close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Применение интеграла к

код для вставкиСкачать
колледж
веродви
н
Се
й
ки
Преподаватель ФГОУ СПО «СТК»
Якимчук Любовь Григорьевна
ех
ий т ничес
к
с
Определение:
Фигура,
ограниченная
графиком
неотрицательной и непрерывной на отрезке
[a; b] функции y=f (x), осью Ох и прямыми х = а и
х = b , называется криволинейной трапецией.
Теорема:
Определенный интеграл от a до b функции f(x)
равен площади S соответствующей криволинейной
трапеции , т.е.
b
f x dx S aBCb
a
Y
y=f(x)
C
B
S
а
b
X
1)
Y
a
b
b
S
S f
X
x dx
a
y=f(x)
2)
S Y
S1
a
y=f(x)
c
b
S2
X
c
b
a
ñ
f ( x ) dx f x dx
3)
Y
y=f(x)
y=g(x)
S1
4)
S2
c
a
S b
c
b
a
ñ
f ( x ) dx g x dx
X
y=f(x)
Y
b
S S
a
y=g(x)
a
( f x g ( x )) dx
b
X
y 2x 4
y x 1
2
y x
2
y x 9 x 18 , 25
2
f ( x ) x 7 x 10
2
y
2
5
S ( х 7 х 10 ) dx ( 2
2
x
5
x
3
3
7x
2
2
10 x )
5
2
3
5
6
3 ,83333 .....
Вычислить площадь криволинейной
трапеции, ограниченной линиями
у = 4 - х² и у=0
Решение:
1. у = 4 - х²- квадратичная функция,
график – парабола, ветви направлены вниз,
вершина (0;4)
у = 0 - ось абсцисс.
2. Найдём точки пересечения
параболы с осью Х:
4-х²= 0;
х² = 4
х = -2 или х = 2
3. Найдём площадь криволинейной
трапеции по формуле:
4 x dx
2
S 2
2
10
åä 3
2
2
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
15
Размер файла
354 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа