close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Диэлектрики
Виды диэлектриков и их поляризация.
Вектор электрического смещения D .
Теорема Остроградского-Гаусса для вектора D .
Условия на границе раздела двух диэлектриков.
Классы веществ
Все известные в природе вещества, в соответствии
с их способностью проводить электрический ток,
делятся на три основных класса:
диэлектрики
полупроводники
проводники
ä ï /ï ï ð .
ï ð 10
6
10
8
Î ì /ì
Диэлектрики – вещества, практически не проводящие
электрического тока, так как в них отсутствуют
свободные заряды, способные перемещаться на
значительные расстояния.
Тем не менее при внесении диэлектрика в
электрическое поле на его поверхности появляются
электрические заряды, которые называются
связанными.
Смещение электрических зарядов вещества под
действием электрического поля, в результате чего на
поверхности, а также, вообще говоря, и в его объеме
появляются нескомпенсированные заряды,
называется поляризацией.
Типы диэлектриков
Диэлектрики состоят либо из нейтральных
молекул, либо из заряженных ионов, находящихся
в узлах кристаллической решетки. Молекулы могут
быть полярными и неполярными. У полярных
молекул центр «тяжести» отрицательных зарядов
сдвинут относительно центра «тяжести »
положительных зарядов, в результате чего они
обладают собственным дипольным моментом.
Неполярные диэлектрики собственным дипольным
моментом не обладают: у них центры «тяжести»
положительного и отрицательного зарядов
совпадают.
Под действием электрического поля в пределах
каждой молекулы происходит смещение зарядов,
положительных по полю, отрицательных против
поля. В результате чего неполярная молекула
приобретает дипольный момент. Полярная
молекула обладает собственным дипольным
моментом. В отсутствии поля дипольные моменты
полярных молекул ориентированы хаотично, под
действием внешнего электрического поля
дипольные моменты ориентируются
преимущественно по полю.
Главное в поляризации – смещение зарядов в
электростатическом поле. В результате, каждая
молекула или атом приобретает дипольный момент
p
E0
l
Виды поляризуемости
(неполярная молекула)
(полярная молекула)
В результате поляризации на поверхности
диэлектрика появляются заряды, называемые
поляризационными.
Внутри диэлектрика электрические заряды
диполей компенсируют друг друга. Но на
внешних поверхностях диэлектрика,
появляются заряды противоположного
знака (поверхностно связанные заряды).
Обозначим E ' – электростатическое поле
связанных зарядов. Оно направлено всегда
против внешнего поля E 0
.
Следовательно, результирующее
электростатическое поле внутри диэлектрика
E E 0 E '.
Вектор поляризации
P
Для количественного описания поляризации
диэлектрика берут дипольный момент единицы
объема
P
1
V
pi ,
i
где V - физически бесконечно малый объем.
Поляризованность диэлектрика представима также
в виде:
p
P 1
V
i
pi N
V
i
N
i
n p
Для большинства диэлектриков
P 0 E ,
n - диэлектрическая восприимчивость,
где
а - поляризуемость одной молекулы.
Теорема Остроградского-Гаусса
для вектора P .
Поток вектора P сквозь произвольную замкнутую
поверхность S равен взятому с обратным
знаком избыточному связанному заряду
диэлектрика в объеме, охватываемом
поверхностью S .
P d S q â í óòð
Рассмотрим поведение вектора P на границе
раздела двух диэлектриков. В качестве гауссовой
поверхности возьмем небольшой цилиндр. Высоту
цилиндра будем считать пренебрежимо малой, а S
настолько малой, чтобы вектор P для каждой
точки S можно было бы считать одинаковым.
Нормаль к поверхности всегда будем проводить от
первого диэлектрика ко второму.
n
S
n
P
2
n
1
Пренебрегая потоком через боковую поверхность,
запишем
P2 n S P1 n S S
Учитывая, что
P1 n P1 n ,
получим
P2 n P1 n или
P1 n P2 n .
Если вторая среда вакуум, то
Следовательно
P1 n .
P2 n 0.
Знак проекции
P1 n P1 cos определяет и знак
.
Если P1 n 0, то на поверхности
диэлектрика находится положительный
заряд , если же P1 n 0, то
отрицательный.
Вектор электрического смещения
Рассмотрим теорему Гаусса для
электростатического поля, которое в общем случае
создается как свободными, так и связанными
зарядами
E dS S
1
0
( q q ) â í óòð
Преобразуем формулу
S
0
EdS q PdS
S
Продолжим преобразования
(
0
E P ) dS q â í óòð .
S
Величину D 0 E P называют вектором
электрического смещения. В отличие от вектора
напряженности электрического поля, вектор
электрического смещения физического смысла не
имеет. Он вводится для удобства расчета полей в
средах.
Теорема Гаусса для вектора
D
Приходим к теореме Остроградского-Гаусса для
вектора D :
D dS q â í óòð .
S
Поток вектора электрического смещения сквозь
произвольную замкнутую поверхность равен
алгебраической сумме сторонних (свободных)
зарядов, охватываемых этой поверхностью.
В дифференциальной форме
D .
В случае изотропных диэлектриков, для которых
справедливо
получаем
P 0 E ,
D 0 (1 ) E 0 E .
Величина 1 называется диэлектрической
проницаемостью вещества.
Поле вектора D также может быть
представлено с помощью линий, направление и
густота которых определяются точно так же как и
для линий вектора E .
Источниками и стоками поля D являются только
сторонние заряды. Только на них могут
начинаться и заканчиваться линии вектора D .
Через область поля, где находятся связанные
заряды, линии вектора D проходят не
прерываясь.
Условия на границе раздела двух
диэлектрических сред.
Рассмотрим как ведут себя вектор
электрического смещения и вектор
напряженности электростатического поля на
границе раздела двух сред. Для этого
воспользуемся теоремой о циркуляции для
вектора E и теоремой ОстроградскогоГаусса для вектора D .
Пусть поле вблизи границы раздела равно
соответственно E 1 и E 2 .
Найдем циркуляцию вектора E
E
вдоль контура, имеющего
2
форму вытянутого
прямоугольника.
E1 l E 2 l 0,
E1 E1 E1
1
2
l
После подстановки получим
( E 2 E1 ) l 0,
отсюда
E1 E 2 .
Тангенциальная составляющая вектора E
претерпевает скачок на границе раздела.
не
Возьмем очень малой высоты цилиндр, расположив
его на границе раздела, и воспользуемся теоремой
Остроградского-Гаусса для вектора D .
n
D2
S
2
D1
n
1
Тогда
D 2 n S D1 n S S ,
D1 n D1 n ,
D 2 n D1 n .
Если сторонние заряды на границе раздела
отсутствуют, то
D1 n D 2 n .
Нормальная составляющая вектора D не
испытывает скачок на границе раздела двух сред,
если нет сторонних зарядов на границе.
Рассмотрим полученные условия
E1 E 2 ,
D1 n D 2 n
èëè
1 E1 n 2 E 2 n .
Разделим одно на другое, получим
E1 E1 n
E2
E2n
1
2
.
Рассмотрим рисунок.
Из рис. ясно, что
E2n
E1 E1 n
E2
E2n
tg 1
tg 2
tg 2
2
E1 E2
Следовательно,
tg 1
.
1
2
1
.
E 1n
Полученный закон преломления справедлив и для
линий вектора электрического смещения
D2n
2
D1 D2
1
D1n
Поместим диэлектрик в однородное электрическое
поле
E E 0 E '.
E E0 Учтем, что
E (1 ) E 0 .
P 0 E ,
0
E0 Pn
0
.
тогда E E 0 E .
E E0 ,
E E0
.
Таким образом, диэлектрическая постоянная
показывает во сколько раз ослабляется поле
внутри диэлектрика.
E Умножим обе части на
E0
.
0 , получим
0 E 0 E 0 ,
D D0 .
Сегнетоэлектрики
В 1920 г. была открыта спонтанная
(самопроизвольная) поляризация.
Всю группу веществ, назвали сегнетоэлектрики
(или ферроэлектрики).
Все сегнетоэлектрики обнаруживают резкую
анизотропию свойств (сегнетоэлектрические свойства
могут наблюдаться только вдоль одной из осей
кристалла). У изотропных диэлектриков поляризация
всех молекул одинакова, у анизотропных –
поляризация, и следовательно, вектор поляризации
в разных направлениях разные.
Основные свойства
сегнетоэлектриков:
1. Диэлектрическая проницаемость ε в некотором
температурном интервале велика( ~ 10 3 10 4 ).
2. Значение ε зависит не только от внешнего поля E0,
но и от предыстории образца.
3. Диэлектрическая проницаемость ε (а
следовательно, и Р ) – нелинейно зависит от
напряженности внешнего электростатического поля
(нелинейные диэлектрики).
Петля гистерезиса
4. Наличие точки Кюри – температуры, при которой (и
выше) сегнетоэлектрические свойства пропадают.
При этой температуре происходит фазовый переход
2-го рода.
Стремление к минимальной потенциальной энергии и
наличие дефектов структуры приводит к тому, что
сегнетоэлектрик разбит на домены
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
115
Размер файла
578 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа