close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
«Золотое сечение»
Формирование навыков исследовательской
деятельности учащихся через познание
законов красоты и гармонии окружающего
мира.
2
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
I. Образовательные (учебные)
1. Познакомить учащихся с новым понятием, понятием "Золотого сечения"
2. Формирования навыка деления отрезка в золотом отношении.
3. Формирование навыков и умений самоконтроля при самостоятельной работе над
заданиями.
II. Воспитательные
1. Воспитание уважения к историческому наследию в области математики;
2. Воспитание информационной культуры учащихся
3. Воспитание познавательного интереса к изучению математики.
4. Формирование целостного представления о мире, о взаимосвязи математики с
окружающим миром, миром природы, искусства, техники.
III. Развивающие
1. Развитие готовности к самообразованию, развитие умения находить и обрабатывать
информацию в сети Интернет, формирование способности к самостоятельному
исследованию изучаемой темы.
2. Развитие пространственного воображения, активности мыслительной деятельности,
умения анализировать и обобщать.
3. Развитие познавательной активности: удивления, радости, парадоксальности.
3
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
1. Знать понятия «золотое сечение»,
«золотой треугольник», «золотой
прямоугольник».
2. Знать числовое значение золотого
отношения.
3. Уметь делить отрезок в золотом
отношении.
4. Знать, где встречается золотое сечение.
4
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
I. Организационный (2 мин)
- Приветствие
II. Постановка целей урока. Эпиграф урока (1 мин)
III. Повторение (3 мин)
IV. Актуализация знаний (3 мин)
- Практическая работа
- Проблема
V. Введение новых знаний (5 мин)
Деление отрезка в золотом отношении, определение
«Золотого сечения», вывод числа ФИ
Число ФИ и его различное представление
Физкуль - пауза (1 мин)
Где встречается "Золотое сечение" (5 мин)
3. «Золотое сечение в процентах
4. «Золотой треугольник», «Золотой
прямоугольник», «Золотая спираль»,
«Пентаграмма»
5. «Золотое сечение в
природе
архитектуре
искусстве
музыке
поэзии
VI. Закрепление изученного (6 мин)
13. Тестирование учащихся (4 мин)
14. Новые открытия учёных (видеоролик) (2
мин)
VII. Подведение итогов (рефлексия) (2 мин)
VIII. Домашнее задание (2 мин)
5
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, что б не нуждался в знанье,
Какой мы не возьмем, язык и век,
Всегда стремится к знанью человек.
7
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
- Что такое "Золотое сечение«;
- Числом ФИ;
- Где встречается "Золотое сечение»;
- Почему этому понятию придаётся такое
большое значение?
8
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
«…Геометрия владеет двумя
сокровищами – теоремой
Пифагора и золотым сечением, и
если первое из них можно
сравнить с мерой золота, то второе
– с драгоценным камнем…»
Иоганн Кеплер
9
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
1. Как найти отношение двух чисел или двух величин?
2. Чему равны отношения чисел
8 и 4; 12 и 3; 66 и 11; 82,4 и 2
3. Что называется пропорцией?
4. Составьте пропорции из чисел и запишите их:
2, 4, 6, 12; 3, 6, 9, 18.
5. Сформулируйте основное свойство пропорции:
6. Решите уравнения:
7. Найдите 50% от 84; 38% от 200; 62% от 1000; 38% от 100.
10
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
70
С
В
113
Рост человека 183 см.
Длина от пояса до стопы – 113 см,
от пояса до головы – 70 см.
Найдите отношения отрезков
АВ/СВ; АС/АВ
А
11
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
М
К
N
Длина ящерицы 18 см. Длина от кончика
хвоста до задних лап – 11 см, от задних лап
до конца головы – 7 см. Найдите отношения
отрезков МК/КN, МN/МК.
12
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
Почему отношения некоторых чисел или
величин равны одному и тому же числу,
приблизительно 0,6. Есть ли в этом какаято закономерность?
13
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
«Можно ли проверить
алгеброй гармонию?».
А.С. Пушкин
14
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
Определение «золотого сечения»: целое относится к его
большей части так же, как большая часть относится к
меньшей части.
План построения:
А
АС:АВ=СВ:АС
С
x
1-x
В
1
Пусть весь отрезок АВ = 1.
Составьте пропорцию и
решите уравнение.
1.Постройте прямой угол В.
2.На одной стороне угла от вершины В
отложите катет ВD
3.На второй стороне угла от вершины В
отложите катет ВА равный 2BD. Проведите
гипотенузу АD.
3.Проведите окружность с центром в точке D
и радиусом ВD. На гипотенузе отметьте точку
Е
4.Проведите окружность с центром в точке А
и радиусом АЕ. На катете АВ отметьте точку С
5. С - точка золотого сечения.
D
E
A
C
B
15
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
φ (фи)
Число φ 1,6180339887….
в 13 веке открыл
итальянский математик
Фибоначчи. Но "Золотое
сечение" знали ещё
древние.
16
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
17
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
Здоровье до того
перевешивает все
остальные блага жизни,
что поистине здоровый
нищий счастливее
больного короля.
Артур Шопенгауэр
18
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
А
Золотым называется такой
равнобедренный треугольник,
основание и боковая сторона
которого находятся в золотом
отношении:
АВ
ВС
1
5
1, 6180339887 ...
2
В
С
19
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
АВ
ВС
Прямоугольник, стороны которого
находятся в золотом отношении, т.е.
отношение длины к ширине даёт число φ,
называется золотым прямоугольником.
20
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
Последовательно отрезая от золотого
прямоугольника квадраты и вписывая в
каждый по четверти окружности, получаем
золотую логарифмическую спираль.
21
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получим
пятиугольную звезду.
Точки пересечения диагоналей в пентаграмме являются точками золотого
сечения диагоналей (отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему,
зелёного к фиолетовому, равны 1.618). При этом эти точки образуют новую
пентаграмму
Здание военного ведомства США имеет форму пентаграммы и получило
название «Пентагон», что значит правильный пятиугольник.
Видеоролик – Венера http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/4749fc0706be-e0bf-40ce-5aed6cdefbf6/00145619645674227.htm
22
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
23
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
25
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
26
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
27
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
Эпоха Возрождения ассоциируется с именем Леонардо да Винчи.
Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно Леонардо да
Винчи(1452-1519) был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое Сечение».
Доказано, что во многих своих произведениях Леонардо да Винчи использовал
пропорции золотого сечения, в частности, в своей всемирно известной фреске
«Тайная вечеря» и непревзойденной «Джоконде».
28
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
d2
1
d1
Сандро Ботичелли «Рождение Венеры» (около 1485 г).
Пропорции Венеры выполнены в золотом сечении.
29
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
«Аппассионата» – одно из самых
совершенных по форме произведений в
мировой музыке.
В первой части «Аппассионаты», где
интенсивно развиваются темы и
сменяют друг друга тональности, - два
основных раздела. В первом 43,25 такта,
во втором – 26,75. Отношение
43,25:26,75=0,618:0,382=1,618 дает
золотое сечение.
30
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
А.С. Пушкина
"Сапожник":
Картину раз высматривал сапожник
И в обуви ошибку указал;
Взяв тотчас кисть, исправился художник,
Вот, подбочась, сапожник продолжал:
"Мне кажется, лицо немного криво ...
А эта грудь не слишком ли нага?
Тут Апеллес прервал нетерпеливо:
"Суди, дружок, не выше сапога!"
Есть у меня приятель на примете:
Не ведаю, в каком бы он предмете
Был знатоком, хоть строг он на словах,
Но черт его несет судить о свете:
Попробуй он судить о сапогах!
Проведем анализ этой притчи. Стихотворение состоит из 13 строк. В нем
выделяется две смысловые части: первая в 8 строк и вторая (мораль
притчи) в 5 строк (13, 8, 5 - числа Фибоначчи).
31
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
32
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
I уровень
II уровень
33
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
(видеоролик)
34
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
35
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
36
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
37
«Есть в математике нечто, вызывающее восторг»
Хаусдорф Ф.
1. http://images.yandex.ru/ http://ru.wikipedia.org/wiki
2. http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm
3. http://arx.novosibdom.ru/node/419
4. http://festival.1september.ru/articles/532746/
5. http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/zolotoe-sechenie-v-matematike
6. http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1103454898.html
7. http://tagrigoreva1.narod.ru/internet_urok.htm
38
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
11
Размер файла
2 295 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа