close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ ЛИНИЙ

код для вставкиСкачать
Трансформатор
в линейном
режиме
1
Трансформаторы предназначены
для преобразования величин
переменных напряжений и токов.
Простейший трансформатор – это
две индуктивно связанные
катушки, помещенные на
ферромагнитный сердечник
(магнитопровод)
2
1
+
u1
1’
i2
i1
w2
w1
Ф
2
+
u2
2’
Ф – магнитный поток, Вб
3
В линейном режиме
магнитопровод ненасыщен или
отсутствует (воздушный
трансформатор).
При этом индуктивности и
сопротивления катушек
трансформатора постоянны
4
Передача энергии из одной
катушки в другую
осуществляется за счет взаимной
индукции и ток i2(t) согласно
правилу Ленца выбирает
такое направление, что
катушки будут включенными
встречно
5
Если пренебречь потерями
энергии в магнитопроводе,
то тогда схема замещения
трансформатора в линейном
режиме будет следующей
6
Схема замещения:
1
+
1’
*
*
2
+
2’
7
Если u1 является напряжением
источника, а u2 – напряжением
на пассивной нагрузке, то тогда
получаем
8
Уравнения по 2 закону Кирхгофа для
мгновенных значений:
u1 R1i1 L1
d i1
M
dt
0 u 2 R 2 i2 L 2
d i2
dt
d i2
dt
M
d i1
dt
9
Комплексная схема замещения:
1
U 1
ZМ
I1
*
Z1
1’
I2
*
Z2
2
U 2
ZН
2’
Z 1 R1 jX L 1
Z 2 R 2 jX L 2
10
Уравнения по 2 закону Кирхгофа в
комплексной форме:
U 1 ( R 1 jX L 1 ) I 1 jX M I 2
0 U 2 I 2 ( R 2 jX L 2 ) jX M I 1
где
U
2
Z
Н
I2
11
Из решения этих уравнений
можно найти токи I1 и I2
12
Векторная диаграмма при хх
I2=0 ):
(
+j
1
2
U
2
U1
jX
jX М I 1
2’ 1’
L1
I1
R1 I 1
I 1 I 1e
j 0
+1
13
Режим короткого замыкания КЗ:
( U2=0 ):
1
U 1
1’
ZМ
I1
*
Z1
I2
*
Z2
ZН
2
U2 =0
2’
14
+j
jX М I 1
jX L I 2
2
1’
2= 2’
I 2 I 2e
R2 I 2
j 0
+1
jX L I 1
1
R1 I 1
( jX М ) I 2
U1
I1
1
15
Векторная диаграмма при
активном сопротивлении
нагрузки
Zн R
U 2 I 2R
( н 0)
16
+j
jX М I 1
jX L I 2
2
1’
2’
U
R2 I 2
2
2
jX L I 1
1
R1 I 1
( jX М ) I 2
U1
I1
1
I 2 I 2e
j 0
+1
Векторная диаграмма при ёмкостном
сопротивлении нагрузки
( Zн=-jXc):
1
U 1
1’
ZМ
I1
*
Z1
*
I2
2
U 2 jX C I
Z2 ZН
2’
18
+j
jX М I 1
I 2 I 2e
1’
2’
+1
jX L I 2
2
U
j 0
R2 I 2
2
2
jX L I 1
1
R1 I 1
I1
( jX М ) I 2
U1
1
Схема замещения трансформатора
без индуктивной связи:
(Z 2 Z M )
(Z 1 Z M )
1
+
U 1
2
I2
I1
ZM
+
U 2
I0
1’
2’
I 0 I 1 I 2 - ток намагничивания
20
Линейные цепи
с гармоническими напряжениями
и токами, содержащие
трансформаторы, могут быть
рассчитаны при помощи
законов Кирхгофа или
метода контурных токов
в комплексной форме
21
Пример:
Дано:
Е,
J,
Z 3,
Z 1,
ZМ ,
Z 2,
Z
Н
.
Определить:
I,
I 1,
I 2,
U
J
?
22
I 33
Z3
I1
Е
I 11
*
+
I2
*
I 22
Z1
I
ZМ
Z2
Z
Н
J
U
J
I 33
Z
По методу контурных токов:
3
I1
Е
ZМ
*
I 11
I
*
I 22
Z1
I 33 J
I 11 ( Z 1 Z 3 ) I 22 Z M I 33 Z 3 E
I (Z Z ) I Z
22
2
Н
11
M I 33 0 0
+ J
I2
Z2
ZН
U
J
I 33
Далее находим:
Z3
I1
Е
ZМ
*
I2
*
I 11
I
I 1 I 11 ;
I 2 I 22 ;
U
J
I 22
Z1
Z2
+ J
ZН
UJ
I I 11 I 33 ;
E IZ3
25
Пример:
26
M
L1
Определить вырабатываемую
источником напряжения
мощность, если
L2
*
*
e(t )
J (t )
C
R
R
e( t ) 100 2 sin ( t ) B
J ( t ) 10 2 sin ( t 90 ) A
R L1 L 2 M 10 Ом.
1
C
20 Ом;
27
По методу контурных токов:
I 22 J
I 1 1 ( R jX L jX C ) I 2 2 ( j X C ) I 2 2 ( jX M ) E
M
L1
L2
*
e(t )
I 11
R
*
C
J (t )
I 22
R
28
I 22 1 0 j
I 1 1 ( 2 0 ) 1 0 j( j2 0 ) 1 0 j1 0 j 1 0 0
I 22 1 0 j
I 11 ( 2 0 ) 2 0 0 1 0 0 1 0 0
29
I 22 1 0 j
I11 ( 2 0 ) 2 0 0
I 11 200
10
20
S в E 1 I 1 100 ( 10 ) 1000 B A
30
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
4
Размер файла
1 094 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа