сильно скоррелировано, что
каждая из них как бы "чувствует" присутствие
партнеров на любых расстояниях (нелокальность).
Мера запутанности
• Количественная мера запутанности введена
в 1996 г. Ч. Беннеттом (с соавторами).
• Система может состоять из отделимых
локальных частей, которые слабо связаны
друг с другом. В этом случае мера
запутанности близка к нулю.
• Если же система составляет единое
неразделимое целое, то мера запутанности
равна единице. Это нелокальное состояние,
и тогда в системе нет никаких классических,
«видимых» объектов.
Декогеренция
• Это процесс, при котором нарушается
когерентность суперпозиционного состояния
в результате взаимодействия системы с
окружающей средой.
• При этом уменьшается квантовая
запутанность — распадается полное
единство.
• В результате подсистемы начинают
обосабливаться, отделяться друг от друга,
вплоть до полной независимости
(сепарабельности).
• При этом происходит их локализация — у
каждой подсистемы появляются отдельная,
видимая форма и «плотное тело».
Нелокальность
Измерение, проведенное над одной из частиц,
определяет результат измерения над второй
частицей, которое проводится в тот же момент
времени, но в другой точке пространства. Объекты
взаимодействуют без непосредственного контакта
и физического присутствия каких-либо
промежуточных.
• Отношение между двумя событиями (измерением
первой и измерением второй частицы) — это не
отношение причинно-следственной связи, а
отношение корреляции (когеренции).
Квантовые корреляции
• «Квантовая нелокальность" имеет
специфическую, корреляционную
природу, флуктуации отдельных частей
взаимосвязаны, но не посредством
обычных классических взаимодействий,
ограниченных, например, скоростью
света, а посредством нелокальных
квантовых корреляций.
Квантовые корреляции
• это не просто взаимодействия, а скорее
«телепатия», когда один объект
непосредственно «ощущает» свое
единство с другими телами, когда все
внешние изменения мгновенно
отзываются в нем самом, и, наоборот,
изменения в объекте тут же
сказываются на окружении.
Кому это нужно?
• Исследование феномена квантового спутывания
имеет множество практических применений.
Система спутанных частиц, как бы сильно она ни
была размазана по пространству, это всегда
единое целое. Поэтому такие системы – золотое
дно для информационных технологий. Хотя они не
позволяют передавать сигналы со сверхсветовой
скоростью (этот запрет СТО остается нерушимым),
с их помощью можно копировать состояние
квантовых объектов на любом расстоянии (это
называется квантовой телепортацией) и
осуществлять передачу сообщений, полностью
защищенных от перехвата (квантовая
криптография). Феномен спутанности открывает
путь и к созданию квантовых компьютеров.
Квантовая нелокальность
• Хотя запрет СТО остается нерушимым и
передача сигнала со сверхсветовой
скоростью запрещена, с помощью
запутанных состояний можно копировать
состояние квантовых объектов на любом
расстоянии (это называется квантовой
телепортацией) и осуществлять передачу
сообщений, полностью защищенных от
перехвата (квантовая криптография).
Феномен спутанности открывает путь и к
созданию квантовых компьютеров.
Телепортация
• Группа Ч. Беннета, используя запутанные
состояния, показала, что при присоединении
третьей частицы к одной из запутанных частиц
можно передавать ее свойства другой
удаленной частице.
• Экспериментальная реализация осуществлена
австрийской (Инсбрук -Антоном Цойлингер), и
итальянской (Рим - Франческо Де Мартини)
группами.
• Опыты доказали выполнимость принципов ЭПР
на практике при передаче по оптическим
кабелям состояний поляризации между двумя
фотонами посредством третьего на расстоянии
до 10 км.
• Далее эксперименты проводят с электронами,
атомами и даже ионами. Передача квантового
состояния от короткоживущей частицы к более
долгоживущей позволит создать запоминающие
устройства, где информация, принесенная фотонами,
хранилась бы на ионах, изолированных от
окружающей среды.
• Телепортация обеспечит надежную передачу и
хранение данных на фоне мощных помех, когда все
другие способы неэффективны. Возможно, в будущем
сети квантовой телепортации получат такое же
распространение, как современные
телекоммуникационные сети.
• Физики под руководством пр. Йорга Врахтрупа из унта Штутгарта продемонстрировали возможность
добиться квантовой запутанности двух или трёх
частиц в кристаллической решётке.
Квантовая телепортация
Ква́нтовая телепорта́ция – это передача
квантового состояния на расстояние, при
помощи распределённых сцепленных пар и
классического канала связи. При этом,
материя не переносится, а передается
только состояние, в котором она находится.
Причем исходное состояние разрушается.
Схема телепортации
Два наблюдателя Алиса и Боб удалены друг от друга. У Алисы есть фотон A в
неизвестном состоянии, а у Боба – фотон B. Необходимо перевести фотон B в
такое же состояние, как фотон A (телепортация фотона A на фотон B).
Действия:
• В некоторой точке создается ЭПР-пара из фотонов B и B1,
• фотон B переносится в точку, где находится Боб, а фотон B1 – в точку, где
находится Алиса.
• производится измерение иной системы у Алисы, состоящей из фотонов A и B1.
В результате этого измерения часть квантовой информации о частице B1 (как
составной части системы A+B1) за счет свойств ЭПР-пары мгновенно
передается частице B, а состояния частиц A и B1 разрушаются. При этом
полную информацию о системе A+B1 мы уже знаем и можем передать ее Бобу
по классическому каналу связи.
Бобу заранее известно, что измерение системы A+B1 может дать несколько
возможных результатов. Каждому из них Боб может поставить в соответствие
специально вычисленное корректирующее преобразование – такое, что если
применить его к частице B, то ее состояние станет тождественным состоянию
частицы A. Т. о., при получении от Алисы информации об измерении, Бобу
остается только выбрать нужное преобразование и применить его.
В результате так и оставшееся неизвестным состояние Алисиного фотона A
исчезает, зато возникает идентичное ему состояние фотона B у Боба.
Схема телепортации
Юмор
• Квантового физика
останавливает на
шоссе полицейский и
спрашивает:
«Вы знаете, как
быстро Вы ехали,
сэр?».
• На что физик отвечает:
«Нет, но я точно знаю,
где я!»
Здесь, возможно, был
Гейзенберг
Популярная надпись на стенах
физического факультета
университетских городков
Классические примеры
неопределённых вопросов
• «Куда делись деньги?»
• «Кто виноват?»,
• «Что непонятно?»
Документ
Категория
Презентации по информатике
Просмотров
231
Размер файла
372 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа