close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Применение производной в физике

код для вставкиСкачать
Виет теоремасы
Алгебра 8 сынып
Саба? ма?саты:
1. Виет теоремасын т?жырымдау ж?не д?лелдеу.
Квадрат те?деулерд? т?б?рлерд?? ?асиеттер?н
?олдану ар?ылы шешуд? ?йрету;
2. О?ушылар?а Виет теоремасын ?олдану
т?с?лдер?мен таныстыру ж?не квадрат
те?деулерд? шешуд? ?йрету;
3. Виет теоремасын ?олдана отырып есептер
шы?ару?а о?ушыларды баулу ж?не да?дыландыру.
?айталау с?ра?тары:
1.
2.
ах ? bx ? c ? 0 т?р?ндег? те?деу ?алай аталады?
2
b ? 4 ac формуласымен есептелет?н сан ?алай
2
аталады?
3. Егер D>0 болса, онда квадратты? те?деуд?? неше т?б?р?
болады?
4. Егер D=0 болса, онда квадратты? те?деуд?? неше т?б?р?
болады?
5. Егер D<0 болса, онда квадратты? те?деуд?? неше т?б?р? болады?
6. ?андай жа?дайда квадратты? те?деу келт?р?лген квадратты?
те?деу деп атайды?
7.
2х ? 5х ? 3 ? 0
2
те?деу?н?? коэффициенттер?н атап
шы?ы?дар.
8. Егер квадратты? те?деу?нде коэффициенттерд?? б?р? ? b не с
немесе b мен с-ны? екеу? де 0-ге те? болса, м?ндай те?деулерд?
?алай атайды?
?
Т?б?рлер? бар б?рнеше келт?р?лген квадратты?
те?деуд?? т?б?рлер?н, т?б?рлер?н?? ?осындысы мен
к?бейт?нд?с?н?? м?ндер?н табы?дар ж?не
жауаптарын кестеге толтыры?дар.
Те?деулер
х2 ? 2х ? 3 = 0
Х2 + 5х ? 6 = 0
х2? х ? 12 = 0
х2+ 7х + 12 = 0
х2? 8х + 15 = 0
Т?б?рлер х1+ х2
х1 ж?не х2
х1 · х2
Б?л мысалдардан, келт?р?лген квадратты? те?деу
т?б?рлер?н?? ?осындысы ?арсы та?басымен алын?ан
ек?нш? коэффициентке, ал к?бейт?нд?с? бос м?шеге
те? екен?н бай?ады?.
Енд? б?л ?асиетт? теорема рет?нде т?жырымдап
шы?айы?.
Теорема : Келт?р?лген квадратты? те?деу
т?б?рлер?н?? ?осындысы ?арсы та?басымен
алын?ан ек?нш? коэффициентке, ал к?бейт?нд?с?
бос м?шеге те? болады:
х1 ? х 2 ? ? p ;
x1 ? x 2 ? q
x ? px ? q ? 0
2
(келт?р?лген квадрат те?деу)
p ? ек?нш? коэффициент
q ? бос м?ше
2
Те?деуд?? дискриминант?: D ? p ? 4 q
Егер D>0, онда те?деуд?? ек? т?б?р? бар: х1 ?
Т?б?рлерд?? ?осындысы: х1 ? х 2 ?
Т?б?рлерд?? к?бейт?нд?с?: х1 ? х 2 ?
p ?D
2
?
4
p ? ( p ? 4q)
2
?
2
4
? р?
(? р ?
? р?
D
ж?не х 2 ?
2
D ? р?
D
?
?2p
2
D ) ? (? р ?
2?2
? q . Сонымен,
? р? D
2
? ?p
2
D)
(? p ) ? ( D )
2
?
4
х1 ? х 2 ? ? p
х1 ? х 2 ? q
2
?
Б?л теореманы б?р?нш? д?лелдеген француз математиг?
Француа Виет (1540-1603) бол?анды?тан, соны?
атымен аталады.
Кейб?р есептерд? шешкенде Виет теоремасына кер?
теореманы ?олданады.
Теорема (кер? теорема). Егер p , q , x1 , x 2 сандары
?ш?н х1 ? х 2 ? ? p , x1 ? x 2 ? q шарттары орындалса,
2
онда x1 мен x 2
сандары х ? px ? q ? 0
те?деу?н?? т?б?рлер? болады.
Виет теоремасы ж?не о?ан кер? теорема те?деуд?
шешпей-а? , т?б?рлер?н?? ?осындысы мен
к?бейт?нд?с?н табу?а ж?не т?б?рлер? белг?л? бол?анда,
те?деуд? ??ру?а м?мк?нд?к беред?.
Мысал ?арастырайы?:
Т?б?рлер? ?1 ? 2 ? 3 ж?не ? 2 ? 2 ? 3
бол?ан квадратты? те?деуд? ??райы?:
? ? (2 ?
2
3 ? 2?
3 ) ? ? (2 ?
? ? 4? ?1 ? 0
2
3 )( 2 ?
3) ? 0
?257
Те?деулер
? ? 2 ? ? 35 ? 0
2
? ? 4? ? 3 ? 0
2
? ? 8? ? 7 ? 0
2
? ? 8? ? 9 ? 0
2
? ? 10 ? ? 11 ? 0
2
? ? 4? ?1 ? 0
2
Т?б?рлер?н??
?осындысы
Т?б?рлер?н??
к?бейт?нд?с?
?258
Те?деулер
х ? 24 х ? 23 ? 0
2
у ? 44 у ? 300 ? 0
2
х ? 120 х ? 0
2
у ? 12 ? 0
2
2 х ? 9 х ? 10 ? 0
2
5 х ? 12 х ? 7 ? 0
2
? х ? 2х ? 0
2
4 х ? 12 ? 0
2
? ? 2 ? ? 35 ? 0
2
Т?б?рлер?н??
?осындысы
Т?б?рлер?н??
к?бейт?нд?с?
?261. Т?б?рлер?
х1 мен х 2 болатын те?деулерд? жазы?дар:
Т?б?рлер?
х1 ? ? 2 , х 2 ? 3 ;
х1 ? 5 , х 2 ? 6 ;
х1 ? ? 4 , х 2 ? ? 3 ;
х1 ? 1, 5 , х 2 ? 4 ;
х1 ? 0 , 6 , х 2 ? 2 ;
х1 ? ? 0 ,8 , х 2 ? 1, 5 ;
х1 ? 2 ? 2 , х 2 ? 2 ? 2 ;
х1 ? ? 3 ? 7 , х 2 ? ? 3 ? 7 ;
?осындысы К?бейт?нд?с?
Те?деу
1.
2.
х2 - 12х + с = 0 те?деу?н?? б?р т?б?р? х1=5.
х1+ х2=12 ж?не х1 · х2=с. с-ны табы?дар.
х2 +рх + 15 = 0 те?деу?н?? б?р т?б?р? х1=3.
х1+ х2= -р ж?не х1 · х2=15. р-ны табы?дар.
3. Те?деулерд? шеш?п Виет теоремасы ж?не кер?
теорема ар?ылы тексер??дер:
а) х2 - 9х + 8 = 0,
б) х2 + 12х + 20 = 0,
в) х2 - 4х - 21 = 0.
Тест с?ра?тары:
1. Бер?лген те?деуд?? т?б?рлер?н?? ?осындысы мен к?бейт?нд?с?н табы?дар:
х ? 8 х ? 15 ? 0
2
А) 8; 15
В) -8; 15
2. Т?б?рлер?
С) 8; -15
Е) 5; -18
х1 ? ? 1, х 2 ? ? 7 болатын те?деуд? жазы?дар:
А) х ? 8 х ? 15 ? 0
2
D) х ? 8 х ? 7 ? 0
2
3.
D) -8; -15
С) х ? 8 х ? 7 ? 0
2
В) х ? 8 х ? 7 ? 0
2
Е) х ? 8 х ? 7 ? 0
2
2
х ? рх ? 35 ? 0 те?деу?н?? б?р т?б?р? 7-ге те?. Ек?нш? т?б?р?н ж?не
р-ны табы?дар.
А) 2; 5
В) -2; 5
С) -5; -2
D) 2; -5
4. Те?деуд?? т?б?рлер?н табы?дар:
А) 11; 10
В) -1; 10
С) 1; 10
Е) 5; -1.
х ? 11 х ? 10 ? 0
2
D) 1; -10
Е) -1; -10
5. Келт?р?лген квадратты? те?деуд? к?рсет:
А) 5 х 2 ? 8 х ? 3 ? 0
В) х 2 ? 8 х ? 15 ? 0
D) 2 х
2
? 5х ?1 ? 0
Е)
3х ? х ? 5 ? 0
2
С) 9 х 2 ? х ? 15 ? 0
Те?деулерд?? т?б?рлер?н?? ?осындысы мен к?бейт?нд?с?н табы?дар:
?йге тапсырма: ?3.
?259, ?260 79 бет
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
57
Размер файла
672 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа