close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

mnogogrannyky

код для вставкиСкачать
Моделі многогранників
Правильні многогранники
Правильним многогранником
називається многогранник, у якого
всі грані правильні рівні
многокутники, і всі двогранні кути
рівні.
Види правильних многогранників
Існує пять видів правильних многогранників:
тетраедр, гексаедр (куб), октаедр, додекаедр,
икосаедр.
Чому правильні многогранники отримали такі
назви? Це повязано з числом їх граней.
Тетраедр має 4 грані, в переводі з грецького "тетра"
- чотири, "эдрон" - грань.
Гексаедр (куб) має 6 граней, "гекса" - шість;
Октаедр - восьмигранник, "окто" - вісім;
Додекаедр - дванадцятигранник, "додека" дванадцять;
Ікосаедр має 20 граней, "икоси" - двадцять.
Тетраедр
Тетраедр — многогранник з
чотирьма трикутними гранями,
в кожній з вершин якого
сходяться по 3 грані. У
тетраедра 4 грані, 4 вершини і
6 ребер.
Розгортка тетраедра
Гексаедр
Гексаедр (куб, hexa
– шість). Гексаедр –
правильний
многогранник, всі
грані якого –
квадрати, і з кожної
вершини виходить
три ребра.
Розгортка гексаедра
Октаедр
Октаедр (грец. οκτάεδρον,
від грец. οκτώ, «вісім» і
грец. έδρα — «основа») —
один з пяти випуклх
правильних
многогранників, так
називаємих, Платонових
тіл.
Октаедр має 8 трикутних граней, 12
ребер, 6 вершин, в кожній його
вершині сходяться 4 ребра.
Розгортка октаедра
Додекаедр
Додекаедр (от грец. δώδεκα —
дванадцять і εδρον — грань),
дванадцятигранник —
правильний многогранник,
складений з дванадцяти
правильних пятикутників.
Кожна вершина додекаедра
являється вершиною трьох
правильних пятикутників.
Таким чином, додекаедр має 12 граней (пятикутних), 30
ребер і 20 вершин (в кажній сходяться 3 ребра. Сума
плоских кутів при кожній з 20 вершин рівна 324°
Розгортка додекаедра
Ікосаедр
Ікосаедр (от грец. εικοσάς,
«двадцять» і грец. -εδρον,
«грань», «основа») —
правильний випуклий
многогранник,
двадцятигранник, одне з
Платонових тіл. Кожна з 20
граней являє собою
рівносторонній трикутник.
Число ребер рівне 30, число
вершин — 12.
Розгортка ікосаедра
Але є і такі многогранники, у яких всі многогранні кути
рівні, а грані - правильні, але різноіменні правильні
многокутники. Многогранники такого типу називаються
рівнокутно напівправильними многогранниками. Вперше
многогранники такого типу відкрив Архімед.
Ним детально описані 13 многогранників, які пізніше в честь
великого вченого були названі тілами Архімеда. Це зрізаний
тетраедр, зрізаний оксаедр, зрізаний ікосаедр, зрізаний куб,
зрізаний додекаедр, кубооктаедр, икосододекаедр, зрізаний
кубооктаедр, зрізаний ікосододекаедр, ромбокубооктаедр,
ромбоікосододекаедр, "плосконосий" (курносий) куб,
"плосконосий" (курносий) додекаедр.
Кубооктаедр
Кубооктаедр —
напівправильний
многогранник,який
складається з 14 граней (8
правильних трикутників і 6
квадратів). В кубооктаедрі 12
одинакових вершин, в яких
сходяться два трикутники і
два квадрата, а також 24
одинакових ребер, кажне з
яких разділяє трикутник і
квадрат. Двояким до
кубооктаедра є
ромбододекаедр.
Розгортка кубооктаедра
Ікосододекаедр
Ікосододекаедр — напівправильний многогранник,
який складається з 32 граней (12 правильних
пятикутників і 20 правильних трикутників).
В ікосододекаедрі 30
однакових вершин, в
яких сходяться два
трикутники і два
пятикутники, а також
60 одинакових ребер,
кажне з яких разділяє
трикутник і
пятикутник.
Правильні зірчаті многогранники
Крім напівправильних многогранників з
правильних многогранників - Платонових тіл,
можна отримати так звані
правильні зірчаті многогранники.
Їх всього чотири, вони називаються також тілами
Кеплера-Пуансо.
Кеплер відкрив малий додекаедр, названий ним
колючим або їжаком , і великий додекаедр.
Пуансо відкрив два других правильних зірчатих
многогранників, двояких відповідно першим двом:
великий зірчатий додекаедр і великий ікосаедр.
Малий зірчатий додекаедр
(колючий їжак)
Великий зірчатий додекаедр
Великий додекаедр
Великий ікосаедр
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
47
Размер файла
953 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа