close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Лице на повърхнина и обем на права призма и пирамида

код для вставкиСкачать
Лице на повърхнина и обем на
права призма и пирамида
(упражнение)
2-3 учебни часа
Изготвил: Мария Домовчийска
Лице на повърхнина и обем на права призма и
пирамида
(упражнение)
1. Формули за намиране на лице на повърхнината и обем
на призма и пирамида.
Права призма
S P .h
Пирамида
S P .k
2
S1 S 2 .B S S B
1
V B .h
V B .h
3
n .b .k
2
Лице на повърхнина и обем на права призма и
пирамида
(упражнение)
1 задача: Колко основни и колко околни ръба има права
n-ъгълна призма, ако n=3, 4, 7, 12, 25? Направете
извод за връзката между броя на основните и броя на
околните ръбове. Запишете го в тетрадките си.
2 задача: Колко върха има права n-ъгълна призма, ако
n= 3, 4, 8, 10? Направете извод за връзката между
броя на основните и броя на върховете. Запишете го
в тетрадките си.
Лице на повърхнина и обем на права призма и
пирамида
(упражнение)
3 задача: Колко основни и колко околни ръба има:
а) петоъгълна пирамида;
б) осмоъгълна пирамида;
в) 20-ъгълна пирамида.
Направете извод за връзката между броя на основните и
броя на околните ръбове. Запишете го в тетрадките си.
4 задача: Определете вида на пирамидата, ако броят на:
а) околните и стени е 8;
б) стените и е 13
в) върховете и е 7;
г) ръбовете и е 14.
Направете извод за връзката между броя на основните и
броя на върховете. Запишете го в тетрадките си.
Лице на повърхнина и обем на права призма и
пирамида
(упражнение)
2 . Развивки на призма и пирамида.
3. Практико - приложни задачи свързани с призма и обем.
Лице на повърхнина и обем на права призма и
пирамида
(упражнение)
1 задача. На един цех е поръчано да
направи 400 ламаринени съда без
капаци. Съдовете имат форма на
правилна петоъгълна призма с основен
ръб 30 см, апотема 44 см и височина 90
см.
а) Колко квадратни метра ламарина са
необходими за направата на съдовете ,
като се има предвид, че при
изработването им за изрезки и
заваряване се губят 9 кв.м ламарина?
б) Колко килограма боя са изразходвани,
ако околните стени на всеки от съдовете
са боядисани само отвън еднократно, а
дъното на всеки от съдовете е боядисано
също само отвън, но два пъти, като за
боядисването на 1 кв.м са необходими
250 г боя?
Лице на повърхнина и обем на права призма и
пирамида
(упражнение)
1 задача. Покривът и
таванът на една барака
образуват триъгълна
призма. Определете
колко кубически метра е
заграденото
пространство между
покрива и тавана, ако
бараката има основа
правоъгълник с дължина
5,5 м и широчина 3,2 м,
разстоянието от тавана
до земята е 3 м и
разтоянието от горния
ръб на покрива до
земята е 4,6 м.
Отг. 14,08 куб.м
Лице на повърхнина и обем на права призма и
пирамида
(упражнение)
2 задача. В правилна
шестоъгълна призма с основен
ръб 6 дм, апотемата на основата
5,1 дм и височина 12 дм е
поставена правилна
четириъгълна призма с основен
ръб 4 дм и околен ръб, равен на
околния ръб на шестоъгълната
призма. Намерете колко
кубически метра пясък ще се
съберат в пространството между
стените на на двете призми.
Отг. 0,9096 куб.м
Лице на повърхнина и обем на права призма и
пирамида
(упражнение)
Задача за ДОМАШНА РАБОТА:
В пълен съд с вода, в който има формата на права призма с
лице на дъното 225 кв.см и височина 30 см, изцяло е потопена
метална права призма, чиято основа има лице 126 кв.см, а
околният и ръб е с дължина 25 см. В резултат на това част от
водата е преляла от съда. Да се пресметне с колко сантиметра
е спаднало нивото на водата в съда, ако металната призма се
извади от него.
Лице на повърхнина и обем на права призма и
пирамида
(упражнение)
4 задача. Правилна
петоъгълна и правилна
седмоъгълна пирамиди имат
едно и също лице на
околната повърхнина и
основни ръбове с една и
съща дължина. Апотемата на
петоъгълната пирамида е 21
см. Намерете апотемата на
седмоъгълната пирамида.
Отг. 15 см
Лице на повърхнина и обем на права призма и
пирамида
(упражнение)
5 задача.Дадени са две правилни четириъгълни пирамиди.
Първата пирамида има дължина на основния ръб, с 50 % поголяма от дължината на основния ръб на втората.
Пирамидата с по-малък основен ръб има апотема, 3 пъти поголяма от апотемата на другата пирамида, а периметърът на
основата и е 24 см.
а) коя от пирамидите има по-голямо лице на околната
повърхнина и колко пъти по-голямо?
б) ако лицето на повърхнината на пирамидата с по-малък
основен ръб е 216 кв.см, намерете дължините на апотемите
на двете пирамиди.
Лице на повърхнина и обем на права призма и
пирамида
(упражнение)
Отг. а) първата пирамида има 2 пъти
по-малко лице на околната
повърхнина
Отг. б) 5 см; 15 см
Лице на повърхнина и обем на права призма и
пирамида
(упражнение)
6 задача. Правилна
осмоъгълна пирамида има
обем 76,8 куб.дм. Апотемата
на основата е приблизително
равна на 4,8 дм, а
височината на пирамидата е
3 дм. Намерете основния
ръб на пирамидата.
Отг. 4 дм
Лице на повърхнина и обем на права призма и
пирамида
(упражнение)
7 задача. Обемът на правоъгълен паралелепипед е равен
на 50 % от обема на правилна четириъгълна пирамида с
височина 12 см и периметър на основата 48 см.
Дължината на паралелепипеда е 8 см, а височината му е
75 % от дължината. Намерете широчината на
пралелепипеда. Най- много колко кубчета с ръб 3 см
могат да се получат от разрязване на паралелепипеда?
Отг. 6 см. Най-много 8 кубчета
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
127
Размер файла
860 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа