close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

ГРАФЫ

код для вставкиСкачать
ФИЛИАЛ МОБУ СОШ Д.БОЛЬШАЯ ОКА
СОШ Д.АЗИКЕЕВО
ТЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ
«ГРАФЫ»
Номинация «Математика»
Автор: Насибуллин Марат, ученик 7 класса
Руководитель: Сафарова А.Ф.учитель математики
высшей категории
Девиз работы
«Исследуй,
пробуй!»
Цели и задачи исследования:
Обобщить и систематизировать задачи, которые
можно решить воспользуясь графами;
Овладение новыми знаниями, руководствуясь
различной математической литературой;
Составление плана для решения таких заданий;
Развитие математического кругозора; овладение
элементами исследовательских процедур,
связанных с поиском данных, их отбором,
анализом, обобщением и представлением
результатов самостоятельного исследования.
Гипотеза исследования.
Чем отличаются решения задач с
графами друг от друга:
в математике – математические
развлечения и головоломки, теория
отношений и теория групп.
Литературный обзор.
Графы, о которых пойдет речь, к аристократам былых времен
никакого отношения не имеют. Наши «графы» имеют корнем
греческое слово «графо», что значит «пишу». Тот же корень в
словах «график», «биография», «голография».
Теория графов находит применение в различных областях
современной математики и ее многочисленных приложений, в
особенности это относится к экономике и комбинаторике.
Решение многих математических задач упрощается, если удается
использовать графы. Представление данных в виде графа
придает наглядность. Многие доказательства также упрощаются,
приобретают убедительность, если воспользоваться графами.
Таким образом, исследование этой темы имеет
большое
общеобразовательное и общематематическое значение.
Методы и этапы исследования.
Поиск
данных.
Их отбор.
Анализ.
Обобщение.
Кто играет в Ляпкина-Тяпкина?
В школьном драмкружке решили ставить гоголевского
«Ревизора». И тут разгорелся жаркий спор. Все началось с
Ляпкина-Тяпкина.
- Ляпкиным-Тяпкиным буду я! – решительно заявил Гена.
- Нет, я буду Ляпкиным-Тяпкиным, - возразил Дима. – С раннего
детства мечтал воплотить этот образ на сцене.
- Ну, хорошо, согласен уступить эту роль, если мне дадут сыграть
Хлестакова, - проявил великодушие Гена.
- А мне – Осипа, - не уступил ему в великодушии Дима.
- Хочу быть Земляникой или Городничим, - сказал Вова.
- Нет, Городничим буду я, - хором закричали Алик и Боря. – Или
Хлестаковым, - добавили они одновременно.
Удастся ли распределить роли так, чтобы исполнители были
довольны?
1. «Кто играет Ляпкина-Тяпкина?» Изобразим
юных актеров кружками верхнего ряда: А
– Алик, Б – Боря, В – Вова, Г – Гена, Д –
Дима, а роли, которые они собираются
играть, - кружками второго ряда (1 –
Ляпкин-Тяпкин, 2 – Хлестаков, 3 –Осип, 4
– Земляника, 5 – Городничий). Затем от
каждого участника проведем ребра к
ролям, которые он хотел бы сыграть. У
нас получится граф с десятью вершинами
и десятью ребрами.
Чтобы решить задачу, нужно из десяти
выбрать пять ребер, не имеющих общих
вершин. Сделать это легко. Достаточно
заметить, что в вершины 3 и 4 ведет по
одному ребру из вершин Д и В
соответственно. Это означает, что Осипа
должен играть Дима, а Землянику – Вова.
Вершина 1 – Ляпкин – Тяпкин –
соединена ребрами с Г и Д. Ребро 1 – Д
отпадает. Так как Дима уже занят,
остается ребро 1 – Г, Ляпкина-Тяпкина
должен играть Гена. Остается соединить
вершины А и Б с вершинами 2 и 5. Это
можно сделать двумя способами: либо
выбрать ребра А-5 и Б-2, либо ребра А-2 и
Б-5. В первом случае Алик будет играть
Городничего, а Боря – Хлестакова, во
втором случае – наоборот. Как
показывает мой граф, других решений
задача не имеет.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
15
Размер файла
1 322 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа