close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

x - Большаков Александр

код для вставкиСкачать
Математическая модель диффузии
в слоистой структуре
высокотемпературных
сверхпроводников
Большаков Александр
Введение
ВТСП кабели
болометр на ВТСП
слои
подложка
Проникновение примеси в пленку
Диффузия цинка в ВТСП пленку YBa2Cu3O7-x
t 0 10 126708
T 273 400
D ( T) 5 10
k 8.6167 10
1
5
0.25 kT exp D ( T) 6.71 10
3
D1 ( T) D ( T) 10
8
x 0 80
N0 3 10
20
2 D ( T) t N ( x t ) N0 erfc 3 10
20
2 10
20
1 10
20
x
N ( x 13200 )
N ( x 72000 )
0
0
10
20
30
40
x
50
60
70
80
Концентрационные профили.
Сравнение расчета с литературными данными
N, см^-3
1. Для t=3 ч 40 мин, коэффициент корреляции R=0,91
3,50E+20
3,00E+20
2,50E+20
2,00E+20
1,50E+20
1,00E+20
5,00E+19
0,00E+00
Теор.
Эксп.
x, мкм
0
10
20
30
40
50
60
70
N, см-3
2. Для t=20 ч, коэффициент корреляции R=0,9
3,50E+20
3,00E+20
2,50E+20
2,00E+20
1,50E+20
1,00E+20
5,00E+19
0,00E+00
Теор.
Эксп.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
x, мкм
Моделирование
Уравнение диффузии с участием
двух гетерогенных твердых тел:
в области –l<x<0:
( 2 n 1) l x
( 2 n 1) l x N 1 ( x , t ) N 0 ( a ) erfc
a erfc
2 D 1t
2 D 1t
n0
n
(1)
в области x>0:
( 2 n 1) l
x
N 2 ( x , t ) m (1 a ) N 0 ( a ) erfc
2 D 1t
2 D 2 t n0
n
где
a 1
1
;
1
D1
m
D2
(2)
Диффузия магния в ВТСП
подложка – MgO
буферный слой – YSZ, толщина l=2 мкм
ВТСП пленка – YBa2Cu3O7-x , толщина 3 мкм
t=550 C
D0(Mg в YSZ)=8 см^2/с
Eа(Mg в YSZ)=1,1 эВ
D(Mg в YBCO)=10^-5 см2/с
m=0,1
Моделирование в MathCAD
t 1 5000
Подложка - MgO
k 8.6167 10
5
, буферный слой - YSZ, ВТСП пленка - YBa
T 273 550
2 Cu 3 O 7-x
x 1.99 10
4
(550 градусов Цельсия)
100
N1 ( x t ) N0 T 823
1.66 10
n 0
D0 8
(постоянная диффузии)
Ea 1.1
(энергия активации)
( a ) n erfc ( 2 n 1 ) l 2 D1 t
( 2 n 1) l a erfc 2 D1 t
x
x N1 ( x 1800 )
D1 D ( D0 Ea )
D2 1 10
0
49.99
E kT D D0 E D0 exp D1 1.467 10
4
49.98
6
5
49.97
4
1.5 10
4
1 10
5 10
5
0
x
m 0.1
1
Распределение примеси в пленке
D1
x 0 0.3333 10
5
0.3 10
4
D2
m
100
a N2 ( x t ) m ( 1 a ) N0 1
n 0
1
x
( a ) n erfc ( 2 n 1 ) l 2 D2 t 2 D1 t
N0 50
l 2 10
4
4.997
Распределение примеси в буферном слое
4.9966
t 1 5000
x 1.99 10
N2 ( x 1800 ) 4.9968
4
1.66 10
4
0
4.9964
0
6
5 10
5
1 10
5
1.5 10
x
5
2 10
5
2.5 10
Концентрационный профиль.
Сравнение расчета с литературными данными
Концентрация, % (ат.)
60
50
Теор.
Эксп.
40
30
20
10
0
33
67
100 133 167 200 233 267 300 333 367 400 433 467 500
Коэффициент корреляции R=0,83
x, мкм*100
Варианты использования
предложенной модели
• сделать прогноз распределения примеси в
слое ВТСП;
• оценить эффективность применения
буферного слоя для оптимального выбора
материала буферного слоя;
• найти необходимую толщину буферного
слоя;
Варианты использования
предложенной модели
• Изменения температуры
D ≠ const
• Различные механизмы диффузии
• Диффузия сразу нескольких примесей
Вывод
Разработанная модель будет применена в
дальнейших теоретических и практических
исследованиях в области технологии получения
слоистых ВТСП структур с целью экономии
времени и средств.
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
3
Размер файла
882 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа