close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

ПИРАМИДА

код для вставкиСкачать
ПИРАМИДА
Выполнила: Читоркина Ирина
МБОУ «СОШ № 97», 11 а класс,
Учитель:
Халтурина Е.Ю.
Содержание:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Пирамида
Чертёж пирамиды
Виды пирамид
Правильная пирамида
Апофема
Теорема о боковой поверхности
пирамиды
7. Усечённая пирамида
8. Пирамиды майя
• Пирами́ да — многогранник,
основание которого —
многоугольник, а остальные
грани — треугольники, имеющие
общую вершину.
Назад
Назад
Виды пирамид
Назад
Правильная пирамида
• Пирамида называется правильной, если её
основание – правильный многоугольник, а
отрезок, соединяющий вершину пирамиды с
центром основания, является её высотой.
Назад
Апофема
Апофемаперпендикуляр, опущенный и
з центра правильного
многоугольника на любую из
его сторон, а
также длина этого
перпендикуляра.
Назад
Теорема.
• Площадь боковой поверхности
правильной пирамиды равна половине
произведения периметра основания на
апофему.
Назад
Назад
Пирамиды майя
• Ма́ йя — цивилизация
Мезоамерики, известная
благодаря своей
письменности, искусству,
архитектуре,
математической и
астрономической системам.
Начала формироваться в
предклассическую эру (2000
г. до н. э. — 250 г. н. э.),
Культура майя достигла наивысшего расцвета в VIII
веке: в те времена на Юкатане и вблизи него обитало
не меньше пяти миллионов человек, а возможно, и в
три-четыре раза больше.
Одно из самых грандиозных сооружений древности – пирамида
Хеопса – имеет форму правильной четырехугольной пирамиды с
высотой ≈ 150 м и боковым ребром ≈ 220 м. Найдите объем и
площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Дано: SABCD – правильная
четырехугольная пирамида; SO –
высота; SO = 150 м; SA –
боковое ребро; SA = 220 м;
Найти: VSABCD; Sбок
Решение: V = 1/3SABCD SO; Sбок = p∙SK/2
Рассм. ∆SOC (O = 90˚)
По теореме Пифагора: OC = √SC2 – SO2 = √2202 – 1502
= √48400 – 22500 = √25900 (м) ≈ 161 м
т.к. ABCD – правильный прямоугольник, то: AB = OC√2 =
√25900*2 = √51800 (м) ≈ 228 (м)
Рассм. ∆ SCD (SC = CD = SD)
CK = ½ CD; CK = 228/2 = 114 (м)
Рассм. ∆SKC (K = 90˚)
По теореме Пифагора: SK = √SC2 – CK2; SK = √2202 –
1142 = √48400 – 12996 = √35404 ≈ 188 (м)
Периметр основания: p = 4∙228 = 912 (м)
Находим Sбок = 4∙228∙114/2 = 51984 (м2)
Sосн = AB2; Sосн = 2282 = 51984 (м2)
Находим V = 1/3SABCD SO = 1/3∙51984∙150 = 2599200
(м3)
Ответ: 51984 м2; 2599200 м3.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
242
Размер файла
1 363 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа