close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Тригонометрични функции

код для вставкиСкачать
Тригонометрични
функции
История
Терминът тригонометрия буквално
означава измервания в
триъгълника. То е въведено от
немския математик и богослов
Варфоломей Питиск през 1595 година,
автор на учебника по тригонометрия и
тригонометрични таблици.
Какво е тригонометрия
В тригонометрията се различават три вида съотношения
• между елементите на плоския
триъгълник (тригонометрия на
плоскости)
• между елементи на сферичния
триъгълник, (сферична
геометрия)
• между самите тригонометрични
функции
Какво е тригонометрична функция
Функция на ъгъл, която се използва за изследване
на триъгълници и моделиране на периодични
процеси. Най-често тригонометричните функции се
представят като:
•
Отношение на две страни на правоъгълен
триъгълник, на който един от ъглите е равен на
дадения.
• Координати на точка от окръжност с радиус 1 и
център началото на координатната система.
Основни тригонометрични
функции
Дефиниционна
област
Приема
стойности
sin
всяко φ
[-1;1]
cos
всяко φ
[-1;1]
tg
всяко φ , без
φ=kπ , k - цяло
число
(-;+)
cotg
всяко φ , без
φ=π/2 + kπ , k цяло число
(-;+)
Функция
Съкр.
Синус
Косинус
Тангенс
Котангенс
Връзка
Синус
• Функцията синус се среща още в
индийските
анонимни
трудове
по
астрономия от ІV-V в. и в съчинението по
астрономия и математика на Ариабхата (499
г.). В арабската литература навлиза като
"джиба". През ІХ в. лишената от ежедневен
смисъл заемка е заменена с реалната
арабска дума "джайб", която значи "пазва",
"деколте", "изпъкналост".
• Синусът е отношението на срещулежащ
катет и хипотенузата.
Косинус
• Този термин се появава за първи път у Коши
през 1826 г. той въвежда записването на
уравнението. Веднага след това Коши
получава съотношението:
sin2α + sin2β + sin2γ = 1
• Косинус е отношението на прилежащия
катет към хипотенузата.
Тангенс
• Тангенсът е въведен през X в.
от арабския математик Абу’л
Вафа,
като
сянка
на
вертикален прът. Той съставя
таблица
на
тангенсите.
Отначало за тангенса се
използвали словосъчетанието
“обърната сянка”. Буквално
преведено tangens означава
“допиращ се”.
• Тангенсът
представлява
съотношението
между
срещулежащ
катет
към
прилежащ.
Котангенс
•
Този термин е въведен от
Гънтър. Интересен факт е, че
котангенсите са се появили
преди тангенсите. Тази функция
е наречена “права сянка”.
•
Котангенсът изразява връзката
между
прилежащия
и
срещулежащия катет.
Приложение
Морски инструмент като този се
използва за измерване на ъгъла
на слънчевите или звездните
лъчи, падащи от хоризонта. Този
инструмент действа с помощта на
тригонометрията и хронометър.
По този начин може да се
определи местоположението на
кораба.
Използвани източници
• Н. Александрова, Математически термини,
Наука и изкуство, 1984 г.
• Г. Глейзер, Беседи по история на
математиката, Народна просвета, 1987 г.
• С.Петкова, Математика за 9 клас, Просвета,
2005 г.
• en.wikipedia.org
• bg.wikipedia.org
Изготвили:
Добромир Йовков
Мариела Полизанова
Драгомир Балинов
С любезното съдействие на:
госпожа Валентина Ангелова –
учител по математика
Документ
Категория
Презентации по философии
Просмотров
64
Размер файла
1 480 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа