close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Ур1

код для вставкиСкачать
«Посредством уравнений,
теорем
Я уйму разрешу проблем».
Чосер
(английский поэт).
Занятие – проект:
«Теоремы о корнях
квадратного уравнения».
Теорема Виета.
Если приведенное
квадратное уравнение
х2 +рх + q = 0
имеет неотрицательный
дискриминант, то
сумма корней этого уравнения равна
коэффициенту при х,
взятому
с противоположным знаком,
а произведение корней равно
свободному члену.
Найдите все значения параметра а,
при которых оба корня
квадратного уравнения
х2 +4ах +(1- 2а + 4а2 ) = 0
меньше 1;
больше 1;
или данное число
находится между
корнями уравнения.
Квадратичная функция
• если
• если
f(х) = Ах2 + Вх + С
А > 0,
то ветви параболы направлены вверх;
А < 0,
то ветви параболы направлены вниз;
•если дискриминант D > 0,
то парабола пересекает
ось абсцисс в двух точках;
•если дискриминант D < 0, то парабола не пересекает
ось абсцисс;
•eсли дискриминант D = 0, то парабола касается оси
абсцисс.
• абсцисса
вершины параболы равна
В
2А
1.Изображен график
функции у = х2 - 3х.
Используя график,
решите неравенство
х2 - 3х > 0.
2.Решите неравенство:
3. Решить неравенство:
4 - х2 >0
х2 – 2х - 3 < 0
Задача 1.
При каких
значениях
параметра а
оба корня
квадратного
уравнения
А(а)х2 + В(а)х
+С(а)=0
больше
заданного
числа М?
( х1, х2 > М)
Задача 2.
При каких
значениях
параметра а
оба корня
квадратного
уравнения
А(а)х2 + В(а)х
+С(а)=0
меньше
заданного
числа М?
( х1, х2 < М)
Задача 3.
При каких
значениях
параметра а
заданное число М
лежит между
корнями
квадратного
уравнения
А(а)х2 +В(а)х
+С(а)=0?
(х1 < М < х2 )
Теорема.
Теорема.
Теорема.
Оба корня
квадратного
уравнения
А(а)х2 + В(а)х
+С(а)=0 больше
заданного числа М,
если (и только если)
имеет
место система:
Оба корня
квадратного
уравнения
А(а)х2 + В(а)х
+С(а)=0 меньше
заданного числа М,
если (и только если)
имеет
место система:
Заданное число М
лежит между
корнями
квадратного
уравнения
А(а)х2 +В(а)х +С(а)=0,
если (и только если)
имеет место
система:
Af ( М ) 0 ,
D 0,
B
M.
2A
Af ( М ) 0 ,
D 0,
B
M.
2A
Af ( М ) 0 ,
D 0.
Решить задачу: Найти все значения параметра а,
при которых оба корня квадратного уравнения
х2 + 4ах + ( 1 – 2а + 4а2) = 0 меньше -1.
1. ГИА № 2.38 (1)
При каких значениях а число 1
находится между корнями квадратного
трехчлена
х ² + (а + 1)х - а ² ?
2. ГИА № 2.39 (1)
При каких значениях b уравнение
х² + 2(b+1)х+9=0 имеет два различных
положительных корня?
И.К. Андронов.
Теорема.
Теорема.
Теорема.
Оба корня
квадратного
уравнения
А(а)х2 + В(а)х
+С(а)=0 больше
заданного числа М,
если (и только если)
имеет
место система:
Оба корня
квадратного
уравнения
А(а)х2 + В(а)х
+С(а)=0 меньше
заданного числа М,
если (и только если)
имеет
место система:
Заданное число М
лежит между
корнями
квадратного
уравнения
А(а)х2 +В(а)х +С(а)=0,
если (и только если)
имеет место
система:
Af ( М ) 0 ,
D 0,
B
M.
2A
Af ( М ) 0 ,
D 0,
B
M.
2A
Af ( М ) 0 ,
D 0.
Домашнее задание:
Алгебра:
ГИА. № 2.38 (2).
№ 2.39 (2).
Информатика:
§ 3.2, 3.3 стр.
84-97
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
4
Размер файла
1 636 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа