close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Как решить уравнение

код для вставкиСкачать
Выполнила студентка
45 группы
Жихарева Мария
Александровна
В курсе математики начальных
классов уравнение
рассматривается как истинное
равенство, содержащее
неизвестное число, и решается на
основе правил взаимосвязи между
компонентами и результатами
действий
Основа способа подбора-трактовка
понятия уравнения как равенство,
содержащего переменную. При одних
значениях переменной из множества X
(в начальных классах это целые
положительные числа) уравнение
может обращаться в истинное числовое
равенство, при других, в ложное.
Значение переменной, при котором
уравнение обращается в истинное
числовое равенство, называют
решением или корнем уравнения.
Термин «решение» употребляется в
двух смыслах:
Он обозначается как
число (корень),
при подстановке
которого уравнение
обращается в верное
числовое равенство,
так и сам процесс
отыскания такого числа,
т.е. способ решения
уравнения.
В формировании у младших
школьников представлений об
уравнении можно выделить
следующие этапы:
1этап- подготовительный
2 этап-знакомство с уравнением и
овладение способом его решения
3 этап составление уравнения по
данному условию и вопросу
1 этап
На этом этапе они устанавливают правила о
взаимосвязи компонентов и результат
арифметических действий, которые в
дальнейшем будут использовать как способ
решения уравнений.
Выполняются специальные упражненияпримеры с «окошками» Они способствуют
формированию у детей представления о
переменной и о верном и неверном числовом
равенстве. Выполняя эти упражнения они
фактически овладевают ещё одним способом
решения уравнения – подбором числового
значения, при котором уравнение обращается
в верное числовое равенство.
Пример
3+
5+5=
=7
+6=10
2 этап
Введение понятия «уравнение» фактически
сводится к замене» окошка» латинской
буквой X
(
+3=8, X+3=8) и к введению термина
«неизвестное число». Ориентируясь на то,
что уравнение – это равенство, содержащее
неизвестное, учащиеся узнают уравнения
среди других математических записей.
Сравнение двух видов записей 6+
=9 и
6+x=9 позволяет им самостоятельно
справиться с решением способом подбора.
Для решения уравнений с помощью
правила предлагается такое уравнение,
которое дети не могут быстро решить
способом подбора, например: x+13=71.
Чтобы они лучше уяснили
последовательность выполнения
операций на основе взаимосвязи между
компонентами и результатом
арифметических действий, полезно
использовать памятку:
«Как решить уравнение»
«Как решить уравнение»
1. Прочитайте уравнение различными
способами: X+4=9
x плюс 4 равно 9
X увеличить на 4 получится 9
Сумма чисел и 4 равна девяти
2. Назови, что известно и что неизвестно в
уравнении и вспомни, как найти неизвестное
число.
3. Найди неизвестное число, выполнив
соответствующее арифметическое действие.
4. Запиши, чему равен x
5. Сделай проверку
3 этап
С этой целью детям предлагаются
упражнения следующих видов:
А) Неизвестное число увеличить на 6,
получится 9. Какое число уыеличили?
Б)Задуманное число уменьшили в 3 раза,
получилось 7. Какое число задумали?
Ответ на вопрос:
когда ( в каком классе)
целесообразно знакомить
младших школьников с
уравнением, неоднозначен.
Одна точка
зрения
Другая точка
зрения
Познакомить с
уравнениями как можно
раньше и в процессе их
решения работать с
детьми над правилами о
взаимосвязи компонентов
результатов действия
Приступать к решению
уравнений после того, как
учащиеся усвоят
необходимую
терминологию и те
правила, которыми они
будут пользоваться для
решения уравнений
Я разделяю вторую точку зрения
Обусловлено тем, что для осознания
взаимосвязи между компонентами и
результатами арифметических действий
необходимо опираться на предметную
деятельность, а овладение
терминологией и правилами
распределить во времени и связи по
возможности с изучением других
вопросов курса.
Пример
8+x=6
- Мы получаем ответ: x=8-6, который
ребята обосновывают так:, Здесь знак
«+», значит, надо вычитать, я из
большего числа вычитаю меньшее»
- Дети ориентируются не на
существенные признаки данного
равенства, а на числа 8 и 6.
Более позднее изучение
уравнений позволяет:
1) Использовать в уравнениях многозначные числа
и ранее изученные понятия
Пример:
Запиши каждое предложение уравнением и реши его.
а)Неизвестное число уменьшилось на 708 и получили 1200
Б)Число 1208 уменьшили в несколько раз и получили 302
В)Неизвестное число увеличили в 7 раз и получили 1449
Запись таких предложений в вид уравнений обычно не вызывает у детей
затруднений, а их решение позволяет повторить не только знания о
взаимосвязи компонентов и результатов действий, но и
поупражняться в вычислениях.
2) Познакомить учащихся с уравнениями, в
которых неизвестный компонент представлен в
виде буквенного выражения:
Пример:
5*x-10=290
Сначала следует определить порядок выполнения действий в левой
части уравнения:
12
5*x-10=290
-
-
Расставив порядок выполнения действий, учащиеся выделяют
компоненты, относящиеся ко второму действию(вычитание).
Неизвестное число находится в уменьшаемом, поэтому применяем
правило: «Если к значению разности прибавить вычитаемое, то
получим уменьшаемое» Значит, 5*x=290+10. Заменяем числовые
выражения их значениями(290+10)
Получаем 5*x=300. Применяем правило: «Если значение произведения
разделить на один множитель, то получим другой множитель»
Записываем: x=300:5
X=60
3)Познакомить детей с решение задач способом
составления уравнений.
Для подготовки учащихся к решению
задач способом составления уравнений
полезны задания на соотнесение
вербальных, предметных,
схематических и символических
моделей.
На одной чашке весов 2 яблока 2 груши и
гиря 80 г. На другой- 3 груши и 2 яблока.
Весы наводятся в равновесии.
80г
-Какое уравнение можно составить по
данному рисунку, если масса груши x г.
-Сколько весит груша?
Объясни, почему по данной схеме можно
составить уравнение: x+40=56+32.
Найдите корень уравнения.
В классе 34 ученика. Английский язык изучают 12
детей, а остальные – немецкий. Сколько детей
изучает немецкий язык?
Рассмотри схему и выбери уравнения, которые
соответствуют данной задаче.
а) x+12=34
Б)12-x=34
В)x-12=34
Г)34-x=12
Выбери задачи, которым соответствует
данная схема, и составь уравнения.
1.
2.
3.
4.
5.
В одном пансионате отдыхали 342 человека, в другом -285.
Сколько было отдыхающих в двух пансионатах?
В одном пансионате 285 человек, в другом – на 342 человека
больше. Сколько человек отдыхает во втором пансионате?
В июне в пансионате отдыхали 285 человек, а в июле -342.
На сколько меньше отдыхающих было в июне, чем в июле?
В двух пансионатах отдыхали 342 человека. Сколько человек
отдыхало во втором пансионате, если в первом было 285
человек?
В июне в пансионате отдыхали 342 человека. Из них 285
взрослых, остальные- дети. Сколько детей было в
пансионате?
Урок математики в начальной школе
Тема: УРАВНЕНИЕ
Задачи урока
Развивающие
Образовательные
•
Закреплять умение
решать уравнения
разных видов.
•
Отрабатывать умение
анализировать и
решать текстовые
задачи.
•
Совершенствовать
вычислительные
навыки.
•
•
Активизировать опыт
познавательных
интересов учащихся
при решении
уравнений и
текстовых задач.
Развивать умения
применять знания в
нестандартных
ситуациях (работа в
игровых центрах).
Воспитательные
•
Воспитывать
коммуникативные
отношения между
учащимися, чувство
коллективизма.
•
Создать условия для
самореализации и
самоутверждения
каждого учащегося.
☺Психологический
настрой учащихся на
урок
☺«Вход в урок» –
стихотворный
речитатив.
Почему на небе тучи?
Почему ежи колючи?
Почему снежинка тает
До ладошки долетая?
Почему звезда упала?
Почему я знаю мало?
Видно надо не лениться,
А учиться и учиться!
а–в×4
а) В книге а страниц.
Олег читал эту книгу
4 дня по в страниц.
Сколько страниц
ему осталось
прочитать?
(а + в): 4
б) Было а красных
шариков
и в синих.
Их разделили поровну
на 4 человек.
Сколько шариков
досталось каждому?
а×4+в×7
Реши уравнение:
к · 7 = 49
7
8
Реши уравнение:
4 + а = 24
4
20
Реши уравнение:
п – 15 = 44
59
29
Реши уравнение:
27 : у = 3
6
9
Сколько квадратов можно
снять с каждой чаши, не
нарушая равновесия?
Какое равенство мы получили?
Сколько «весит» один квадрат?
Решить задачу по картинке:
80г
Сколько весит груша?
• Понятийный этап:
что значит решить
уравнение?
• Решение уравнений –
«опрос по цепочке».
• Правила нахождения
неизвестного числа.
• Дифференцированная
работа: работа с
учебником и на ПК.
•
Уравнение – это
равенство, содержащее
неизвестное число.
• Решить уравнение –
найти значение
неизвестного числа,
которое обращает
уравнение в верное
числовое равенство.
• Значение неизвестного,
называется корнем
уравнения или
решением уравнения.
Читаю уравнение
Называю известные числа
Называю неизвестное число
Объясняю решение – применяю правило
Проверяю
Сравниваю левую и правую части уравнения
Делаю вывод
• Подведение итогов
урока.
• Рефлексия
деятельности.
• Опрос – итог
«Знакомьтесь с
критериями».
1) Знаю ли я , что такое
+
уравнение ?
2) Умею ли я решать
+
простые уравнения?
3) Умею ли я решать
+
текстовые задачи ?
4) Умею ли я находить
значения числовых +
выражений?
5) Умею ли я работать в
+
паре, группе?
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
1 967
Размер файла
1 480 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа