close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Лекция 2 - Факультет экономики

код для вставкиСкачать
Лекция 3
Модель Солоу
часть 1
Модель Солоу – одна из первых и самых
простых моделей экономического роста.
Она исследует влияние на экономический
рост
- сбережений
- роста населения
- технологического прогресса
Сначала мы рассмотрим версию модели без
технического прогресса
Solow R. A contribution to the theory of
economic growth // The Quarterly Journal of
Economics, 1956, vol. 32, pp. 65-94
Предпосылки модели (1) – Рынок благ
• Производится только одно благо,
которое может как потребляться, так и
инвестироваться.
• Что бы это могло быть?
• Например, скот, сельскохозяйственные
культуры
Предпосылки модели (2) – Факторы
производства
Их два:
• Труд
• Капитал
Предпосылки модели (3) –
Производственная функция
Y = Y(K, L);
С постоянной отдачей от масштаба,
Y(aK, aL) = aY(K, L);
Предпосылки модели (4) – Рынок труда
Совершенная конкуренция:
заработная плата равна
предельному продукту
Экзогенное предложение труда:
Растет постоянными темпами с
течением времени (рост
населения) и совершенно
неэластично по ставке
зарплаты
w
Y
L
L (t ) L ( 0 ) e
nt
Предпосылки модели (5) – Рынок
капитала
Совершенная конкуренция:
ставка процента равна
предельному продукту
r Y
K
Экзогенное предложение
капитала:
I S sY ( K , L )
Люди сберегают
фиксированную долю дохода.
Все сбережения инвестируются
Предпосылки модели (6) – Накопление
капитала
Капитал изнашивается
на фиксированную
долю за единицу
времени; инвестиции
без задержек и потерь
преобразуются в
капитал
dK
dt
sY ( K , L ) K
Предпосылки модели (7)
Время в модели непрерывное
Предпосылки модели - Резюме
Количество благ
1
Количество факторов
производства
Производственная
функция
Рынок труда, рынок
капитала
2 (капитал, труд)
Накопление капитала
Постоянные темпы износа,
нет лага между
инвестициями и
производством
Непрерывное
Время
С постоянной отдачей от
масштаба
Совершенная конкуренция,
предложение экзогенно
Теперь введем полезные обозначения,
которыми часто будем пользоваться и
далее
• Абсолютные темпы
прироста
• Относительные
темпы прироста
y dy / dt
yˆ dy / dt
y
y
y
Небольшое упражнение:
докажите, что
( xˆ y ) xˆ yˆ
xˆ xˆ yˆ
y
• Раньше производственная
функция выглядела у нас так:
• А теперь мы ее запишем в
интенсивной форме – в
показателях на единицу труда
• (Внимание! Пользуемся
предпосылкой о постоянной
отдаче от масштаба!)
•
•
•
•
Пусть y = Y/L;
K = K/L
Получим
k – это капиталовооруженность
Y Y (K , L)
K Y
,1 L
L Y
y y k Получим уравнение динамики
капиталовооруженности:
k d (K / L)
( dK / dt ) L ( dL / dt ) K
dt
L
2
K L k
L
K sY ( K , L ) K
L nL
Отсюда
k L sy ( k ) k L
nk sy ( k ) ( n ) k
Назовем стационарным состоянием
состояние, при котором
капиталовооруженность труда не
будет изменяться,
Каково оно будет?
sy ( k ) ( n ) k
k* sy ( k )
n
k 0
Теперь остается только подставить k* в
уравнение выпуска и других
переменных модели, чтобы получить
решение.
Теперь посмотрим графическое решение
Графическое решение
y(k)
y(k)
(n+)k
sy(k)
sy(k)
k*
k
Увеличение темпов роста населения или
повышение нормы износа снижает
капиталовооруженность, выпуск и
y(k)
сбережения
y(k)
(n+)k
sy(k)
sy(k)
k*
k
Увеличение нормы сбережения повышает
капиталовооруженность и выпуск
y(k)
y(k)
(n+)k
sy(k)
sy(k)
k*
k
Омут бедности: множественные
равновесия
y(k)
y(k)
(n+)k
sy(k)
sy(k)
k*
k
Условия, при которых омут
бедности НЕ возникает,
Сформулированы Кен-Ичи Инада в 1963 году,
Inada K.I. On a Two-sector Model of Economic
Growth: Comments and Generalization. //
Review of Economic Studies, vol. 30, no 2,
1963, pp. 119-127.
F 'K ,L 0; F ' 'K ,L 0;
lim ( F K ) lim ( F L ) 0
K L
lim ( F K ) lim ( F L ) .
K 0
L 0
Темпы прироста показателей в
устойчивом состоянии
k
0
K
n
y
0
Y
n
Документ
Категория
Презентации по экономике
Просмотров
9
Размер файла
202 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа