close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Движение и симметрия

код для вставкиСкачать
Движения
Понятие движения
Движение – это отображение
пространства на себя, сохраняющее
расстояния между точками
Виды движения
•
•
•
•
Центральная симметрия
Осевая симметрия
Зеркальная симметрия
Параллельный перенос
Центральная симметрия
Дано :
A’
B’
O ( x O ; y O ; z O ),
Найти :
A( x A ; y A ; z A )
A' ( x A'; y A'; z A' )
Решение :
O
D
C
C’
D’
A A',
x A x A'
2
y A y A'
B
A
2
z A z A'
2
O середина
AA ' ,
xO
x A' 2 x0 x A
yO
y A' 2 y0 y A
zO
z A' 2 z0 z A
A' (2 x0 x A ; 2 y0 y A ; 2 z0 z A )
Осевая симметрия
a : M 0 ( x 0 , y 0 , z 0 ), q { x1 , y 1 , z 1 }
Дано :
A( x A , y A , z A )
Найти :
a
Решение :
x x0
C
OC
OD
C’
D’
B
y y0
y1
H ( x H , y H , z G ),
OA
OB
x1
D
A
A' ( x A', y A', z A' )
B’
A’
z z0
уравнение
прямой a
z1
AH a ,
H a
( x H x A ) x1 ( x H x A ) y 1 ( x H x A ) z 1 0
AH q 0
x H x0
y y0
z z0
H
H
H a
x1
y1
z1
2
2
2
x A x1 x 0 y 1 x 0 z 1 x1 ( y 1 ( y 0 y A ) z 1 ( z 0 z A ))
xH 2
2
2
x1 y 1 z 1
y ( x x0 )
yH 1 H
y0
x
1
z1 ( x H x 0 )
z0
zH x
1
AH { x H x A ; y H y A ; z H z A }
A A' ; A' (2 x H x A ; 2 y H y A ; 2 z H z A )
2 AH
Зеркальная симметрия
Дано : : ax by cz d 0
α
A( x A , y A , z A )
Найти : A ' ( x A ' , y A ' , z A ' )
Решение :
ax by cz d 0
уравнение
плоскости , где q ( a , b , c ) AH { x H , y H , z H } || q ( a , b , c ) , H D
OC
C
D x H
C
OD
A
B
OA
yH yA
zH zA
c
b
a
ax by cz d 0
H
H
H
OB
B
xA
A
2
2
a ( y Ab z Ac d ) b x A c x A
xH 2
2
2
a b c
b( xH xA )
yA
yH a
b( zH z A )
zA
zH a
AH { x H x A ; y H y A ; z H z A }
A' , A' (2 x H x A ; 2 y H y A ; 2 z H z A )
A 2 AH
Параллельный перенос
Дано : p { x P , y P , z P , }
C’
C
A( x A , y A , z A )
D’
D
Решение :
A’
A
B’
B
p
Найти : A ' ( x A ' , y A ' , z A ' )
A A '
p
A'( x A x p ; y A y p ; z A z p )
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
12
Размер файла
156 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа