close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Мультиколінеарність

код для вставкиСкачать
Тема 5
Мультиколінеарність
Кафера інформатики та комп‘ютерних технологій
доцент Бесклінська О.П.
1
Зміст
1.Поняття про мультиколінеарність та її
вплив на оцінку параметрів моделі
2.Тестування наявності
мультиколінеарності
2
1. Поняття про мультиколінеарність та її
вплив на оцінку параметрів моделі
Означення: Суть мультиколінеарності
полягає в тому, що в багатофакторній
регресійній моделі дві або більше
незалежних змінних пов'язані між собою
лінійною залежністю або, іншими словами,
мають високий ступінь кореляції:
rx i x j 1,
i j
3
Природа мультиколінеарності
Дивіденди на акцію
Прибуток на акцію
Ціна акції
4
Практичні наслідки мультиколінеарності:
мультиколінеарність незалежних змінних
(факторів) призводить до
зміщення оцінок параметрів моделі,
які розраховуються за
методом найменших квадратів.
збільшення дисперсії
та коваріації оцінок параметрів,
обчислених за методом найменших квадратів
5
збільшення довірчого інтервалу
(оскільки збільшується середній квадрат
відхилення параметрів)
незначущість t-статистик
t 0
6
Мультиколінеарність не є
проблемою,
якщо
єдиною
метою
регресійного аналізу є прогноз (оскільки
чим більше значення R2, тим точніший
прогноз). Якщо метою аналізу є не прогноз,
а
дійсне
значення
параметрів,
то
мультиколінеарність перетворюється на
проблему, оскільки її наявність призводить
до значних стандартних похибок оцінок
параметрів.
Зауваження.
7
2. Тестування наявності
мультиколінеарності
8
Зовнішні ознаки наявності
мультиколінеарності
Велике значення R2 і незначущість t-статистики
Велике значення парних коефіцієнтів кореляції.
9
Для визначення мультиколінеарності
здебільшого застосовують такі тести:
F-тест, запропонований Глобером і Фарраром
( інша назва: побудова допоміжної регресії)
Характеристичні значення та умовний індекс
10
Алгоритм Фаррара-Глобера
1. Визначити критерій Пірсона χ2 (“хі”- квадрат)
для цього знайти
а). нормалізовані змінні х1, х2, …, х m
x
*
ij
x ij x j
n
2
xj
б). на основі матриці нормалізованих змінних,
обчислити кореляційну матрицю:
r xx
1
r21
...
r
m1
r12
...
1
...
...
...
rm 2
...
r1 m r2 m ... 1 11
в). обчислити визначник кореляційної матриці:
r xx
г). обчислити критерій χ2:
2
1
n 1 ( 2 m 5 ) ln r xx
6
Порівняти значення χ2 з табличним при
1
m ( m 1)
2
ступенями свободи і рівні значущості α
(якщо χ2> χ2табл, то в масиві незалежних змінних
існує мультиколінеарність).
12
2. Обчислити F- критерій Фішера.
а). обчислити матрицю похибок:
С r xx
1
с 11
с 21
...
с
m1
с 12
...
с 22
...
...
...
сm 2
...
с1m с2m ... с тm б). розрахувати F- критерії
Fk ( c kk 1 )( n m )
m 1
13
Порівняти значення Fk з табличним при
(n m )
i
( m 1)
ступенями свободи і рівні значущості α
(якщо Fk>Fтабл, то відповідна k-та незалежна змінна
мультиколінеарна з іншими).
в). розрахувати коефіцієнти детермінації
для кожної змінної:
R 1
2
k
1
c kk
14
3. Визначити t- критерій Ст’юдента:
t kj nm
rkj
1 r
2
kj
Порівняти значення t kj
де
rkj c kj
c kk c jj
з табличним при ( n m )
ступенями свободи і рівні значущості α
(якщо
t kj t табл
то між незалежними змінними хk та хj
існує мультиколінеарність).
15
Завдання для самостійного виконання:
з підручника О.Є. Лугінін і інш.
“Економетрія”
с. 140-145–розібрати приклад 7.1,
знайти помилки в обчисленнях.
16
F-тест
2
x i x1 x 2 ... x m
Нехай R
-коефіцієнт
детермінації в регресії, яка пов'язує
фактор хi з іншими факторами.
1) для кожного коефіцієнта детермінації
розраховуємо Fi-відношення:
( R x i x1 x 2 ... x m ) /( m 1)
2
Fi (1 R
2
x i x1 x 2 ... x m
) /( n m )
17
F-тест перевіряє гіпотезу Н0 :
проти гіпотези Н1:
R
R
2
x i x1 x 2 ... x m
2
x i x1 x 2 ... x m
0
0
2) Fкр знаходимо за таблицею F-розподілу Фішера з
(т-1) і (п-т)
ступенями свободи і заданим рівнем значущості;
3) якщо Fi > Fкр , то гіпотезу Н0 відкидаємо
(хi — мультиколінеарний фактор),
якщо Fi< Fкр , то гіпотезу Но приймаємо
(фактор хi не є мультиколінеарним).
18
Документ
Категория
Презентации по химии
Просмотров
96
Размер файла
150 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа