close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
log a x b
a 0
a 1
х0
b
a x
logaa = 1
a
loga b
=b
logc b
loga b =
logc a
r
logab = r logab
logab + logaс = logabс
logab – logaс = loga bс
1
loga b =
logba
logab logba = 1
1
log rb = r log rb
a
a
1) Формулы приведения
Sin,сos,tg,ctg

2
∓  = ! Cos,sin,ctg ,tg
Sin,сos,tg,ctg  ∓  = ! Sin,cos,tg ,ctg
2) Основные
тригонометрические тождества
2
2
  +   = 1
1
2
  + 1 =
2
 
1
2
  + 1 =
2
 
Формулы двойного угла
sin 2 2 sin cos cos 2 cos sin 2
2
sin x 1
sin x 1
sin x 0
tgx 0
x
2 n , n Z
2
x
3
2 n , n Z
2
x n, n Z
cos x 1
x 2 n , n Z
cos x 1
x 2 n , n Z
cos x 0
x
2
n, n Z
cos x a
x arccos a 2 n , n Z
x arccos a 2 n , n Z
x arccos a 2 n , n Z
a
sin x a
x arcsin a 2 n , n Z
x arcsin a 2 n , n Z
x 1 arcsin a n , n Z
n
a
tgx a
x arctga n , n Z
a
Решите уравнение
2
( 2 sin
x cos x 2 ) log
2
sin x
2 sin x cos x 2 0
sin x 0
2
sin x 1
x 0
2
2 1 cos x cos x 2 0
2
2 cos
2
x cos x 0
sin x 0
sin x 1
cos x sin x 0
x
2
3
log
x 0
2
sin x
sin x 0
sin x 1
2
log sin x x log
2
3
sin x
1
1
x 1
2
x 1 рад 57 0
x 1 рад 57
cos x ( 2 cos x 1) 0
cos x 0
x 0
–1
0
1
2
2 n
Ответ : x 1; x 2
3
2 n , n Z
f ( x ) tg k
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к
нему в точке с абсциссой х0.
Найдите значение производной в точке х0.
х0
Геометрический смысл производной: k = tg α
Угол наклона касательной с осью Ох острый,
значит k >o.
х0
f'
f
+
f' f
f ( x1 ) f ( x 2 ) f (x)
f ( x 3 ) f ( x 4 ) 0
f ( x 5 ) не сущ
x1
x3
x4
x5
x3
т. макс
x4
x5
т. излома
x2
т. перегиба
x1
т. мин
+ - + --+
т. макс
f ( x )
x2
1;1
2;1
3;1
4;1
5;1
6;1
1;2
2;2
3;2
4;2
5;2
6;2
1;3
2;3
3;3
4;3
5;3
6;3
1;4
2;4
3;4
4;4
5;4
6;4
1;5
2;5
3;5
4;5
5;5
6;5
1;6
2;6
3;6
4;6
5;6
6;6
Два раза:
О
О
Р
Р
О
Р
О
Р
Три раза:
О
О
О
О
Р
Р
Р
Р
О
О
Р
Р
О
О
Р
Р
О
Р
О
Р
О
Р
О
Р
Четыре раза:
О
О
О
О
О
О
О
О
О О
О О
О Р
О Р
Р О
Р О
Р Р
Р Р
О
О
Р
Р
О
Р
О
Р
О
Р
О
Р
О
Р
О
Р
Р
Р
Р
Р
О
О
О
О
Р Р О
Р Р О
Р Р Р
Р Р Р
О
Р
О
Р
f ( x) x
f ( x) n
1
x
f ( x ) nx
n 1
f ( x ) 1
x
2
f ( x) x
f ( x ) 1
2 x
f ( x ) sin x
f ( x ) cos x
f ( x ) cos x
f ( x ) sin x
 ′
( ) =

1
′
() =

1
′
( ) =

sin cos противолеж
аший катет
гипотенуза
прилежащий
tg катет
гипотенуза
противолеж
аший катет
прилежащий
катет
Катет равен произведению
sin противолежащего угла
Гипотенузы на
cos прилежащего угла
Другого катета на
tg
противолежащего угла
к искомому катету
b
S h
1
ah
2
S 1
ab sin 2
a
S b
1
2
a
ab
S a
2
3
4
b
S ab sin S ah
h
a
S 1
2
S ab
S d 1d 2
S a
6a
2
4
2
S 1
2
(a b)h
3
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
а
l
ab
2
b
Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается
C
АСВ 1
АВ
2
О
АOВ АВ
A
B
В прямоугольном
треугольнике центр
описанной
окружности является
серединой
гипотенузы
 3
ℎ=
2
Сумма углов любого четырехугольника 360
Сумма противоположных углов четырехугольника ,
вписанного в окружность 180
A
C
Дан треугольник
2
3
S1
5
S2 3
S- ?
S3 2
5
1см
S = Sкв– S1 – S2 – S3
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура
(см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
В ответе запишите
.
S
S кр r
900
радиус
450
Найдем площадь всего круга.
S кр 3 9 2
S сек 9 .
2
5
8
5 , 625 Полезные формулы
a 3
S полн 6 a
2
куба
a 2
d куба a 3
d грани a 2
куба
Площадью полной поверхности призмы
называется сумма площадей всех граней, а
площадью боковой поверхности призмы –
сумма площадей ее боковых граней.
S полн S бок 2 S осн
S бок Р осн h
h
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды
равна половине произведения периметра основания на
апофему.
S бок S полн 1
2
1
2
Р осн h
Р
Р осн h S осн
h
А6
А1
А5
А4
Н
А2
А3
Площадь боковой поверхности
цилиндра- площадь ее развертки
S бок 2 RH
S бок rl
S полн r rl
2
R – радиус основания конуса,
l – образующая конуса.
V So h
V a
V S o h r h
2
3
F
Н
1
V = SoH
3
E
A
D
B
C
Vк 1
3
So h 1
3
r h
2
S 4 r
V 4
3
r
2
Площадь поверхности шара
3
Объем шара
От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная
пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю
линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.
V1=
1
осн1
3
∙ ℎ1
V2=
1
осн2
3
∙ ℎ2
1
Sосн2= Sосн1
4
h2=h1
1
4
V2= ∙ 12 = 3
27115
V2=
1
3
В 11
1
Sосн1
4
3
∙ ℎ1
3
10 х
х
Площадь поверхности
пирамиды
уменьшится в 4 раза
Все ребра пирамиды
уменьшили в 2 раза
Объем пирамиды
уменьшится в 8 раз
А
А1
M
α
D
C
B
Угол между
скрещивающимися
прямыми АВ и СD
определяется как угол
между пересекающимися
прямыми А1M и СD.
при этом А1M|| АВ
А
а
М
Н
Расстояние от
точки до прямой –
длина перпендикуляра
М
Н
Расстояние от точки до
плоскости – длина
перпендикуляра
64
1) Длина их общего перпендикуляра
А
a
АВ а , АВ b
( а , b ) AB
b
В
65
2) Расстояние от одной прямой до плоскости, содержащей
вторую прямую и параллельной первой прямой
А
( а , b ) AB
a
b а
b
В
АВ 66
3) Расстояние между параллельными плоскостями,
каждая их которых содержит одну из скрещивающихся
прямых
a
А
( а , b ) AB
а ,b АВ В
b
АВ Алгоритм построения линейного угла.
Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.
D
Градусной мерой двугранного
угла называется градусная мера
его линейного угла.
O
Р
К
E
Плоскость
линейного
угла
( РОК ) DE
А
АН- перпендикуляр
АМ- наклонная
М
Н
AM
HM- проекция наклонной
AM
HM AMH
Угол между
прямой и
плоскостьюугол между
прямой и ее
проекцией на
эту плоскость
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
10
Размер файла
1 564 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа