close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация MS PowerPoint

код для вставкиСкачать
ОБ АДИАБАТИЧЕСКИХ ИНВАРИАНТАХ
СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ И
СОЛИТОНОПОДОБНЫХ ВОЗМУЩЕНИЯХ
ПЛАЗМЕННОГО ПРОТОКОЛЬЦА
Борис Рабинович
27.11. 2008 г
Введение
« При медленном изменении
параметров квантованный
осциллятор остается
квантованным с сохранением
квантовых чисел»
Л.И. Мандельштам
2
Аннотация
Приводятся некоторые новые результаты, связанные с
квантованием параметров планетарной Солнечной
системы и спутниковых систем. Вводятся общие
адиабатические
инварианты,
включающие
орбитальные квантовые числа планет Солнечной
системы и квантовые числа, характеризующие их
собственное вращение (спин). Рассматривается
квантование параметров, относящихся к спутниковым
системам. Приводятся соображения о влиянии
нелинейных возмущений плазменного протокольца
типа солитонов Френкеля–Конторовой (ФК) и
Рассела–Кортевега де Фриза (КдФ) на появление и
эволюцию элитных колец.
3
Содержание
•
Адиабтическе инварианты солнечной
планетарной системы
•
Адиабтические инварианты спутниковых
систем планет солнечной системы
•
Линейные возмущения плазмы, образующие
элитные кольца
•
Нелинейные возмущения плазменных колец
4
1. АДИАБТИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ
СОЛНЕЧНОЙ ПЛАНЕТАРНОЙ СИСТЕМЫ
Орбитальный адиабатический инвариант
A N RV
N / / m G 1 N.
Адиабатический инвариант собственного вращения
2 AN 0 R0 / 2
2
/ / m n .
Полный адиабатический инвариант
1 2 AN AN AN
G
N
RV 0 R 0 / 2 N / / m G
2
N n N *,
где R – средний радиус орбиты планеты, V – орбитальная скорость, – квант
удвоенной секториальной скорости, mG – масштабный коэффициент, имеющий
размерность массы), 0 – угловая скорость собственного вращения планеты, R0 –
ее радиус, N – орбитальное квантовое число, n – квантовое число собственного
вращения планеты (спин), N* - полное квантовое число.
5
Квантовые числа гелиосинхронной
орбиты и планет Земной группы
Планета
Гел.синх.
Меркурий
Венера
Земля
Марс
N
2
3
4
5
6
n
–
?
?
1/2
1
N*=N+n
–
3+?
4+?
5+1/2
7
Ротатор
–
?
?
Бозон
Фермион
6
Квантовые числа орбит астероидов
и планет Юпитерианской группы
Планета
Астероды
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
N
8
11
15
22
27
n
–
1/2
1
1/2
1/2
N*=N+n
Ротатор
–
–
11+ 1/2 15+1/2 22+1/2 27+1/2
Фермион
Бозон
Фермион
Фермион
7
2. АДИАБТИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ
СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ ПЛАНЕТ
СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
/ m G C
/ m G C2
GM
C
NP
3
GM C 2
1
C
NC
GM
3
2
C
C
1
N
2
C
;
~
SS
NS~
S P
;
c G C
2 / m G
c G 2
C
GM
C
/ m G C
2
1
C N
NP 2
;
NS 3
C
N
3
C
N
P
GM C C N C ;
3
C
;
C S , P,
NP
NS
8
Квантовые числа синхронных орбит
планет и спины квантовых ротаторов
Центр.
Земля
Нептун
Солнце
Юпитер
Марс
Уран
Сатурн
C
Ge
Ne
S
Ju
Ar
Ur
Ne
NC
1
1
2
2
3
3
6
NC*
1/2
1/2
1
1
3/2
3/2
3
n
1/2
1/2
1/2
1/2
1
1/2
1
тело
9
Безразмерные радиусы d-сфер, орбитальные
квантовые числа и
квантовые числа, соответствующие d-сферам
Планета
Земля
Марс
Юпитер
Сатурн
Уран
Нептун
r = Rd /R0
7.00
9.50
24.1
31.9
38.7
62.9
N
5
6
11
15
22
27
NE= r/1.37
5
7
–
–
–
–
NJ= r/2.21
–
–
11
15
18
28
10
Безразмерные радиусы магнитосфер планет
и магнитные квантовые числа
Планета
Земля
Юпитер Сатурн
Уран
rM = RM/R0
10.4
65
20
18
N
5
11
15
22
NM = [rM/N]
2
6
1
1
11
3. ЛИНЕЙНЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ ПЛАЗМЫ,
ОБРАЗУЮЩИЕ ЭЛИТНЫЕ КОЛЬЦА
«Основное отличие Солнечной системы состоит, повидимому, в том, что в прежние времена плотность
плазмы, окружающей центральное тело, была гораздо
выше.
В результате могло реализоваться состояние
частичной коротации (совместного вращения)
свободно
вращающейся
плазмы,
окружающей
центральное тело. Строение пояса астероидов и
колец Сатурна объясняется этим явлением…»
Ханнес Альвен
12
AU Microscopii. Изображение, полученное
с помощью космического телескопа Хаббл
13
RV N
R
2
N
/ m G N ;
R N / m G
2 N 2
/ GM ,
Эквивалент нормированной
постоянной Планка
RV N
R
2
N
/ m G N ;
R N / m G N / GM ,
2
2
где – угловая скорость орбитального движения планеты
(среднее движение), M – масса центрального тела.
Приравнивая угловой скорости Солнца S , массу M –
массе Солнца MS и полагая N = NS = 2, найдем
/ m G 1
3
NS
GM S 2
S
14
Квантование удвоенной безразмерной
секториальной скорости
s [] sin[s)]
s + 1 , k = s + – 2; / < s < ; / .
15
Механическая модель
магнито-гироскопических волн
16
Механическая модель магнитогироскопических волн, уравнения
N = K, K - 1, , K - + 1, , 1;
M = M0 m; m = /(K + 1);
= 1, 2, … , K,
y n y n 1 2 y n y n 1 0 ;
2
y 0 0 ; y K 1 0 ; T /( dM );
2
1, 2 ,..., K .
17
4. НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ
ПЛАЗМЕННЫХ КОЛЕЦ
Пример солитонов на поверхности воды
18
Механическая модель солитонов
Френкеля–Конторовой
19
Механическая модель ФК-солитона,
уравнения
y n 2 y n 1 2 y n y n 1 2 sin 2 y n / d 0 ;
y 0 0;
y K 1 0 ;
2
T /( dM
);
1, 2 ,..., K .
l 0 l 0
d
2 d
2
20
/m
G
Уравнение солитона
Рассела-Кортевега де Фриза
w
~
w 1;
b
w0
~
w0 1;
b
VG VG
;
b r
b
,
r
где r – радиус границы кольца, b – ширина протокольца, w – высота волны,
w0 – ее амплитуда, VG = r – скорость круговой волны в линейном приближении.
~
w
t
~
~
3 ~2
b w
w w
6 2
4b
2
VG
~
w
0 V V G 1 ;
r
2 V
~
w
0
~
w
ch
2
V t ;
2
0
~
3w
0
2b
21
Элитные кольца как ФКсолитоноподобные возмущения плазмы
в радиальном направлении
Общее уравнение ФК в случае сплошной среды:
2
t
2
2
v
2
0
r
2
sin 0
2
При 2 = 0 оно переходит в уравнение Д`Аламбера, в
котором v0 играет роль скорости линейных волн.
При 2sin = –2 оно переходит в уравнение Клейна–
Гордона.
22
Заключение
«Как странно, что картина линий, пересекающих
ладонь, так поразительно близка к карте Европы!
(имеется в виду спутник Юпитера).
Но экономная Мать Природа всегда повторяла
самое себя в столь грандиозно различающихся по
масштабам явлениях, как круговое движение
молока при размешивании кофе, облачные трассы в
циклонических
вихрях,
рукава
спиральных
галактик.»
Артур Кларк
23
ЛИТЕРАТУРА
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Мандельштам Л.И. Лекции по колебаниям. М.: Изд. АН СССР. 1955.
Гареев Ф.А. Геометрическое квантование микро- и макросистем. Планетарно-волновая
структура адронных резонансов // Сообщения объединенного Института ядерных исследований.
Дубна. 1996. С. 296–456.
Бахтин Г. Принцип образования небесных тел. О новом физическом законе. Л.: Дельта, 2006.
Рабинович Б.И. Суперэлитные плазменные кольца и орбиты планет и спутников, изоморфные
орбитам электронов в модели атома водорода // Космич. исслед. 2007. Т. 45. № 5. С. 420–434.
Рабинович Б.И. Планеты как квантовые ротаторы бозонного и фермионного типов – реликты
элитных плазменных колец // Космич. исслед. 2008. Т. 46. № 2. С. 190-191.
Прохоренко В.И. Планетоцентрическая гравитационная сфера доминирующего влияния
возмущений от сжатия планеты над возмущениями от внешних тел. (В печати).
Рабинович Б.И. Планетные кольца как реликты плазменных праколец // Космич. исслед. 2007.
Т. 45. № 1. С. 44–58.
Рабинович Б.И. О динамике плазменного кольца, вращающегося в магнитном поле планеты.
Магнито-гироскопические волны. Проблемы устойчивости и квантования // Космич. исслед.
2006. Т. 44. № 2. С. 16–161.
Рабинович Б.И. О динамике плазменного кольца, вращающегося в магнитном поле планеты.
Магнито-гравитационные волны // Космич. исслед. 2006. Т. 44. № 1. С. 43–51.
Солитоны в действии. М.: Мир, 1961.
Филиппов А.Т. Многоликий солитон. М.: Наука. Физматгиз, 1986.
24
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
17
Размер файла
605 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа