close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

График квадратичной функции

код для вставкиСкачать
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №2
с углубленным изучением английского языка»
Великий Новгород
Урок практикум в 8 классе
Автор:
Учитель алгебры
Павлова Т.В.
Повторим теорию
Функция – такая зависимость переменной y от
переменной x, при которой каждому значению
переменной х соответствует единственное
значение переменной y.
Графиком функции называют множество всех
точек координатной плоскости, абсциссы
которых равны значениям аргумента, а ординаты
– соответствующим значениям функции.
Квадратичной функцией называется функция,
которую можно задать формулой вида
y=ax²+bx+c, где x−независимая переменная, a,
b,c−некоторые числа, причем a≠0.
Графиком квадратичной функции является
парабола
Функции y=ax², y=ax²+n, y=a(x−m)², y=a(x−m)²+n
являются частными случаями квадратичной
функции.
При a=1 формула y=ax² принимает вид y=x². С
этой функцией вы уже встречались. Ее графиком
также является парабола.
16
график функции
проходит через начало
координат;
ветви параболы
направлены вверх;
противоположным
значениям аргумента
соответствуют равные
положительные значения
функции;
график функции
симметричен
относительно оси у.
14
12
10
8
6
4
h x = x2
2
-15
-10
-5
5
y=x²
y=−x²
y=2x²
y=0,5x²
y=(x+2)²
y=(x−2)²
y=x²+3
y=x²−3
y=(x+2)²+3
y=(x−2)²+3
y=(x+2)²−3
y=(x−2)²−3
Занесите данные в таблицу:
Ячейка А1 - значение коэффициента А
квадратичной функции
Ячейка В1 – значение коэффициента В
квадратичной функции
Ячейка С1 – значение коэффициента С
квадратичной функции
Ячейка D1 – значение коэффициента D
квадратичной функции
Занесем значения переменной X от -4 до 4 в третью
запись (строку):
ячейку А4 напишем Y
В ячейку В4 внесем функцию общего вида:
Ax2 + Bx + C
В табличном процессоре эта формула примет вид:
A1*X^2+B1*X+C
Т.к. X – переменная, в уравнении она будет
меняться
В
В ячейку В4 записываем формулу,
подставляя вместо X ячейку В3
(соответствующий X)
Для фиксирования используемых ячеек пишем
перед адресом знак $
Выделив ячейку с внесенной формулой,
растягиваем ее на всю строку
Выделим блок с полученными данными
Нажав Вставка и выбрав точечную диаграмму с
линиями получаем график функции
Теперь можно изменить значения
коэффициентов и проследить : как меняется
кривая при этих изменениях
8
6
при a>0 ветви
параболы
направлены вверх
-15
-10
при a<0 ветви
параболы
направлены вниз
4
hx = x2
2
-5
5
-2
-4
-6
-8
tx = -x2
14
14
График функции y=ax² можно
получить из параболы y=x²
растяжением от оси x в a раз,
если a>1,
и сжатием к оси в 1/a раз, если
0<a<1.
12
12
10
10
8
8
rx = 2x2
6
6
sx = 0,5x2
4
4
hx = x2
hx = x2
2
2
-5
-15
-10
5
-5
10
15
5
12
14
10
График y=ax²+n можно
получить из графика функции
y=ax² с помощью
параллельного переноса вдоль
оси y n единиц вверх, если n>0,
12
или на – n единиц вниз, если
n<0
8
10
6
8
4
6
hx = x2
f1x = x2+3
2
4
hx -10= x2
-15
5
-5
2
-2
-5
5
10
-4
-2
-6
g1x = x2-3
15
14
12
14
График функции y=a(x–m)²
можно получить из графика
функции y=ax² с помощью
параллельного переноса
вдоль оси x на m единиц
вправо, если m>0,
или на – m единиц влево,
если m<0.
10
12
8
10
ux = x+2
6
2
8
4
6
hx2 = x2
hx = x2
4
-15
2
-10
-5
wx = x-22
5
5
-2
10
-4
15
14
16
12
14
10
График функции y=a(x–
m)²+n можно получить из
графика функции y=ax² с
помощью двух
соответствующих
параллельных переносов
12
8
10
6
8
4
q1x = x-22+3
6
hx2 = x2
4
-15
-10
-5
s1x = x+22-3
hx2 = x2
-5
5
-2
5
10
-4
15
10
8
На рисунке изображены
графики функций:
y=3﴾x–4﴿²–1
y=–0,5﴾x+4﴿²
y=0,5x²+4
y=–x²–2
-15
-10
Для каждого графика
укажите
соответствующую
формулу.
6
4
2
-5
5
-2
-4
-6
10
8
tx = 0,5x2+4
6
4
2
-10
rx = 3x-42-1
-5
sx = -0,5x+42
5
-2
-4
-6
ux = -x2-2
10
Используя график функции y=x²,постройте
графики функции:
а)y=x²+2;
б) y=–x²–1;
в) y=﴾x+4﴿²–3;
г) y=–﴾x–3﴿²+4;
д) y=–½﴾x–3﴿²–5.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
15
Размер файла
4 068 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа