close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Теорема на Виет

код для вставкиСкачать
Теорема на Виет
Ако квадратното уравнение
,има корени
х1
и
х2
ах вх с 0, a 0
2
,то
х1 х 2 в
а
(1)
х1 х 2 Равенствата (1) се наричат
Формули на Виет
с
а
Доказателство:
При D b 4 ac 0
2
корените на квадратното уравнение
ax bx c 0, a 0
2
x1 b cа:
и
b 4ac
2
b x2 2a
b 4ac
2
2a
От тях следва,че
x1 x 2 b
D
2a
2a
b
D
x1 . x 2 2a
2a
b
2
4a
b 4 ac
2
4a
2
2a
D
2.
2a
b
D
2a
2a
2
b
2a
2
2
4a
2
b
a
b D
2a 2a
b b 4 ac
2
b
4 ac
4a
2
2
c
a
Ако квадратното уравнение
х рх q 0,
2
има корени x1 и x 2 , то формулите на Виет са:
x1 x 2 p ,
x1 . x 2 q
Вярна е и обратната теорема на Виет
Теорема: Ако за числата
x1 x 2 p ,
са корени на уравнението
x1 и
x1 . x 2 q
x2
,то
са в сила равенствата
x1
и
х рх q 0,
2
x2
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
3
Размер файла
235 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа