close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Второе начало
термодинамики
Цикл Карно с идеальным
газом
I начало термодинамики – закон
сохранения и превращения энергии в
тепловых процессах.
I начало термодинамики не указывает
направление протекания процесса,
поэтому его недостаточно для описания
термодинамических процессов. Это и
определяет неполноценность I начала
термодинамики.
Феноменологическая формулировка
II начала термодинамики:
вечный двигатель второго рода
невозможен – формулировка Томсона.
Освальд дал формулировку: вечный
двигатель второго рода –
периодически действующий двигатель,
совершающий работу только за счёт
охлаждения источника тепла.
Его к.п.д. η = 1, т.е. это двигатель,
работающий только за счёт получения
тепла извне.
Принцип действия теплового двигателя.
От нагревателя отбирается теплота Q1, которая
расходуется на совершение работы А и
нагрев холодильника – холодильнику
передаётся теплота Q2.
И сточник
Q
1
Рабочее
1
2
Т
теп ла
Т
Q
2
< T
1
тело
Н агреватель
Х олодильни к
соверш ает А
Принцип действия теплового двигателя.
Если η = 1, то Q2 = 0 , т.е. тепловой двигатель
имеет только один источник тепла, а
холодильника не имеет. Это невозможно –
доказано Карно (французский физик и
инженер, 1796 – 1832 гг.). Поток тепла в
тепловой машине от тела, более нагретого, к
менее нагретому Карно сравнивал с
падением воды в водяном двигателе с более
высокого уровня на более низкий.
Различные феноменологические формулировки
II начала термодинамики.
● Томсон: невозможен круговой процесс,
единственным результатом которого было бы
производство работы за счёт охлаждения
теплового резервуара (источника тепла,
нагревателя).
● Клаузиус: теплота не может самопроизвольно
переходить от тела, менее нагретого, к телу,
более нагретому, т.е. невозможно создать
какое-либо устройство или придумать способ,
когда без всяких изменений в природе можно
передавать тепло от менее нагретого тела к
более нагретому.
Но если процесс не самопроизвольный,
сопровождается изменениями в
окружающей среде, то это возможно,
что, например, осуществляется за счёт
работы машины в холодильнике.
Обратимые и необратимые процессы
Упорядоченное движение переходит в
беспорядочное необратимо и не требует
каких-либо компенсирующих процессов.
Беспорядочное движение переходит в
упорядочное при наличии каких-либо
компенсирующих процессов.
Если система перешла из одного состояния в
другое, и обратный переход происходит через
те же промежуточные состояния без
изменения в окружающей среде, то такой
процесс называется обратимым.
Обратимые и необратимые процессы
Если процесс не отвечает принципу
обратимости, то он называется необратимым
– все реальные процессы.
Примеры:
• тепло переходит от горячего тела к холодному,
• переход работы силы трения Fтр в тепло.
Все равновесные процессы обратимы, т.к.
происходят с бесконечно малой скоростью и
представляют собой непрерывную цепь
равновесных состояний.
Круговой процесс (или цикл) – процесс, при
котором система, проходя через ряд состояний,
возвращается в исходное.
p
1
p
1
a
a
b
b
2
0
V
1
V
2
П рям ой цикл
протекает п о часовой стрелке
А за ц и кл > 0
A = A 1a2 – A 2b1
2
V
0
V
V
1
2
V
О братн ы й ци кл
про текает п ро ти в часо вой стрелки
А за ц и к л < 0
A = A
2b1
– A
1a2
Для идеального газа цикл можно разбить на процесс
расширения 1–2 и сжатия 2–1.
При расширении A > 0; при сжатии A < 0.
Тепловая машина
Циклически действующее устройство,
превращающее теплоту в работу, называется
тепловой машиной или тепловым
двигателем.
Q
Н агреватель
1
Рабочее
тело
Q
2
Х олодильни к
(Р Т )
А
Q1 – тепло, получаемое РТ от нагревателя,
Q2 – тепло, передаваемое РТ холодильнику,
А – полезная работа (работа, совершаемая РТ при
передаче тепла).
Тепловая машина
2
2
1
1
Q
1
-Q
2
В цилиндре находится газ
– рабочее тело (РТ).
Начальное состояние РТ
на диаграмме p(V)
изображено точкой 1.
Цилиндр подключают к
нагревателю, РТ
нагревается и
расширяется.
Следовательно совершается положительная работа А1,
цилиндр переходит в положение 2 (состояние 2).
Процесс 1–2:
Q
p
2
1
a
1
b
-Q
0
2
V
Q 1 U 2 U 1 A1 (1)
первое начало термодинамики.
Работа А1 равна площади под
кривой 1a2.
Чтобы поршень цилиндра
вернуть в исходное состояние
1, необходимо сжать рабочее
тело, затратив при этом
работу – А2.
Для того чтобы поршень совершил полезную работу,
необходимо выполнить условие: А2 < А1.
С этой целью сжатие следует производить при
охлаждении цилиндра, т.е. от цилиндра необходимо
отводить к холодильнику тепло –Q2.
Q
p
2
1
a
1
b
-Q
2
0
Процесс 2–1:
V
Q 2 U 1 U 2 A2 ( 2 )
первое начало термодинамики.
Работа А2 равна площади под кривой 2b1.
Из уравнения (1) вычтем (2):
Q 1 Q 2 A1 A 2 A полезная . ( 3 )
Рабочее тело совершает круговой процесс
1a2b1 – цикл.
К.п.д.
А полезная
Q1
pV m
M
RT T pV
Q1 Q 2
Q1
M
1
Q2
.( 4 )
Q1
;
Rm
при V const , p нагревател я p холодильни ка Т н Т х .
Процесс возвращения РТ в исходное
состояние происходит при более низкой
температуре. Следовательно, для
работы тепловой машины холодильник
принципиально необходим.
Цикл Карно с идеальным газом
По циклу Карно работает машина Карно –
самая эффективная тепловая машина, у
которой теоретический к.п.д. много
больше, чем у двигателя внутреннего
сгорания.
В машине Карно используется цилиндр с
поршнем (без клапанов), в котором
многократно используется одно и то же
рабочее вещество – идеальный газ.
Нагреватель поддерживает T1 = const,
холодильник – T2 = const; T2 < T1.
Цикл Карно замкнутый. 1–2: изотерма – от
нагревателя
1
p
получено тепло Q1.
Q
2–3: адиабата –
T
2
расширение, тепло
не
подводится.
4
T
3–4: изотерма – тепло
3
-Q
Q2 передаётся
холодильнику.
0
V
П рям ой ци кл К арн о.
4–1: адиабата –
сжатие, тепло не
подводится.
1
1
2
2
p
1
Q
1
T1
4
2
T2
-Q
1–2: U const Q 1 A12 m
M
RT 1 ln
V2
0
.(1)
V1
Тепло, полученное газом от нагревателя, идёт на
совершение работы А12.
2–3: dQ 0 A 23 m
M
c V T 2 T1 .( 2 )
Работа расширения за счёт внутренней энергии.
3–4: U const A34 m
M
RT 2 ln
V4
V3
Q 2 .( 3 )
Работа сжатия равна теплу Q2, переданному
холодильнику.
2
3
V
p
1
Q
1
T1
4
2
T2
-Q
4–1: dQ 0 A41 m
M
2
3
0
cV T1 T 2 A23 .( 4 )
Работа, совершаемая в результате кругового процесса:
A A12 A 23 A34 A 41 Q 1 A 23 Q 2 A 23 Q 1 Q 2 .( 5 )
А
Q1
Q1 Q 2
Q1
T1 ln
V2
V1
T 2 ln
T1 ln
V2
V1
V3
V4
.( 6 )
V
А
Q1 Q 2
Q1
Q1
T1 ln
V2
V1
T 2 ln
T1 ln
V2
V3
V4
.( 6 )
V1
Q2 берётся по модулю, т.к.
V 4 V 3 ln
V4
V3
0 ; Q 2 RT 2 ln
V3
V4
.
1–2:
p 1V 1 p 2V 2 .( 7 )
2–3:
p 2V 2 p 3V 3 .( 8 )
3–4:
p 3V 3 p 4V 4 .( 9 )
4–1: p 4V 4 p 1V 1 .(10 ) p 1V 1 p 4V 4 .
Разделим уравнение (8) на (10):
p 2V 2
p1V1
p 3V 3
p 4V 4
.
p 2V 2
p 1V1
1
p 3V 3
1
p 2V 2 V 2
p 3V 3 V 3
.
1 1
p 4V 4
p 1V1 V1
p 4V 4 V 4
1
1
V2
V1
V2
V1
V3
V4
1
1
1
ln
V3
1
.
V4
V2
V1
Уравнение (6).
ln
V3
V4
.(11 )
T1 T 2
T1
1
T2
T1
.(12 )
T1 T 2
T1
1
T2
.(12 )
T1
Если Т2 = 0, то η = 1, что невозможно, т.к.
абсолютный нуль температуры не
существует.
Если Т1 = ∞, то η = 1, что невозможно, т.к.
бесконечная температура не
достижима.
Теоремы Карно.
1. К.п.д. η обратимой идеальной тепловой
машины Карно не зависит от рабочего
вещества.
2. К.п.д. необратимой машины Карно не
может быть больше к.п.д. обратимой
машины Карно.
Сравнение машины Карно с двигателем
внутреннего сгорания.
При горении бензина Т1 ~ 2700 К;
холодильник – окружающий воздух
Т2 ~ 300 К.
2700 300
Карно 0 ,89 .
К.п.д.
2700
К.п.д. двигателя внутреннего сгорания:
Q2
A
~ 0 , 56 .
К.п.д. тепловых электростанций (если
считать, что работают по циклу Карно):
Т1 = 373 К – кипение воды,
Т2 = 273 К – замерзание воды,
373 273
0 , 27 очень маленький.
373
Необходимо повышать
Т1, т.е. воду
нагревать
под
давлением.
Следовательно, она будет закипать при
более высокой Т1 ≈ 500 К и 40 %.
Четырёхтактный бензиновый
автомобильный двигатель
p
b
а д и а б а т . р а с ш -е
c
a
адиабат .
сж ат ие
e
0
f
d
V
Четырёхтактный т.к. в
течение каждого
полного цикла поршень
дважды находится в
крайнем нижнем и
дважды в крайнем
верхнем положении.
a – сжатая воздушногорючая смесь
поджигается свечой
зажигания.
p
b
а д и а б а т . р а с ш -е
c
a
адиабат .
сж ат ие
e
0
f
d
V
a–b: после воспламенения давление резко возрастает.
с – адиабатическое расширение закончено, открывается
выпускной клапан.
c–d: нагретый сжатый газ быстро вытекает через
выпускной клапан.
е – поршень выталкивает остатки отработанной смеси,
выпускной клапан закрывается, а впускной открывается.
f – свежая порция воздушно-горючей смеси наполняет
цилиндр, впускной клапан закрывается.
f–a: свежая порция смеси сжимается адиабатически.
A
Q ab
,
А – полная механическая работа, совершаемая
двигателем за 1 цикл,
∆Qab – теплота сгорания топлива,
потребляемого за 1 цикл.
V1
1 V2
1
.
Теоретическое значение η = 0,56 для степени
сжатия V1 1 и γ = 1,4.
V2
8
Принцип действия холодильной
машины
Работает по обратному циклу.
Q
p
2
1
Q
b
Н агреватель
Т
a
1
Q
0
1
Рабочее
тело
Q
2
Х олодильни к
(Р Т )
Т
1
2
А
2
V
1a2: расширение РТ
с поглощением Q2,
2b1: сжатие РТ с
передачей
нагревателю Q1.
Q2 – тепло отнятое от холодного тела.
Q1 – тепло переданное нагревателю
(более горячему телу).
А = Q1 – Q2 – работа, затрачиваемая
на передачу тепла от более холодного
к более горячему телу.
Коэффициент преобразования
холодильника: Q 2 Q 2
A
Q1 Q 2
.
Для холодильника, работающего по циклу
Карно:
T2
.
T1 T 2
Обычный холодильник: Т2 ≈ 250 К;
Т1 ≈ 310 К,
250
к.п.д. 4 ,17 ,
310 250
на каждый Дж затраченной на работу
компрессора электроэнергии
приходится 4,17 Дж тепла, отнятого от
холодильной камеры.
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
8
Размер файла
220 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа