close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Download presentation

код для вставкиСкачать
ПАРНИКОВАЯ КАТАСТРОФА
Оценка параметра стационарной климатической
чувствительности для небесного тела с атмосферой,
оптически плотной в инфракрасной области спектра
Карнаухов А.В., Карнаухова Е.В.
Институт биофизики клетки РАН,
г. Пущино Московской обл., ул. Институтская 3,
e-mail: AlexeyKarnaukhov@yandex.ru
2012
План доклада
1. Постановка задачи
2. Краткий обзор метода обобщенных неявных функций
3. Вывод формулы для дифференциального парникового
эффекта и оценка параметра температурной
климатической чувствительности
4. Разное
Небесное тело без атмосферы
W0
aW 0
Суммарная поглощенная энергия:
W a b s 1 a R W 0
2
R
Суммарная излученная энергия:
W out
W out S W out 4 R W out
TE
2
Энергетический баланс:
W out W abs 4 R W out (1 a ) R W 0 2
W out 2
(1 a )
4
W0
и закон Стефана-Больцмана приводят к окончательному выражению
для эффективной температуры небесного тела:
W out T
4
E
TE 4
1
W out 4
1
1 a W 0
4
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
W0
aW 0
T0 , , t T0 t W out W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
T0 , , t T0 t Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
W out d dz W
S , z, t ,T z, t z0 0
W out 1 a 4
T0
4
W 0 co n st
W out
z dz
z
(1 a )
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
W out d 4.
T0 , , t T0 t Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
dz W
S , z, t ,T z, t z0 0
Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
W out 1 a 4
T0
4
W 0 co n st
W out
z dz
z
(1 a )
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
W out d dz W S , z , t , T z , t 4.
T0 , , t T0 t Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
W out 1 a 4
T0
4
W 0 const
W out
z dz
z
(1 a )
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
W out d 4.
T0 , , t T0 t W out dz W S , z , t , T z , t Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
W out d 4.
5.
T0 , , t T0 t W out dz W S , z , t , T z , t Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
W out d 4.
5.
T0 , , t T0 t W out dz W S , z , t , T z , t Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от W out
z dz
z
S , z, t s z, t s 2
z , t ...
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
W out d 4.
5.
T0 , , t T0 t W out dz W S , z , t , T z , t Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от W out
z dz
z
S , z, t s z, t s 2
z , t ...
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
W out d 4.
5.
T0 , , t T0 t W out dz W S , z , t , T z , t Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от W out
z dz
z
S , z, t s z, t s 2
z , t ...
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out d dz W s z , t , T z , t 4.
5.
Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от W out
z dz
z
S , z, t s z, t s 2
z , t ...
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out d dz W s z , t , T z , t 4.
5.
Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out d dz W s z , t , T z , t 4.
5.
6.
Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out d dz W s z , t , T z , t 4.
5.
6.
Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
z, t 0 t e
z
H
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out d dz W s z , t , T z , t 4.
5.
6.
Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
z, t 0 t e
z
H
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
4.
5.
6.
z
H
d dz W s 0 t e , T z , t Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
z, t 0 t e
z
H
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
4.
5.
6.
z
H
d dz W s 0 t e , T z , t Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
4.
5.
6.
7.
z
H
d dz W s 0 t e , T z , t Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
Адиабатический градиент
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
4.
5.
6.
7.
z
H
d dz W s 0 t e , T z , t Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
Адиабатический градиент
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
4.
5.
6.
7.
z
H
d dz W s 0 t e , T z , t Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
Адиабатический градиент
T z , t T0 t A
z
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
4.
5.
6.
7.
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
Адиабатический градиент
T z , t T0 t A
z
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
4.
5.
6.
7.
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
Адиабатический градиент
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
4.
5.
6.
7.
8.
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
Адиабатический градиент
Пока один парниковый газ
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
4.
5.
6.
7.
8.
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
Адиабатический градиент
Пока один парниковый газ
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Раздел 2
Метод обобщенных неявных функций
ПАРНИКОВАЯ КАТАСТРОФА
Карнаухов А.В., Карнаухова Е.В.
y
Метод неявных функций
G x, y x y 1
2
:y
2
2
1 x y 1 x
2
2
x
y
Метод неявных функций
G x, y x y 1
2
:y
W
2
2
1 x y 1 x
2
x, y e
x y
2
1
x
2
ln x y
2
e
2 xy
2
1
y
Метод неявных функций
G x, y x y 1
2
:y
W
e
2
e
1 x y 1 x
2
x, y x y
e
2
2
2
1
e
2 xy
2
e
x y
1
ln x y
2
e
2 xy
x y
x 2 xy y 1 2 xy
2
x
2
2
1
e
2 xy
2
e
2
e
x y 1
2
2
1
2
x 2 xy y 1
e
2 xy
y
Метод неявных функций
G x, y x y 1
2
:y
1 x y 1 x
2
x, y W
e
2
x y
e
2
1
e
2 xy
2
e
2
2
e
x y
2
e
2
x y 1
1
ln x y
2
e
2 xy
x y
x 2 xy y 1 2 xy
2
x
2
2
1
e
2
e
ln x y
2
2 xy
e
2
x y 1
2
1
2
2
1
2
x 2 xy y 1
e
2 xy
y
Метод неявных функций
G x, y x y 1
2
:y
1 x y 1 x
2
x, y W
e
2
x y
e
2
1
e
2 xy
2
e
2
2
e
x y
2
e
2
x y 1
1
ln x y
2
e
2 xy
x y
x 2 xy y 1 2 xy
2
x
2
2
1
e
2
e
ln x y
2
2 xy
e
2
2
1
2
x 2 xy y 1
e
2 xy
2
x y 1
2
1
x y 1
2
2
Метод неявных функций
Теорема 1:
Если
W x t , y t ; s W
так, что:
то из
W
*
*
G x t , y t ; s G x t , y t ; s G
W
0
,
x t , y t ; s W s co n st
0
следует, что: G x t , y t G 0 s co n s
Метод неявных функций
Теорема 1:
Если
W x t , y t ; s W
W
так, что:
*
*
G x t , y t ; s G x t , y t ; s G
то из
W
0
,
x t , y t ; s W s co n st
0
следует, что: G x t , y t G 0 s co n s
Доказательство:
d
dt
: W0 W
d
dt
*
G x t , y t ; s W0 0 W
*
dG x t , y t dt
G x t , y t ; s G
0
dG x t , y t dt
G x t , y t G 0 W 0 , s const
Метод обобщенных неявных функций
d W
x t , y t ; s ; d d
:
dt
d W
*
G x t , y t ; s ; W
*
G x t , y t ; s ; *
*
W
*
G x t , y t ; s ; G
*
dG x t , y t dt
*
W
*
d
*
d
dt
dt
*
W
*
0
G x t , y t ; s ; G
*
dG x t , y t dG x t , y t G x t , y t G0
0
0
const
Принцип несущественной сложности
y
x
W
x, y e
2
2
x y 1
ln x y
2
2
1
Принцип несущественной сложности
y
x
W
x, y e
2
2
x y 1
ln x y
2
2
W
0
Принцип несущественной сложности
y
x
2
W
x, y e
2
x y 1
x y
2
2
ln x y
W
sin x y 2
2
2
2
0
Принцип несущественной сложности
y
x
2
W
x, y d W
e
2
x y 1
x y
x
2
2
2
ln x y
W
sin x y 2
2
2
y ; s ; W0 2
2
0
x y const
2
2
Вывод формулы для дифференциального
парникового эффекта и оценка параметра
температурной климатической
чувствительности
ПАРНИКОВАЯ КАТАСТРОФА
Карнаухов А.В., Карнаухова Е.В.
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
4.
5.
6.
7.
8.
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
Адиабатический градиент
Пока один парниковый газ
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
W out
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z W out
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z z T0 t A
dz dz
z
W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z 1 T0 t z
H d dz W s 0 t e A , T 0 t A
z T0 t A
dz dz
T0 t z A
z
W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z 1 T0 t z
H d dz W s 0 t e A , T 0 t A
z T0 t A
dz dz
T0 t z A
z
W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z z T0 t A
dz dz
1 T0 t z
T
t
H A
0
d dz W s 0 t e
, T0 t A z A
T0 t z
A H
d dz W s 0 t e
e H , A z const
z
W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z z T0 t A
dz dz
1 T0 t z
T
t
H A
0
d dz W s 0 t e
, T0 t A z A
T0 t z
A H
d dz W s 0 t e
e H , A z const
z
W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z z T0 t A
dz dz
1 T0 t z
T
t
H A
0
d dz W s 0 t e
, T0 t A z A
T0 t z
A H
d dz W s 0 t e
e H , A z const
0 t e
0 0 e
T0 t A H
G 0 const
T0 0 A H
G 0 const
z
W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z z T0 t A
dz dz
1 T0 t z
T
t
H A
0
d dz W s 0 t e
, T0 t A z A
T0 t z
A H
d dz W s 0 t e
e H , A z const
0 t e
0 0 e
T0 t A H
G 0 const
T0 0 A H
G 0 const
0 t e
0 0
e
T0 t A H
T0 0 A H
G0
G0
1
z
W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z z T0 t A
dz dz
1 T0 t z
T
t
H A
0
d dz W s 0 t e
, T0 t A z A
T0 t z
A H
d dz W s 0 t e
e H , A z const
0 t e
0 0 e
0 t 0 0
T0 t A H
T0 0 A H
G 0 const
e
e
G 0 const
T0 0 A H
T0 t A H
e
T0 t T0 0 H
A H
A
0 t e
0 0
1
e
A H
e
T0 t A H
T0 0 A H
T0 t T0 0 G0
G0
1
z
W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z 0 t 0 0
e
e
T0 0 A H
T0 t A H
e
T0 t T0 0 H
A H
A
1
e
A H
T0 t T0 0 W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z 0 t 0 0
1
e
0 t 0 0
A H
e
e
T0 t T0 0 T0 0 A H
T0 t A H
e
T0 t T0 0 H
A H
A
1
e
A H
T0 t T0 0 W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z 0 t 0 0
1
e
A H
T0 t T0 0 W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z 0 t 0 0
1
e
A H
T0 t T0 0 ln :
0 t 1
ln T t T0 0 0 H 0
A
0
W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z 0 t 0 0
1
e
T t T 0 0
0
A H 8o
A H
T0 t T0 0 ln :
0 t 1
ln T t T0 0 0 H 0
A
0
0 t A H ln 0 0
K км 7.4 км 59 K 37 K
o
o
W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z 0 t 0 0
1
e
T t T 0 0
0
A H 8o
A H
T0 t T0 0 ln :
0 t 1
ln T t T0 0 0 H 0
A
0
0 t A H ln 0 0
K км 7.4 км 59 K 37 K
o
o
0 0 T 0 3 7 K ln 0
o
T0 T0 t T0 0 0 0 0
0 0 t 0 0 Снятие некоторыхограничений
ПАРНИКОВАЯ КАТАСТРОФА
Карнаухов А.В., Карнаухова Е.В.
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
4.
5.
6.
7.
8.
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
Адиабатический градиент
Пока один парниковый газ
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
W out
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z W out
z
H
d dz W s 0 t e , T 0 t A z W out
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z W out
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z T z , t T0 t A
z
W
out
d R
2
2
sin d 0
T , , z , t T0 , T0 t A
z
z
d dz W s 0 t e H , T 0 , T 0 t A z 0
z T0 t A
z
dz dz
W out 2
d R sin d 2
0
0
T0 t z
A H
H
d dz W s 0 t e
e , T0 , A z Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
4.
5.
6.
7.
8.
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
Адиабатический градиент
Пока один парниковый газ
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z W out
H 2O
t , z H O T ( t , z ) H O T0 t A z 2
2
W out
z
C O2
CO2
d dz W s
0 t e H ,
s
H 2O
H O T0 t A z ,
2
z T0 t A z T0 t A
z
dz dz
T0 t z
C O2
C O2
A H
d dz W s
e H ,
0 t e
W out
s
H 2O
H 2O
A z ,
Az
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
4.
5.
6.
7.
8.
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
Адиабатический градиент
Пока один парниковый газ
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Учет окон прозрачности (2003)
T
Область действия радиационноадиабатической модели (Земля)
CO2+H2O
CO2
0
ln( CO 2
)
Учет окон прозрачности (2008)
T
Область действия
радиационноадиабатической модели
(Земля) CO2+H2
O
CO2
0
ln( CO 2
)
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
4.
5.
6.
7.
8.
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
Адиабатический градиент
Пока один парниковый газ
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Небольцмановское распределение СО2 по высоте (2008)
z, t 0 t e
z
H
во зд m H g
*
Az z, t 0 t 1 T
t
0 k
A
k A
*
возд m H g
0
T0 T0 0
1
0
Нелинейная зависимость оптической плотности от физической
S , z, t s
s
0 ,2
... s
n ,m
1,0
C O z , t s 2 ,0 C O z , t s 0 ,1 H O z , t H 2O
2
z, t C O2
2
2
s
z, t n
1,1
2
C O z , t H O z , t ...
2
H 2O
z, t 2
m
...
Адиабатический градиент – рассмотрен случай
(зон циклонов и антициклонов2008)
A , Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
4.
5.
6.
7.
8.
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
Адиабатический градиент
Пока один парниковый газ
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Нестационарный случай
dT ( t )
dt
2
CO
(t ) 1 0
T A (t ) T (t ) T 0 ln CO 2
ин 0
IPCC 1995
IPCC 1995
2008
Air Pollution & Climate Secretariat 2009, Sweden
Небесное тело с атмосферой
T 0 t T 0 0 t , W o u t , .. 1.
2.
3.
Сферически симметричный случай
Альбедо a и солнечная постоянная W 0
не зависят от t
Рассматривается стационарный случай
T0 , , t T0 t W out W out
4.
5.
6.
7.
8.
z
H
d d z W s 0 t e , T0 t A z Оптически плотная атмосфера
в инфракрасной области
Линейная зависимость
оптической плотности от Распределение Больцмана
Адиабатический градиент
Пока один парниковый газ
W out
z dz
z
T0
(1 a )
4
W0
Солнечная постоянная
Альбедо
Геометри
ческое
альбедо
Меркурий 0,106
Венера
0,65
Земля
0,367
Марс
0,15
Юпитер
0,52
Сатурн
0,47
Уран
0,51
Нептун
0,41
Плутон
0,6
Планета
Сферичес
кое
альбедо
0,119
0,76
0,39
0,16
0,343
0,342
0,3
0,29
0,5
Российская википедия «Альбедо»
…Бондовское (сферическое)
альбедо Земли — около 0,39, Луны
— 0,067[4].
1.↑ Статья В. Г. Сурдина, ГАИШ
Английская википедия «Альбедо»
.The average overall albedo of Earth,
its planetary albedo, is 30 to 35%
Пепельный свет Луны
http://www.iac.es/galeria/epalle/reprints/Pal
le_etal_Science_2004.pdf
28 MAY 2004 VOL 304 SCIENCE
www.sciencemag.org
Измерение альбедо (Пепельный свет Луны)
6 июня 2001
Роджер Энджел (Roger Angel) с кафедры астрономии
университета Аризоны (Department of Astronomy of the
University of Arizona) предложил очередной
экзотический способ борьбы с глобальным потеплением
— гигантский космический зонтик.
http://www.membrana.ru/lenta/?6639
http://kp.ru/upimg/photo/72539.gif
http://www.bbc.co.uk/russian/multimedia/
2009/09/090902_climate_solutions.shtml
http://www.ecoteco.ru/index.php?id=9&c
ategory=1&p=510
http://news.gala.net/?cat=14&id=231083
http://www.obrazovanie.lv/modules/news/
article.php?storyid=3833
Реализация плана Энджела заняла бы 25 лет и обошлась
бы в $100 миллиардов за каждый год этой работы.
Энджел предлагает затенить Землю при помощи 20
триллионов спутников весом 1 грамм и диаметром
примерно в 0,6 метра (как серебристый воздушный
шарик), выведенных на высоту порядка полутора
миллионов километров в точку Лагранжа L1.
Они должны сформировать облако цилиндрической
формы, с осью, лежащей на линии Солнце—Земля.
Диаметр облака составит около 7 тысяч километров, а
длина — примерно 14 тысяч километров.
Раздел 1
Биосферные механизмы связывания
СО2 недостаточны для компенсации
антропогенного выброса
ПАРНИКОВАЯ КАТАСТРОФА
Карнаухов А.В., Карнаухова Е.В.
БСЭ 1970-1980
IPCC 2001
АТ М О С Ф Е РА
750
Гт
Ф О ТО С И Н Т ЕЗ
50
Г т/год
0 .1 Г т/год
ЛЕСНЫ Е
ПОЖ АРЫ
2
Г т /год
ДЫ ХАНИЕ
48
Г т/год
С Ж И ГА Н И Е
ТО П Л И ВА
РА СТ Е Н И Я
610
Гт
5
Г т/год
Ж И ВО Т Н Ы Е
ОКЕАН
0 .0 1 Г т/год
0 .0 0 1 Г т/год
40 000
У ГО Л Ь И Н Е ФТ Ь
И З В Е СТ Н Я К И
28 000 000
Гт
Гт
0 .1 Г т/год
IPCC 1995
IPCC 2001
Раздел 2
Наличие в неживой природе потенциально
опасных источников СО2 может придать
климатическим изменениям необратимый
характер
ПАРНИКОВАЯ КАТАСТРОФА
Карнаухов А.В., Карнаухова Е.В.
ABIOTIC
CHEMOEARTH SYNTHETIC
LIFE
FOTOSYNTHETIC
LIFE
CIVILIZATION
T(CO2)
ABIOTIC EARTH
CHEMOSYNTHETIC LIFE
t
CO2 + CaO + H2O = CaCO3 + H2O
CaO
CaCO3
FOTOSYNTHETIC LIFE
CO2 + H2O = O2 + CnNm
Ca SiO3 + CO2 = CaCO3 + SiO2
CIVILIZATION
CnHm+CaCO3
t
CnHm + O2 = CO2 + H2O
ABIOTIC EARTH
CHEMOSYNTHETIC LIFE
CO2
CO2 + CaO + H2O = CaCO3 + H2O
FOTOSYNTHETIC LIFE
CO2
CO2 + H2O = O2 + CnNm
Ca SiO3 + CO2 = CaCO3 + SiO2
CO2
CO2
CO2
CO2
CIVILIZATION
CnHm + O2 = CO2 + H2O
NATURE|VOL400|8 JULY 1999
Раздел 3
Асимптотические оценки в рамках радиационноадиабатической модели двухкомпонентного
(СО2+Н2О) парникового эффекта дают величины
возможного повышения глобальной температуры
более чем на 100 градусов
ПАРНИКОВАЯ КАТАСТРОФА
Карнаухов А.В., Карнаухова Е.В.
Sun
RV
V enus
RE
W ABS (R) (1 ) E arth
W IRR (T) εσ T
W0
16 R
4
2
Е сли б ы п арам етры атм осф ер В ен еры и Зем ли (ал ьб ед о и и злучательн ая сп особ н ост ь ) б ы ли
б ы од и н аковы , усло ви е б алан са п оглощ ен н ой и и зл учен н о й эн ерги и (ра вен ст ва в стац и он арн ом
случае ) п ри в од и ло б ы к след ую щ ем у соотн ош ен и ю м еж д у сред н еп лан е тарн ы м и тем п е рат урам и :
W ABS (R) W IRR (T)
TV
TE
RE
RV
И спользуя хорош о известные значения средних расстояний до С олнца Венеры
(R v=0.723 а.е.)
и
Земли (R E =1 а.е.), с пом ощ ью предыдущ его вы ражения нетрудно получить численные оценки для
отнош ения среднепланетарны х тем ператур.
T V 1 . 17 T E
Т аки м об разом , п осколь к у сред н еп лан етарн ая тем п ерат ура Зем ли составляет п ри м ерн о
сред н еп лан етарн ая тем п ерат ура В ен еры д олж н а б ы ла б ы б ы ть всего н а
п арам етры атм осф ер эти х п лан ет б ы ли б ы од и н аков ы ).
0
50 K
0
300 К,
вы ш е (если б ы
Радиационно-адиабатическая модель парникового эффекта
1. Основные положения
1.1. Адиабатическое приближение
Зависимость температуры воздуха от высоты z в радиационно активной части
атмосферы (в тропосфере) принимается линейно убывающей (адиабатический градиент)
T ( z ) T0 A z
где
,
T 0 - температура поверхности планеты (Земли),
A g
( 9 . 8 10
3
) К/м 10 К/км
Cp
- адиабатический градиент.
1.2. 2х-компонентый парниковый эффект в приближении плотной атмосферы.
Считается, что наибольший вклад в тепловое излучение Земли вносит атмосфера (95%),
причем основную роль играют 2 парниковых газа - углекислый газ СО2 и пары воды
Н2О. Излучение поверхности и малых парниковых компонент не рассматривается.
Радиационно-адиабатическая модель парникового эффекта
1.3. Барометрическое приближение для СО2
Считается, что плотность СО2 не зависит от географической широты и меняется с
высотой z в соответствии с барометрической формулой:
CO 2
(z) CO
0 2
возд m H g exp z
kT eff
(изотермическая атмосфера), где возд 29 – средняя молярная масса воздуха;
27
– постоянная Больцмана,
m H 1 . 67 10
кг – масса атома водорода;
плотность СО2 на уровне моря (поверхности планеты).
–
1.4. Изотермическое приближение для паров воды (Н2О)
Принято, что средняя концентрация паров воды в атмосфере определяется температурой
окружающего воздуха, которая, наряду с зависимостью от географического положения,
линейно зависит от высоты (адиабатическое приближение):
H 2O
(, z ) H 2O
(T ( , z )) H 2O
(T 0 ( ) A z )
Радиационно-адиабатическая модель парникового эффекта
1.5. Условие постоянства падающей энергии
Условие радиационного баланса для состояния термодинамического равновесия требует
равенства падающей и излучаемой планетой энергии
W
пад
(1 ) S / 4 W
изл
CO 2
( 0
, T 0 ) const
S - солнечная
В рамках базового варианта радиационно-адиабатической модели
- альбедо планеты считаются константами. Соответственно,
постоянная и
является константой величина излучаемой планетой энергии
Радиационно-адиабатическая модель парникового эффекта
2. Аналитическое выражение для энергии теплового излучения
Сделанные предположения позволяют записать аналитическое выражение для энергии
теплового излучения:
2 h 3
W
изл
CO
( 0 2
, T0 ) d dzd W
изл
CO
( 0 2
, T0 , , z , ) d dzd c exp( h / k (T
0 ( ) A ))
CO 2
CO 2
H 2O
H 2O
возд m H g
a
( ) 0 exp z a
( )
(T 0 ( ) A z ) kT eff
kT eff
mH g
CO 2
CO 2
H
O
H 2O
возд
2
exp a
( ) 0
exp z a
( ) d (T 0 ( ) A ) возд m H g
kT eff
z
Радиационно-адиабатическая модель парникового эффекта
3. Вычисление величины климатической чувствительности (дифференциального
парникового эффекта)
3.1. Общий вид выражения для дифференциального парникового эффекта
Условие постоянства излучаемой планетой энергии позволяет непосредственно
вычислить величину дифференциального парникового эффекта
dW
изл
W
изл
CO 2
( 0
CO
0 2
, T0 )
CO
d 0 2
W
2
W изл ( CO
, T0 )
0
dT 0 CO 2
0
изл
CO 2
( 0
, T0 )
T0
W
изл
CO 2
( 0
T0
dT 0 0
, T0 ) CO 2
d 0
Радиационно-адиабатическая модель парникового эффекта
3.2. Трансляционно-дилатационная группа преобразований
Наличие специальной группы преобразований, оставляющей инвариантной величину
суммарной излучаемой мощности
W
изл
CO 2
( 0
, T0 ) :
CO
CO
~
0 2 0 2 ;
~
T 0 T 0 A H 0 ln( ).
где
H0 A kT
g
Cp
возд m H g
8 K / км
7 , 4 км
- средний (для Земли) адиабатический градиент
- высота, на которой плотность воздуха уменьшается в e раз
позволяет практически сразу записать выражение для дифференциального парникового
эффекта
CO
2
CO
0 2
0
T H 0 ln CO
0 2
CO
2
CO
0 2
0
( 59 K ) ln CO
0 2
Радиационно-адиабатическая модель парникового эффекта
3.3. Сравнение результатов радиационно-адиабатической и радиационноконвективной модели парникового эффекта.
Выражения для дифференциального парникового эффекта в рамках радиационо адиабатической и радиационно-конвективной модели совпадают
CO 2
2
CO
0
T ln 0
CO
0 22
Параметр
получил название параметра климатической чувствительности.
Радиационно-адиабатическая
Радиационно-конвективная (IPCC)
( 37 59 ) K
2 , 2 6 ,5 K
2 ( 25 40 ) K
2 1, 5 4 , 5 K
Параметр 2 имеет интерпретацию асимптотического изменения среднепланетарной
температуры Земли при удвоении концентрации СО2
Квадратичная регрессионная модель
Регрессионная модель 3 степени
Раздел 4
Интегральная климатическая модель, учитывающая
тепловую инерцию климатической системы позволяет
описать всю совокупность данных наблюдения за
климатом и приводит к ожидаемым срокам наступления
терминальной стадии парниковой катастрофы - 300 лет
(базовый сценарий)
ПАРНИКОВАЯ КАТАСТРОФА
Карнаухов А.В., Карнаухова Е.В.
Учет различных факторов, влияющих на тепловой
баланс Земли (IPCC 2001)
Учет различных факторов, влияющих на тепловой
баланс Земли (Дополнительные факторы)
Н2О
Тепловая
инерция
климатической
системы
Аэрозольное
загрязнение
стратосферы
«Ядерная зима»
Модель изменения климата Земли с учетом тепловой инерции
климатической системы и аэрозольного загрязнения верхних слоев
атмосферы.
.
4.1. Базовое уравнение модели
Уравнение, описывающие динамику изменения среднепланетарной температуры Земли
dT ( t )
dt
где
2
CO
(t ) 1 0
T A (t ) T (t ) ,
T 0 ln CO 2
ин 0
- изменение во времени среднепланетарной температуры Земли;
T (t )
ин
T0 ,
CO 2
0
CO 2
0
(t )
T A (t )
- время релаксации климатической системы, определяемое
суммарной тепловой инерцией Мирового океана,
ледников, атмосферы и суши;
- начальные (доиндустриальные) значения среднепланетарной
температуры и плотности СО2 у поверхности Земли
- изменение во времени концентрации СО2;
- изменение во времени температурного форсинга, связанного с
аэрозольным загрязнением верхних слоев атмосферы
(стратосфера).
Модель изменения климата Земли с учетом тепловой инерции
климатической системы и аэрозольного загрязнения верхних слоев
атмосферы.
.
4.2. Основные параметры парникового эффекта
Парниковый эффект характеризуется параметром климатической чувствительности,
соответствующим нижней границе интервала оценок для радиационно-адиабатической
модели
CO
2
CO
0 2
0
T ln CO
0 2
, где
37 K
CO
Изменение средней концентрации углекислого газа 0 2 ( t ) с начала индустриальной эпохи
до наших дней аппроксимируется экспоненциальной зависимостью от времени:
1 0 . 3 exp t t н
(t ) CO 2
2
где t н 2000 год , CO 2 45 лет , CO
0
CO
0 2
CO
0 2
280 ppm - доиндустриальный уровень
концентрации СО2.
Рассмотрены также варианты фиксации выбросов СО2 на уровне 2000 и 2001 года.
Модель изменения климата Земли с учетом тепловой инерции
климатической системы и аэрозольного загрязнения верхних слоев
атмосферы.
.
4.3. Описание антропогенного аэрозольного загрязнения верхних слоев атмосферы
Для описания антропогенного аэрозольного загрязнения верхних слоев атмосферы
выбрана следующая зависимость от времени:
t 1939 г .
0,
T A (t ) t 1939 г .
TA ,
,
T A (t )
где
- зависящая от времени величина температурного форсинга, обусловленная
антропогенным загрязнением верхних слоев атмосферы - стратосферы.
Модель предполагает простейшую форму временной зависимости - считается, что
до 1939 года антропогенное аэрозольное загрязнение верхних слоев атмосферы
отсутствовало, а после 1939 года, резко увеличившись, осталось неизменным до
TA
настоящего времени. При этом, величина
подбирается из условия наилучшего
описания данных наблюдений за 1900-2000 годы.
Изменение температуры в 1900-2000 году.
Данные наблюдений (точки) и модель (красная линия)
Палеоклиматический тест интегральной модели изменения
климата с учетом тепловой инерции климатической системы.
Данные наблюдений (точки) и модель (красная линия)
Прогноз изменения температуры в 1900-2100 году.
Синяя линия - ограничение выброса СО2 на уровне 2000 г.
Красная линия - продолжение экспоненциального роста
выбросов СО2
Прогноз изменения температуры в 2000-4000 году.
Синии линии - ограничение выброса СО2
Красная линия - продолжение экспоненциального роста
выбросов СО2
2100 г
2000 г
Изменение климата на больших интервалах времени для
планет земной группы
Марсианский климат в прошлом был теплым и влажным?
Раздел 5
Нелинейный характер реакции климатической системы на повышение
среднепланетарной температуры может существенно повлиять на
конкретные сценарии изменения климата Земли.
(Ускорение терминальной стадии парниковой катастрофы до 50-100
лет. Наступление кратковременного 20-50 лет оледенения в Северном
полушарии из-за «остановки» Гольфстрима)
ПАРНИКОВАЯ КАТАСТРОФА
Карнаухов А.В., Карнаухова Е.В.
Различные сценарии развития климатических изменений
T ,
C
100
Выброс океанического СО2. Уменьшение
тепловой инерции вследствие нарушения
конвекции в океане
10
Изменение альбедо
Базовый сценарий
0
Остановка Гольфстрима
Оледенение в Сев. полушарии
-10
2000
Tim e, years
2100
2200
2300
IPCC 1995
...У нас не так много шансов дожить до 3 тысячелетия
и виной тому парниковый эффект. Через несколько
сотен лет, если процесс не замедлится, Земля может
превратиться в подобие Венеры, совершенно
непригодной для жизни.
...Единственный выход - колонизация других планет.
Всех проблем она не решит, но без этого шансы
человечества равны нулю…
Стивен Хоукинг
Лекция в Королевском обществе Эдинбурга 2000г.
…Мы тоже получаем убегающие (runaway) решения,
но пока не решаемся их опубликовать.
Ленард Бенгсон
Директор Метеорологического института им.
Макса Планка
(Грац, Австрия, 2002 г.)
.
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
19
Размер файла
10 354 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа