close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Применение подобия к решению задач, 8 класс

код для вставкиСкачать
МОУ «Рассветская основная
общеобразовательная школа»
Предмет: геометрия.
Класс: 8.
Учитель: Трегубова В.А.
Тема: «Применение подобия к
решению задач»
Формировать умения и навыки применять
теоретические знания к решению задач.
Воспитывать познавательную активность ,
культуру общения.
Прививать интерес к предмету, развивать
сознательное восприятие учебного
материала.
Природа формирует свои законы языком
математики.
Г. Галилей
Геометрия – это не просто наука о свойствах
геометрических фигур. Геометрия – это целый
мир, который окружает нас с самого рождения.
Ведь то, что мы видим вокруг так или иначе
относится к геометрии, ничто не ускользает от
ее внимательного взгляда. Геометрия помогает
идти по миру с широко открытыми газами, учит
внимательно смотреть вокруг и видеть
красоту обычных вещей, смотреть и думать,
думать и делать выводы.
Золотое сечение
Принцип золотого сечения –
высшее проявление
структурного и
функционального
совершенства целого и его
частей в искусстве, науке,
технике и природе.
Золотое сечение это такое
пропорциональное деление
отрезка на неравные части,
при котором весь отрезок
так относится к большей
части, как сама большая
часть относится к меньшей.
a:b = b:c
Золотое сечение в картине
И.И.Шишкина «Корабельная роща»
Наличие в картине
ярких вертикалей и
горизонталей,
делящих ее в
отношении золотого
сечения, придает ей
характер
уравновешенности и
спокойствия, в
соответствии с
замыслом
художника
Золотое сечение в архитектуре.
Посмотрите на изображение
храма Парфенон в Афинах.
Даже сейчас, когда он стоит
на развалинах, это одно из
самых красивых
сооружений мира. Этот храм
построен в эпоху расцвета
древнегреческой
математики. И его красота
основана на строгих
математических законах.
Если описать около фасада
Парфенона прямоугольник,
то окажется, что его
стороны образуют золотое
сечение. Такой
прямоугольник называется
«золотым
прямоугольником»
Золотое сечение в анатомии
человека
Далеко не всем
известно, что части
красиво сложенного
человеческого тела
находятся в пропорции
золотого сечения.
Древние ваятели
использовали этот
принцип при
изображении фигуры
человека.
АС/СЕ=СЕ/АЕ=АВ/ВС=
DЕ/СD ≈ 0,62
Задание №1. Определение высоты
пирамиды.
Случилось это в IV веке до н.э. В
те времена греки не занимались
геометрией, и Фалес решил
познакомиться с египетской
наукой. Египтяне задали ему
трудную задачу: найти высоту
одной из громадных пирамид?
Фалес нашел для этой задачи
простое и красивое решение. Он
воткнул длинную палку
вертикально в землю и сказал:
«Когда тень от этой палки будет
той же длины, что и сама палка,
тень от пирамиды будет иметь ту
же длину, что и высота
пирамиды». Фалес, вероятно,
рассуждал так. Солнце от Земли
очень далеко, поэтому его лучи
можно считать параллельными.
Продолжите рассуждения Фалеса
Задание №2. Расстояние до не доступной
точки.
Фалес не раз удивлял
всех своим пониманием
геометрии. Далеко от
берега на якоре стоял
корабль. Фалес сумел
определить расстояние
от берега до корабля. Как
он это сделал мы не
знаем: его труды до нас
не дошли.
Предложите свой способ
решения этой задачи,
используя рисунки.
Метод триангуляции (метод измерения
расстояния до недоступной точки).
С его помощью измерялись
расстояния до небесных
тел.Этот метод состоит из трех
этапов.
1)Выбираем на местности точку
С и провешиваем отрезок АС,
измеряем его. Затем с помощью
астролябии измеряем углы А =α
и В=β.
На листе бумаги строим
треугольник PSM c углами
а
и b.
3)Учитывая подобие
треугольников АВС и RSM,
равенство АВ/RM=АC/RS, по
известным длинам отрезков
АС, RS и RM находим длину
отрезка АВ: АВ = АС*RM/RS
Задание №3.Опредилите ширину реки.
На рисунке показано,
как можно определить
ширину реки ВК,
рассматривая два
подобных
треугольника АВС и
АКМ.
Поясните способ
решения этой задачи.
Задание №4. Определите высоту
дерева.
Для того, чтобы
измерить высоту дерева
BD, приготовили
прямоугольный
треугольник АМК с
углом А= 45° и , держа
его вертикально, отошли
на такое расстояние, при
котором, глядя вдоль
гипотенузы АМ, увидели
верхушку дерева В.
Какова высота дерева,
если расстояние
АС=5,6м, а рост
человека 1,7м.
Домашее задание
№1. Определите ширину реки (задание 4),
если АС=100м, АМ=32м, АК=34м.
№2. Длина тени дерева равна 10,2м, а длина
тени человека, рост которого 1,7м, равна 2,5м.
Найдите высоту дерева.
№3. Используя метод триангуляции,
определите расстояние от точки А до
недоступной точки В. Известно, что на
местности выбрали точку С. Результаты
измерений: АС=44м,угол АВС=30°,
уголВАС=45°.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
813
Размер файла
4 421 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа