close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

2 динамика материальной точки

код для вставкиСкачать
ЛЕКЦИЯ №2
Динамика материальной
точки
План лекции.
1. Первый закон Ньютона,
Инерциальные системы отсчета.
2. Сила и масса, плотность, вес, тело.
3. 2-ой и 3-й закон Ньютона. Импульс.
4. Закон сохранения импульса для
механической системы.
5. Неинерциальные системы отсчета
6. Момент силы.
7. Кинетическая энергия. Теорема об
изменении кинетической энергии.
1. Первый закон Ньютона,
Инерциальные системы
отсчета.
Динамика раздел механики, который
изучает законы движения и причины
вызывающие те или иные перемещения, в основе
динамики лежат законы Ньютона.
Первый закон Ньютона (закон инерции):
Всякое тело сохраняет состояние покоя или
равномерного прямолинейного движения, пока
воздействие других тел не выведет его из этого
состояния.
Свойства тела- сохранения состояния
покоя или равномерного прямолинейного
движения, при отсутствии воздействия на
него других тел- называется инертностью
Система отсчета, относительно которой
выполняется закон Ньютона, называется
инерциальной.
2. Сила и масса, плотность,
вес, тело.
Опыт показывает, что различные тела под действием
одинаковых сил приобретают различные ускорения, т.е.
обладают различной инертностью.
m- это мера инертности тела при поступательном движении
m- скалярная величина (кг)
m- аддитивная, если тело состоит из n количества материальных
точек, тогда масса тела равна сумме масс составов этого тела
n
m m
i
i 1
Если тело движется со скоростью V, соизмеримой со
m0
m скоростью света c = 3•108м/с, то
2
1 где β- безразмерный коэффициент.
V
m0- масса покоя тела
C
Плотность- распределение массы по объему.
m êã 3
V ì dm
dV
Равномерное распределение m по V
Неравномерное распределение m по V
Сила – это физическая величина, характеризующая взаимодействие
тел, в результате которого тела приобретают ускорения или
деформируются
êã ì F m a H ñ
2
Характеризуется: числовым значением, направлением и точкой
приложения. Действие на тело нескольких сил можно заменить
одной равнодействующей, которая определяется по принципу
суперпозиции.
F
1
F2
F F1 F2
Равнодействующая сила
Примеры сил
Закон всемирного тяготения. Любые две
материальные точки притягиваются друг к другу
с силой, пропорциональной произведению их
масс и обратно пропорциональной квадрату
расстояния между ними
m1
F2
F1
m2
R
F G
m1 m 2
R
2
Гравитационные силы являются центральными,
т.е. направлены вдоль прямой соединяющей центры
взаимодействия тел
Сила тяжести – это сила с которой тело притягивается
к земле. По закону всемирного тяготения на
поверхности земли на тело «m» действует сила тяжести
F G
M m
R
2
Если на тело действует только сила тяжести земли, оно
совершает свободное падение Fт= mg
Силы в природе
1. Сила упругости: - подчиняется закону Гука.
F k x
x óäëèíåíèå
где
k- жесткость
2. Вес тела: - сила с которой тело действует на опору или подвес
P=mg
Í êã ì
ñ
2
а). Тело движется равномерно и прямолинейно
P=mg
p
б). Тело движется вверх с ускорением
F=ma; ma= -mg; p=ma +mg= m· (a+g)
x
a
p=mg
в). Тело движется вниз с ускорением
ma=mg; p=m· (g-a)
a
x
p=mg
г). Состояние невесомости a=g; p=0
д). Если тело движется с ускорением свободного паления
g=a, то в этом случае p=m· (g-g)=0
2-ой и 3-й закон Ньютона.
Импульс
Ускорение приобретаемое телом в инерциальной
системе отсчета прямопропорционально действию на тело
силы и пропорционально массе
a
F
F- равнодействующая всех сил действующих на тело
m
n
F F
i
i 1
Второй закон Ньютона, выраженный
через импульс
a
d
dt
F md dt
Fdt dm F= ma
Величина равная произведению m на V – называется импульсом
p m
Fdt - импульс силы; mV- импульс тела
Fdt = mV
3 Закон Ньютона утверждает, что тела взаимодействуют с силами
равными по величине и противоположными по направлению
F12
F21
Все силы всегда равны по модулю как бы они не двигались
F12 = -F21
Однако если тело рассмотреть как замкнутую систему, то
сумма сил взаимодействующей системы равна 0 и такие силыназываются внутренними силами. Внутренние силы не изменяют
состояние системы.
4 Закон сохранения
импульса для
механической системы
Механическая система- совокупность материальных точек и
тел рассматриваемых как единое целое.
Внутренние силы- силы взаимодействия между
материальными точками входящие в систему.
Внешние силы- силы с которыми внешние тела действуют на
замкнутую систему.
Замкнутая система- система, которая не взаимодействует со
внешними силами.
Внутренние во много раз превосходят внешние силы.
Пример: Пусть дана механическая система, состоящая из
материальных точек массами m1,m2, mn, обладающих
скоростью V1 ,V2 ,Vn
F – равнодействующая внутренних сил
Fi – равнодействующая внешних сил
2-ой закон Ньютона запишем для каждой системы
d
d
d
m i
dt
m 2
dt
m n
i
2
n
F i F1
Fi F 2
Fn
dt
i
Fn
Сложим по численно эти уравнения и получим
d m dt
F1 F1 F 2 F2 F n Fn
i
i
i
Система замкнута, поэтому равнодействующая всех внешних сил = 0
n
i
i
i
Fi F1 F 2 F n 0
i 1
Материальная точка внутри системы взаимодействует между собой
F1= -F2, => Геометрическая сумма внутренних сил = 0,
произведение от импульса = 0,
dp
0
dt
, p= const
5 Неинерциальная система
отсчета
Сила энергии Пусть равнодействующая всех сил
действует на тело = F, тогда из 2-го закона Ньютона,
ускорение тела относительно инерциальной системы
отсчета можно найти по формуле
Ускорение тела в неинерциальной системе отсчета
F
m
a
a0
Даже при весе тела = 0, P=o; тело будет
двигаться, относительно неинерциальной системы
отсчета с ускорением –a0
Fi = -ma0
F
m
В неинерциальных системах отсчета законы Ньютона
не справедливы. Однако законы динамики можно
применять и для них, если кроме сил обусловленных
воздействием тел друг на друга ввести силы особого
рода, силы инерции 2-щй закон Ньютона будет
справедлив для любой системы отсчета.
ma F fm
i
6 Момент силы.
Момент силы – это векторная физическая величина,
характеризующая вращательное движение тел.
M F d
o
d
F
oo1
d
F
o1
d- кратчайшее расстояние от линии действия силы до
оси плеча
7 Кинетическая энергия.
Теорема об изменении
кинетической энергии.
Энергия – это скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой
различных форм движения материи и перехода движения материи из одних
форм в другие.
Кинетическая энергия – это энергия механического движения системы.
Пусть на покоящееся тело массой m действует сила F, создающая
перемещение dS по некоторой траектории и совершающая работу dA
da FdS cos По второму закону Ньютона
dA m
dV
ds cos dt
Обозначим dS· cos а как
Так как
dS
dt
dS'
dA mdV
=V, то
dA mdV dV
dS
dt
A
mV
2
C
2
При V=0, A=0, то и C=0 => получим
A
Ek mV
2
mV
2
2
2
Кинетическая энергия
A E k E k1 E k 2 mV 1
2
2
mV
2
2
2
Работа равна изменению кинетической энергии тела
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
20
Размер файла
240 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа