close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Красноярская средняя общеобразовательная школа с углубленным
изучением предметов художественно-эстетического цикла»
Вписанная окружность.
Описанная окружность.
Урок по геометрии в 8 классе
Автор: Кумарица Надежда Николаевна
Учитель математики
с. Красный Яр, 2007 год
Цель урока:
Ввести понятия вписанной и описанной окружности;
Рассмотреть теоремы об окружностях, вписанных в треугольник и описанных
около треугольника.
Рассмотреть свойства вписанных и описанных четырёхугольников.
Научить применять изученные свойства при решении задач.
Рисовать умение отбирать и представлять информацию, анализировать и
оценивать, делать выводы, обобщения.
Воспитывать пытливость, трудолюбие, чувство ответственности, коллективизм,
толерантность
Задачи:
1. Познакомиться с понятием вписанной и описанной окружности.
2. Учиться доказывать теоремы и применять их при решении задач.
3. Создавать условия для развития навыков «взвешенного типа мышления» в
ходе совместной работы.
4. Способствовать формированию и развитию навыков владения речью в ходе
дискуссии по теме «Вписанные и описанные треугольники».
5. Развивать навыки коммуникативного взаимодействия.
Идея занятия.
Занятие построено на основе групповой работы
учащихся, группы созданы по желанию с учётом,
чтобы группы были равносильные. Вся информация
был получена учащимися самостоятельно, но
учащиеся должны уметь не только грамотно отвечать,
но и анализировать и оценивать работы других групп,
а потому учащиеся должны изучить самостоятельно
весь материал, но применяя при подготовке
дополнительную литературу. Данный урок должен
способствовать развитию познавательной активности
навыков самообразования и творческих способностей
учащихся.
Эксперты оценивают работу каждой из творческих групп.
Эксперты должны:
1. Хорошо знать изучаемый материал; 2. Выбирать из представленной
информации позитивные и негативные моменты. 3. Быть корректными.
4. Обладать хорошей грамотной речью 5. Уметь работать в группе.
Новаторы знать: изучаемый материал, уметь: грамотно говорить, логически
мыслить, пользоваться при ответе рисунком; уметь доказывать и коротко
записывать доказательство; применять изучаемый материал при решении
простейших задач; быть толерантными в работе со совей группой и другими
группами.
Оптимисты: знать: изучаемый материал; уметь: выделять позитивные моменты
в ответе; грамотно излагать свои мысли; быть уверенными в себе; толерантными
со всеми группами; слаженно работать в группе.
Пессимисты: знать: изучаемый материал; уметь: тактично и доказательно
выяснять всё отрицательное в ответе; заметить все ошибки и правильно их
объяснить; заметить и объяснить непродуманные и непонятные моменты в
ответе; мыслить логически; слаженоо работать в группе
1 раунд. Что называется вписанной окружностью?
Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Вписанной треугольник
∆ ABC окружность.
Определение окружности, вписанной в многоугольник.
Многогранник – описанный около окружности.
В любой треугольник можно вписать окружность и только
одну.
Доказательство теоремы.
Задача: В остроугольный треугольник ABC вписать
окружность
а) биссектрисы углов треугольника
б) точка их пересечения – центр окружности
в) перпендикуляр из точки пересечения к любой из сторон в
точке пересечения биссектрис и радиусом, равным
перпендикуляру.
II раунд. Во всякий ли четырёхугольник можно вписать
окружность? В какой четырёхугольник можно вписать
окружность?
1. Не во всякий четырёхугольник можно
вписать окружность.
2. Рассмотреть прямоугольник, у которого
смежные стороны не равны. Вписать
окружность нельзя.
3. В любом описанном четырёхугольнике
суммы противоположных сторон равны
(доказательство)
4. Верно обратное утверждение
5. Задача № 695, 696
III раунд. Какая окружность называется описанной?
1. Определение описанной окружности
около многоугольника.
2. Многогранник – вписанный в
окружность.
3. Около любого треугольника можно
описать окружность и только одну.
4. Доказательство теоремы.
5. Центр описанной окружности –
точка пересечения срединных
перпендикуляров.
6. Радиус – расстояние от центра до
вершины треугольника.
7. Задача. Описать остроугольный
треугольник АВС окружностью
IV раунд. Около любого ли четырёхугольника можно описать
окружность?
Не всегда можно около
четырёхугольника описать
окружность.
В любом вписанном
четырёхугольнике сумма
противоположных углов равна 180
градусов.
Доказательство
Если сумма противолежащих
углов четырёхугольника равна 180
градусов, то в него можно вписать
окружность.
Задачи № 708, 709 устно.
Педагогические выводы
Урок позволил решить триединую цель, учащиеся убедились
в необходимости тщательной, добросовестной подготовки
домашнего задания, урок формирует у учащихся
познавательные способности, развивает мышление,
формирует культуру обмена мнениями. Урок не оставил
равнодушным ни одного ученика. Учащиеся старались не
подвести свою группу, а так же не упустить ни одного
момента в ответе других групп. Все группы старались
набрать больше баллов в каждой ролевой позиции. Но, к
сожалению I группа слабо подготовилась к уроку, поэтому
они получили самое меньшее количество баллов. В
результате только члены их группы получили оценки «3».
Остальные учащиеся хорошо приготовили материал и
успешно справились с ролевыми позициями.
Литература:
1. Т. А. Прищепа «Качество мышления» - основной
ресурс мышления. Методическое пособие, институт
средств и методов обучения.
2. Л.С. Атанасян Н.Ф. Бутузов. «Геометрия 7-9 класс»
Москва. Просвещение 2004 год.
3. Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по
геометрии. Дифференцированный подход» 8 класс. 2
издание Москва, 2006 год
4. Л.С. Атанасян Н.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 7-9
классах». Методические рекомендации.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
163
Размер файла
550 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа